最大公因数练习题汇总
宽带拨号连接-
倍数与因数练习题（一）
一、
填一填
1
、像
0
、
1<
/p>
、
3
、
4
、
5
、
6
„„这样的数是（
）
，最小的自然数是（
）
。
请任意写出五个整数：
（
）
，整数有（
）个。
2
、是
2
的倍数叫（
）
，不是
2
的
倍数叫（
）
。
3
、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×
2=64
14×
3=42
4
、
“
2
□”是
5
的倍数，□里可以填（
）
，
“
32
□”是
2<
/p>
的倍数□里可以填
（
）
5
、
30=1
×
30
=
（
）×（
）
=
（
）×（
）
=
（
）×（
）
30
的全部因数：
6
、有两个数都是质数，这两个数的和是
8
，
两个数的积是
15
，这两个数是：
有两个数都是质数，这两个数的和
是
15
，两个数的积是
26
，这两个数是：
二、找一找、连一连
60
18
680
3
6
12
9
24
6
36
12
的倍数
:
12
的因数
:
三
判断。
1
、一个数的倍数一定比它的因数大。
（
）
2
、
4
的倍数比<
/p>
40
的倍数少。
（
）
3
、个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数都是<
/p>
2
的倍数。
（
）
4
、如果用
N
来表
示自然数，那么偶数可以用
N+2
表示。
（
）
5
、一个数既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，这个数个位上的一定是
0
。
（
）
1
6
、
5
的因数有无数个。
（
）
四、按要求做。
1
、
从
0
、
2
、
5
、
9
、这
4
个数中，选出三个组成三位数。
（
1
< br>）组成的数是
2
的倍数有：
（
2
）组成的数是
5
的倍数有：
（
3
）组成的数是偶数的有：
，组成的数是奇数的有：
2
、
把下列数按要求填入圈内。
59
999
14
987
520
180
26
387 43
72
545 306
45
774
2
的倍数
3
的倍数
5
的倍数
3
、
从
0
、
3
、
6
、
9
中任意选出
3
个数字，组成三位数，
（
1
）的倍
数有：
同时是
2
、
5
的倍数
有：
（
2
）同时是
2<
/p>
、
3
的倍数有：
同时是
2
、
3
、
5
的倍数有：
4
、
找一找。
12
9
21
5
3
27
1
15
30
18
24
45
6
（
1
）
27
的因数有：
（
2
）
45
的因数有
：
（
3
）
既是
27
的因数，又是
45
的因数。
5
、
7
的全部因数有：
45
的全部因数有：
6
、在方格纸上画长方形，使它的面积是
18cm2,
边长要是整厘米数。
（每个小方
格的边长是
1cm
）
2
7
、分一分。
3
，
12
，
77
，
5
，
1
5
，
7
，
67
，
187
，
6
9
，
81
，
8
9
，
93
，
1
50
奇数：
偶数：
质数：
合数：
五、解决问题。
< br>1
、
商店里运来
75
个玉米，
如果每
15
个装
一筐，
能正好装完吗？还可以怎么装？
装几筐？
2
、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关<
/p>
13
次后，灯处
于哪种状态？为什么？如
果开关
200
呢？
3
、偶数
+
偶数
=
奇数
+
奇数
=
偶数
+
奇数
=
不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。
1428+205
65+285
365+447
100+232
454+222
15+488
546+258
223+3
1454+54
454+236
14+258
25+958
---
--------------------------------------------------
---------------
因数与倍数练习题
(2)
解决下列的问题：
1
、有一行数：
1
，
1
，
2
，
3
，
5<
/p>
，
8
，
13
，
21
，
34
，
55
„„，从第三个数开始，每
个数都是前两个数的和，在前
100
个数中，偶
数有多少个？
3
2
、
一个长方形的长和宽都是自然数，
面积是
36
平方米，
这样的形状不同的长
方形共有多少种？
3
、一种
长方形的地砖，长
24
厘米，宽
16<
/p>
厘米，用这种砖铺一个正方形，至
