河内塔问题_教案
孝女彩金电影完整版-
河内塔问题
尹庄小学
乔宝付
课题
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姓名
单元
序
号
乔宝付
组内评价
45
河内塔问题
学校
尹
庄
个人评
价
教学目的：
（
1
）学生能够初步学会用递推方法解决实际问题；
（
2
）进一步巩固求解递推数列的方法；<
/p>
（
3
）利用
“特殊化与一般化”的数学思想解决问题。
教学手段：利用学具辅助教学
教学方法：问题教学法
教学过程：
一、
听老师讲故事，
谈“河内塔问题”
河内塔的起源源自古印度神庙中的一个传说。
传说中开天辟地的
神勃拉玛在
贝拿勒斯的圣庙
里留下了三根金刚石的棒，
第一根上面套
着
64
个金环，最大的一个在底下，其余的一个比一个小，依次叠上
去。
庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，
规
年级
四
1
定可利用中间的一根棒作为帮助
，
但每次只能搬一个，
而且大的不能
放
在小的上面。
相传神同时发了咒语，
当所有的金环全部移完时，
就
是世界末日到来的时候。
那么，
众僧们要移动多少次呢？
不妨我们假
设一下
：
(1)
如果①号棒上只有
1
个金片。把金片移到③号棒上只需
要移
1
次；
（板书：金片的片数
移动的次数）
1 1
(2)
如果①号棒上有
2
个金片，最少移动几次？应该怎样移？同
桌商
量，怎样移？找生边演示边说明。（先把小金片移到②号棒上，
再把大金片移到③号棒上
，再把小金片移到③号棒上，总共需要移
3
次）板书：
2 3
(3)
如果①号棒上有
3
个金片。应该怎样移？移动几次？今天我们就
一起来研究这个“河内塔问题”
板书：河内塔问题
二、
做游戏
出示“河内塔问题”
1
、河内有①号、②号、③号三个柱子，
你能借助②号柱把①号柱上
的珠子移到③号柱而不改变珠子的上下顺序吗？最少移动多少次？
移动规则如下：
2
（
1
）每次只能移动一个珠子；
（
2
）大珠子不能放到小珠子上面。<
/p>
2
、让生读题，理解题意。
3
、小组讨论：大、中、小三个珠子如何移？最少要移动多少次？
4
、小组合作开始做“河内塔”游戏
5
、各小组展示成果。找出用时最短且移动次数最少的组为优胜
组。
6
、教师展示移动过程，并用图
解说明。
（
1
）河内塔问题，三个珠子的移动图解：三个珠子的移动只有两种
移动方法：
如果第一次移动时，
把最小红珠子放到③号杆上是优选法。
如下：
（一）原题图：
（二）移动第一次：
（三）移动第二次：
（四）移动第三次：
（五）移动第四次：
（六）移动第五次：
3