公因数与公倍数教案
中药治疗尿毒症-
公因数与公倍数教案
【篇一：公因数和公倍数整理与练习教案】
【篇二：《最大公因数与最小公倍数》教案】
昆山泛美国际教育培训中心
五年级数学最大公因数与最小公倍数
知识与方法
1
、质数和合数（
p88
1
、
2
两题）
质数：一个数除了
1
和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质
数。
<
/p>
合数：一个数除了
1
和它本身以外，还有
别的因数，这个数叫
做合数。
☆
1
既不是质数也不是合数。
☆
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
。
☆
常用的
100
以内的质数：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
共计
25
个。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做
分解
质因数。
3
、分解质因数的方法
（
p88
第
3
题）
把一个合数分解质因数，先用
一个能整除这个合数的质数（通常从
最小开始）去除，出得商如果是质数，就把除数和商
写成相乘的形
式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商
是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
★
合数
都能分解质因数。
★
1
是任何合数的因数。
★
质因数、合数与
< br>1
组成自然数。
4
、最大公因数（
p85
第
4
题
p86
第
2
题）
定义：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。
公因
数中最大的一
个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。
5
、互质数：公因数只有
1
的两个数叫互质数。
互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况：
⊙两个数
都是质数。
⊙两个数都是合数。
⊙一个是质数，另一个是合数。
⊙一
个是
1
，另一个是质数或合数。
⊙相邻的两个数都是互质的。
6<
/p>
、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最
小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数分解质因数法：如求两个数的最小公倍数，可以先分解
质因数，
找出两个数的公有质因数和各自独有的质因数，然后求出
这两个公有质因质和各自独有质
因数的积。
12
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
1215
的因数有：
1
、
3
、
5
、
1512
和<
/p>
15
的最大公因数是
3
< br>
求最大公因数和最小公倍数的基本方法：
例
1
把下面每组数的最大公因数填在（）里
12,14
和
18
< br>（）
15,2
和
45
（）
16,24
和
20( )36,42
和
32
（）
仿
真练习：用短除法求下面各组数的最大公因数。
80
和
6036
和
54 27
和
45
18
和
72
例
2
用分解质因数的方法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
（
1
）
18
和
24
（
2
）
45
和
80
(3)36
和
12
（
4
）
91
和
26
（
5
）
63
和
54
（
6
）
39
和
52
仿真练习：
1
、求
15,30
和
40
的最小公倍数
2
、
27,45
和
81
的最小公倍数是最大公因数的多少倍？
一、求几个数的最大公因数
12
和
30
24
和
36
39
和
78
72
和
84
36
和
60
45
和
75 24
、
< br>36
和
48
二、求几个数的最小公倍数。
25
和
30
24
和
30 39
18
和
20
126
和
60 45
12
和
1445
和
60 76
45
和
60
42
、和
78
和
75
12
和
80
和
56 60
和
84
和
2436
和
60
105
三、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45
和
60 36
和
6027
和
72
76
和
80 6
< br>、
12
和
24 7
、
21
和
49
四、
填空题。
4.
< br>如果
m
和
n
是互质数，那么它们的最大公约数是（
），最小公
倍数是（
）。
5.
在
4
、
9
、
10
和
16
这四个数中，（）和（）是
互
质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6.
用一个数去除
15
和
30
，正好都能整除，这个数最大是（
）。
7.
两个
连续自然数的和是
21
，这两个数的最大公约数是（
），最小公
倍数是（
）。
a
b
【篇三：五年级数学下册
-
公倍数和公因数教案
-
苏教版】
公因数、公倍数
第一课时
公倍数和最小公倍数
教学内容：
教科书第
12-13
页的例
1.
例
2
。
教学目标：
1.
使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，
会在集
合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.
使学生学会用列举的方法找到
1
0
以内两个数的公倍数和最小公倍
数，并能在解决问题的过程中
主动探索简捷的方法，进行有条理的
思考。
3.
使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同
伴进行
合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长
3
厘米、
宽
2
厘米的长方形纸片，边长
6
厘米、
8
厘米的正方形
纸片；练习四第
4
题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1.
操作活动。
提问：用长
3
厘米、宽
2
厘米的长方形纸片分别铺边长
6
厘米、
8
厘米的正方形，能铺满
哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长
3
厘米、宽
2
厘米的长方形纸片铺边长
6
厘米的正方
形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长
8<
/p>
厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2.
想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用
3
厘米、宽
2
厘米的
长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4.
揭示概念。
< br>讲述：
6.12.18.24??
既是
< br>2
的倍数，又是
3
的倍数，它们
是
2
和
3
的公
倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限