最大公因数优质课教学设计教案获奖
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数学《最大公因数》教学设计
教学内容：
教材
60
—
61
页，最大公因数。
教学目标：
1
、理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别
和联系。
2
、掌握求两个
数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确求两个数的最大
公因数。
< br>
3
、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学
生分析、归纳等思维能
力；激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重难点：
理解公因数和最大公因数的意
义，
会正确求两个数的最大公因数。
教学准备：
课件、答题纸。
教学过程：
一、复习引入，探究新知。
1
、前面我们研究了因数和倍数，还记得吗？
教师提问
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
12
的因数，学生
快速
回答。
教师板书：
8
的因数：
1,2,4,8
12
的因数：
1,2,3,4,6,12
观察
8
和<
/p>
12
的因数，你能发现什么？
生：
1
，
2
，
4
既是
8
的因数，又是
12
的因数。
师：
1
，
2<
/p>
，
4
既是
8
的因数，又是
12
的因数，也就是
8
和
12
公有的因数。
小结：在数学上
1
< br>、
2
、
4
是
8
和
12
公有的因数，叫做它们的公因数。
师：
8
和
12
的公因数中谁是最大的？<
/p>
生：
4
。
<
/p>
师：
4
是最大的公因数，
我们就把
4
叫做它们的最大公因数。
< br>这就是我们这节课
研究的内容。
（板书课题）
2
、现在我们已经认识了公因数和最大公因数，
你能不能用自己的话说一说什么
是公因数，什么是最大公因数？
3.
用集合圈表示：演示集合圈相交
,
巩固公因数与最大公因数概念。
<
/p>
哪一部分表示
8
和
12
的公因数？黄色区域里的
8
表示
什么？灰色区域里的数表
示什么呢？
二、合作探究，体验方法。
1
、找最大公因数
< br>现在我们已经认识了最大公因数，那怎么求两个数的最大公因数呢？想知道
吗？下
面就试着求
18
和
27
的最大公因数。
出示要求：
①用你喜欢的方法在练习本上写一写、找一找。
②找到后和同桌交流一下你的方法。
学生独立找公因数与最大公因数，同位合作交流方法。
师：找到了吗，谁展示一下你是怎么找的？
生演示汇报。
师：还有其他方法吗？
能不能只写出
一个数的因数，就能找到两个数的最大公因数呢？比如，只写出
18
的因数，从这里面怎样找
18
和
2
7
的公因数呢？
大家都用这种方法再
找一找
18
和
27
的最大公因数。
学生试找，展示。
师：当我们用筛选
法的时候，我们从一个数的因数中，从小到大找，还是从大
到小找，最先找到最大公因数
呢？
生：从大到小找。
师：为什么呢？
生：因为我们找的最
大公因数，所以从大到小找到的
第一个公因数
就是最大公
因数。
2
、探究公因数和最大公因数的关系。
出示：
8
和
12
的公因数是
1
、
2
、
4
，最大公因数是
4
。
18
和
27
的公因数是：
1
、
3
、
9
，最大公因数是
9
。
观察思考，两个数的公因数和最大公因数有什么关系？