河内塔探秘教学设计
卡卡西老师的真面目-
《河内塔问题》教学设计
万年县第二小学
柴晓晴
教学内容：
四年级上册
p120
河内塔问题
教学目的：
1
、让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验从
简单问题入
手找规律这一解决数学问题的基本策略。
< br>2
、通过收集信息、归纳信息、得出结论这一系列数学思维过程，发展学生
的归纳推理能力。
3
、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。
4
、能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。
教学重点：
指导学生根据解决问题的需要
，
收集有用的信息，
进行归纳、
类
比与猜测，发展初步的合情推理能力。
教学难点：
在解决问题过程中，引导学生进行有条理的思考，训
练学生对
自己的结论做出条理清晰的说明。
教学具准备：
PPT
课件、河内塔游戏软件、河内塔学具、游戏记录表。
教学过程：
一、课前热身。
找规律：
1
，
18
，
2
，
16
，
3
，
14
，
< br>（
）
，
（
）
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
（
）
，
（
）
，
（
）
（课前热身用“找规律”为后面归纳河内塔运算规律做好铺垫）
二、听老师讲故事，谈“河内塔问题”
同学们喜欢玩游戏吗？最近我玩了一个游戏，不过遇到一些困难想请同学
们帮忙解决。
这个游戏是从一个故事开始的：
在印度，有这么一个古老的传
说：传说中开天辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯
的圣庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面
套着
64
个金环，最大的一个在底
下，
其余的一个比一个小，依次叠上去。庙里的众僧不倦地把它们一个个地从
这根棒搬到另一
根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一
个，而且大的不能放在小的
上面。相传神同时发了咒语，当所有的金环全部移
完时，世界就将在一声霹雳中消灭，而
梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。众
僧们要移动多少次呢？移完的那一刻真的是世界末
日吗？后来，这个传说就演
变为汉诺塔游戏，也叫河内塔游戏。
（同时出示课件）
听了这个故事，同学们找找其中的游戏规则
？同学们经过讨论得出：
1.
每次只能搬一个
2.
大的不能放在小的上面
3.
可利用中间的一根棒作为帮助
（用故事和游戏导入，激发学生的兴趣和探索的欲望）
三、初试汉诺塔玩法，从简单问题入手。
说到这个传说，我发现这个汉诺塔上有
64
个金环，要是直
接操作太多了，
干脆我们从
50
个圆盘
开始研究吧？为什么不呢？那从
20
个开始？那你们说怎
么办？从最简单的开始！
不错！对于复杂的
问题，我们可以从它最简单的形式
开始研究，在研究的过程中找到规律就好办了。请同学
们拿出河内塔学具。
假设一下：
(1)
如果①号棒上只有
1
个金片。把金片移到③号棒上需要移几次？
学生
演示，很快得出结论：
1
次。
（板书：
金片的片数
移动的次数）
1
1
(2)
如果①号棒上有
2
个金片，
把金片移到
③号棒上最少需要移几次？
应该怎样移？同桌商量，
怎样移？找
生边演示边说明。
（先把小金片移到②号
棒上，再把大金片移到
③号棒上，再把小金片移到③号棒上，总共需要移
3
次）得出结
论：
3
次
板书：
2 3
(3)
如果①号棒上有
3
个金片。应该怎样移？最少移动几次？今天我
们就
一起来研究“河内塔问题”
板书：河内塔问题
(
从
1
个小金片和
2
个小金片入手，
让学生体验从简单问题入手找规律这一
解决数学问题的基本策略
)
四、做游戏，找规律。
1.
老师给大家准备了一个游戏软件。
（课件出示游戏、给每组同学发一张游
戏记录表）现在同学们用手上的学具先演示。完成最快、用的步数最少的同学
上台在游戏软件上演示给大家看。
金环的个数
2.
活动要求说明
< br>好，听清老师的要求。
（边说边在课件上出示要求）
第一步
最少用几步完成