少需多少块砖？
4
、有一个长
80
厘米，宽
60
厘米，高
115
厘米的长方体储冰容器，往里面装
入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量
冰块？
5
、
已知某小学六年级学生超过
100
人，
而不足
1
40
人。
将他们按每组
12
人分
组，多
3
人；按每组
8
人分，也多
3
人。这个学校六年级学生多少？
6
、
有四个
小朋友，
他们的年龄一个比一个大一岁，
四个人的年龄的乘积是
360
。
他们中年龄最大是多少岁？<
/p>
7
、
汽车站内每隔
3
分钟发一辆公交车，
4
分钟发一辆中巴
车，
1
小时共发了几
辆汽车？其中有几
辆中巴车？
8
、一块长方形铁皮，长
96
厘米，宽
80
厘米，
要把它剪成同样大小的正方形
且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
因数和倍数
(3)
一、填空
1
．
a
和
b
都是自然数
，
如果
a
除以
b
商
5
没有余数，
那么
a
和
b
的最大公
因数是（）
，最小公倍数（
）
．
2
．如果
a
和
b
是互质的自然数，那么
a
和
b
的最大公因数是（
）
，最小公倍数
是（
）
．
3
．一个数的最大因数是
(
)
，它的最小倍数是（
）
．
4
．所有偶数的最大公因数是（
）
，所有奇数的最大公因数（）
．
5
、因为
40
÷
5
＝
8
，所以
5
是
40
（
）
，
40
是
5
（）
。
< br>
6
、
24
的因数有（
）
．说明：一个数因数的个数是（
<
/p>
）
，最小的因数是（）
，
最大的因数是（）
．
7
、
3
的倍数有（
）
．说明：一个数的倍数的个数是（
）
，最小的倍数是（）
，
4
（）最大的倍数．
8
、
a
是大于
0
的自然数，
它的最大因数是
（
）
，
最小倍数是
（
）
9
、
a
是<
/p>
41
的因数，那么（
）
10<
/p>
、
a
是一个质数，
（
a-1
）也是一个质数，
a=(
)
11
、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是
< br>2
和
3
的倍数的一位数，余
数比最小的质数多
1
，这个除法算式是
（
）÷（
）＝（
）„„（
）
12
、两个互质的合数积是
36
，这两个合数是（
）和（
）
13
、认真思考，对号入座
（
1
）在<
/p>
26
、
12
和<
/p>
13
这三个数中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）
的因数，
（
）和（
）是互质数。
（
2
）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数
，个位是最小的合数，
其余
数位上的数字是
0
，这个数写作（
）
。
14
、根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（
）和（
）
。
两个数都是合数（
）和（
）
。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（
）
。
15
、一个数的最大因数是
36
，这个数是（
）
，它的所有因数有
（
）
，这个数的最小倍数是（
）
。
16
、
a<
/p>
＝
2
×
3
×
5
，
b
＝
2
×
5
×
11
，
a
< br>和
b
的最大公因数是（
）
，
a
和
b
的最小公倍数是（
）
。
17
、把
210
分解质因数：
210
＝（
）
。
18
、甲
数除以乙数的商是
15
，甲乙两数的最大公因数是（
）
，最小
5
公
倍数是（
）
。
19
、一
个两位数同时能被
2
、
5
、
3
整除，这个两位数最大是（
）
，最
小
是（
）
。
20
、<
/p>
如果
275
□
4
是
3
的倍数，
那么□里最小能填
（
）
，
最大能填
（
）
。
21
、<
/p>
8
和
9
的最大公
因数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
二、判断
1
．几个
数的公倍数是无限的，最小的只有一个．
（
）
2
．两个不同的自然数的最大公因数
一定比最小公倍数小．
（）
3
．如果
三个自然数两两互质，它们的最大公因数是
1
，最小公倍数就是
三个
数的乘积．
（）
4
．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公
< br>倍数．
（
）
5
．一个数的因数必定小于它的倍数
．
（
）
6
、
a
＝
bc
，那么，
a
是
b
和
c
的倍数．<
/p>
（
）
7
、两数相除商是
20
，那么其中一个数就是
另一个数的因数．
（）
8
、
48
既是
48
的倍
数，也是
48
的因数．
（
）
9
、
18
÷
9
＝
2
，我们就说<
/p>
18
是倍数，
9
是因数。
（
）
10
、一个数的倍数一定比它的因数
大。
（
）
11
、因为
11
和
13
是互质数，所以说
11
和
13
没有公因数
。
（
）
12
、所有非零自然数的公因数是
1
。
（
）
13<
/p>
、所有的偶数都是合数。
（
）
14<
/p>
、两个奇数的和一定能被
2
整除。
（
）
6
15<
/p>
、
6
既是因数，又是倍数．
（
）
16<
/p>
、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是
1
< br>．
（
）
17
、任何整数都是
1
的倍数，
1
是任何整数的因
数．
（）
三、选择题
1
．
96
是
16
和
12
的（
）
①公倍数
②最小公倍数
③公因数
2
．几个质数的连乘积是（
）
①合数
②质数
③最大公因数
④最小公倍数
3
．甲是
乙的
15
倍，甲和乙的最小公倍数是（
）
①
15
②甲
③乙
④甲×乙
4
．
12<
/p>
是
24
和
36<
/p>
的（
）
①因数
②质因数
③最大公因数
5
．一个数的最大因数（
）它的最小倍数．
①＞
②＜
③＝
6
．
＝
2
×
2
×
5
，
＝
2
×
3
< br>×
5
，那么
、的最小公倍数是（
7
、已知
a
能整除
19
，那么
a
（
）
①是
38
②必定是
19
③是整数
④是
1
或者
19
8
、一棵
桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（
①小数
②分数
③自然数
9
、下列除不尽的算式是（
）
①
16
÷
8
＝
2
②
5
÷
2
＝
2.5
③
12
÷
18
＝
0.6.....
7
）
）
10
、一个质数的因数有（
）个。
①
1
②
2
③
3
11
、
24
是
4
和
6
的（
）
。
①
公因数
②公倍数
③最小公倍数
12
、在
100
以
内，能同时被
3
和
5
< br>整除的最大奇数是（
）
。
①
95
②
90
③
75
13
、从
323
中至少减去（
）才能被
3
整除。
①减去
3
②减去
2
③减去
1
14<
/p>
、
20
的质因数有（
）个。
①
1
②
2
③
3
15<
/p>
、下面的式子，
（
）是分解质因数。
①
54<
/p>
＝
2
×
3
×
9
②
42
＝
2
×
3
×
7
③
15<
/p>
＝
3
×
5
×
1
4
．找出
下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20
29
45
53
91
102
117
5
．求下面各组数的最大公因数。
50
和
75
78
和
26
6
和
11
36
和
54
6
．求下面各组数的最小公倍数。
15
和
20
35
和
42
8
、
24
和
36
45
、<
/p>
60
和
75
8
五、按要求做：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
< br>12
、
18
、
< br>24
、
32
、
< br>36
、
72
72
的因数（
）
4
的倍数（
）
1
、
2
、
3
、
6
、
8
、
16
、
24
、
32
、
84
、
96
各数按要求填入圆圈中。
6
的倍数
8
的倍数
24
的因数
32
的因数
1
、
2
、
11
、
13
、
22
、
24
、
27
、
37
、
51
、
56
、
87
、
72
、
73
、
91
、
105
、
111
。
偶数
合数
8
．走进生活：
（
1
）五年
级一班学生进行队列表演，每行
12
人或
16
人都正好整行，已知这个
9
班的学生不到
50
人，你能算出这个班
有多少人吗？
（
< br>2
）今天是
3
月
6
日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸
< br>妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩
呢？
小明知道爸爸妈妈工作很忙，
只有在休息的时候才能和他一起来玩。
爸爸工
作
4
天，休息
1
天；妈妈工作
3
天，休息
1
天；小明学习
5
天，休息
2
天（星期
一～星期五学
习，星期六、星期日休息）
，你能帮他算出来吗？（要说出是几月
几号？星期几？）
因数与倍数练习题
(4)
一、判断题
(
)1
、任
何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
(
)2
、一个数的倍数一定大于这个数
的因数。
(
)3
、个位上是
0
的数都是
2
和
5
的倍数。
(
)4
、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
。
(
)5<
/p>
、
5
是因数，
1
0
是倍数。
(
)6
、
36
的全部因数是
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
和
18
，共有
7
个。
(
)7
、因为
18
÷
9=2
，所以
18
是倍数，
9
是因数。
(
)9
、任
何一个自然数最少有两个因数。
(
)10
、一个数如果是
24
的倍数，则这个数一定是
4
和
8
的倍数。
(
)11
、
1
5
的倍数有
15
、
30
、
45
。
(
)12
、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
(
)13
、两个素数相乘的积还是素数。
(
)14
、一个合数至少得有三个因数。
(
)15
、在自然数列中，除
2
以外，所有的偶数都是合数。
(
)16
、
15
的因数有
3
和
5
。
10
(
)17
、在
1
—
40
的数中，
36
是
4
最大的倍数。
(
)18
、
1
是
16
的因数，
16
是
16
的倍数。
(
)19
、
8
的因数只有
2
，
4
。
(
)20
、
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大
因数等于它的最小倍数
。
(
)21
、任何数都没有最大的倍数。
(
)22
、
1
是所有非零自然数的因数。
(
)23
、所有的偶数都是合数。
(
)24
、素数与素数的乘积还是素数。
(
)25
、
个位上是
3
、
6
、
9
的数都能被
3
< br>整除。
(
)26
、一个数的因数总是比这个数小。
(
)27
、
743
的个位上是
3
< br>，所以
743
是
3
的倍数。
(
)28
、
100
以
内的最大素数是
99
。
二、填空。
1
、在
50
以内的自然数中，最大的素数是（
）
，最小的合数是（
）
。
2
、既是素数又是奇数的最小的一位
数是（
）
。
3
、在
20
以内的
素数中，
（
）加上
2
还是素数。
4
、
如果有两个素数的和等于
24<
/p>
，
可以是
（
）
＋
（
）
，
（
）
＋
（
）
或（
）＋（
）
。
5
、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（
< br>
）
。
6
、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（
< br>
）
。
7
、一个自然数比
20
小，它既是
2
的倍数，又有因数
7
，这个自然数是（）
。
8
、
如果<
/p>
a
的最大因数是
17
，
b
的最小倍数是
1
，
则
a+b
的和的所有因数
有
（
）
11
个
；
a-b
的差的所有因数有（
）个；
a
×
b
的积的所有因数有（
）个。
9
、比
6
小的自然数中，其中
2
是
(
)
的因数，又是
(
)
的倍数。
10
、个位上是
(
)
的数，都能被
2
整除；个位上是
(
)
的数，
都
能被
5
整除。
11
、在自然数中，最小的奇数是
(
)
，最小的偶数是
(
)
，最小的素数是
(
)
，最小的合数是
(
)
。
12
、
同时是
2<
/p>
和
5
倍数的数，
最小两位数是
(
)
，
最大两
位数是
(
)
。
13
、
1024
至
少减去
(
)
就是<
/p>
3
的倍数，
1708
至少加上
(
)
就是
5
的倍数。
14
、素数只有
(
)
个因数，它们分别是
(
)
和
(
)
。
15
、一个合数至少有
(
)
个因数，
(
)
既不是素数，也不是合数。
16
、自然数中，既是素数又是偶数
的是
(
)
。
17
、在
20
至<
/p>
30
中，不能分解质因数的数是
(
)
。
18
、三个连续偶数的和是
186
，这三个
偶数是
(
)
、
（
）
、
(
)
。
19
、我是
54
的
因数，又是
9
的倍数，同时我的因数有
2
和
3
。
（<
/p>
）
20<
/p>
、我是
50
以内
7
的倍数，我的其中一个因数是
4
。<
/p>
（
）
21
、我是
30
的因数，又是
2
和
5
的倍数。
（
）
22<
/p>
、我是
36
的因数，也是
2
和
3
的倍数，而且比
15
小。
（
）
23<
/p>
、
根据算式
25
×
4=100
，
（
）
是
（
）
的因数，
（
）
也是
（
）
的因数；
（
）是（
）的倍数，
（
）也是（
）的倍数。
24
、在
1
—
20
的自然数中，奇数有（
）
，偶数有
（
）
素
数
有
（
）
，
合
数
有
（
）
。
25
、
在
18
、
29
、
45
、
30
、
17
、
72
、
58
、
43
、
75
、
100
中，
2<
/p>
的倍数有
（
）
；
3
的倍数有（
）
；
5
的倍数有
(
)
，既是
2
的倍数又是
5
的倍数有
（
）
，
既是
3
的倍数又是
5
的倍数有
（
）
。
26
、
48
的最小倍数是
（
）
，
最大因
数是
（
）
。
最小因数是
（
）
。
12
2
7
、用
5
、
6
、
7
这三个数字，组成是
5
的倍数的三位数是（
）
；组成
一
个是
3
的倍数的最小三位数是（
）
。
28
、一个自然数的最大因数是
24
，这个数是（
）
。
29
、在
2
7
、
68
、
4
4
、
72
、
5
87
、
602
、
431
、
800
中。
（共
4
分）
奇数是：
偶数是：
30
、在
2
、
3
、
45<
/p>
、
10
、
22<
/p>
、
17
、
51<
/p>
、
91
、
93<
/p>
、
97
中。
（共
5
分）
素数是：
合数是：
31
、按要求做。
< br>（
6~7
题共
12
分）
从
0
、
3
、
5
、
7
、这
4
个数中，选出三个组成三位数。
（
1
）组成的数是
2
的倍数有：
（
2
）组成
的数是
5
的倍数有：
。
（
3
）组成的数是
3
的倍数有：
32
、偶
数
+
偶数
=
奇数
+
奇数
=
偶数
+
奇数
=
33
、幼儿园的大班有
36
个小朋友，中班有
48
个小朋友，小班有
54
个小朋友。
按班
分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（
）个小朋友。
三、选择题
1
、
15
的最大因数是（
）
，最小倍数是（
）
。
①
1
②
3
③
5
④
15
2
、在
14
＝
2
×
7
中，
2<
/p>
和
7
都是
14<
/p>
的（
）
。
①素数
②因数
③质因数
3
、一个数，它既是
12
的倍数，又是
12
的因数
，这个数是（
）
。
①
6
②
12
③
24
④
144
4
、一筐苹果，
2
个一拿，
3
个一拿，
4
个一拿，<
/p>
5
个一拿都正好拿完而没有余数，
13
这筐苹果最少应有（
）
。
①
120
个
②
90
个
③
60
个
④
30
个
5
、自然数中
,
凡是
17
的倍数（
）
。
①都是偶数
②有偶数有奇数
③都是奇数
6
、下面的数，因数个数最多的是（
）
。
A
18
B
36
C
40
7
、两个素数的和是（
）
。
A
偶数
B
奇数
C
奇数或偶数
8
、自然数按是不是
2
的倍数来分，可以分为（
）
。
A
奇数和偶数
B
素数和合数
C
素数、合数、
0
和
1
9
、
1
是（
）
。
A
素数
B
合数
C
奇数
D
偶数
10
、甲数×
3=
乙数，乙数是甲数的（<
/p>
）
。
A
倍数
B
因数
C
自然数
1
1
、同时是
2
、
3
、
5
的倍数的数是（
）
。
A
18
B
120
C
75
D
810
四、应用题。
1
、一个小于
30
的自然数，既是
8
的倍数，又是
12
的倍数，这个数是多少
?
2
、当
a<
/p>
分别是
1
、
2<
/p>
、
3
、
4
、
5
时，
6a
＋
1
是素数，还是合数
?
3
、幼儿园里有一些小朋友，
王老师拿了
32
颗糖平均分给他们，正好分完。小朋
友的人数可能是多少？
4
、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了
3
本日记本，
售货员阿姨说应付
1
34
元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
14