《最大公因数》习题(附答案)
初三数学期末试卷-
敬请批评指正
最大公因数习题
一、填空
1
、甲＝
2
×
3
×
5
，乙＝
2
×
3
×
7
，甲和乙的最大公约数是（
）．
<
/p>
2
、
36
和
60
相同的质因数有（
），它们的积是（
），也就是
36
和
60
的（
）．
3
、（
）的两个数，叫做互质数．
4
、自然数
a
除以自然数
b
，商是
15
，那么
a
和
b
的最大公约数是（
二、判断（对的打“√”，错的打“×”
）．
1
、互质数是没有公约数的两个数．（
）
2
、成为互质数的两个数，一定是质数．（
）
3
、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（
）
4
、两个自然数分别除以它们的最大
公约数，商是互质数．（
）
三、选择题
1
、成为互质数的两个数（
）．
①没有公约数
②只有公约数
1
③两个数都是质数
④都是质因数
2
、下列各数中与
< br>18
互质的数是（
）．
①
21
②
40
③
25
④
18
3
、下列各组数中，两个数互质的是（
）．
①
17
和
51
②
52
和
91
③
24
和
25
④
11
和
22
四、直接说出下列各组数的最大公约数．
1
、
8
与
9
的最大公约
数是（
）．
2
、
48
、
12
和
16
的最大公约数是（
）．
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）．
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3
、
6
、
30
和
45
的最大公约数是（
）．
<
/p>
4
、
150
和<
/p>
25
的最大公约数是（
）．
习题精选（二）
一、填空
1
、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（
）和合数（
），
②质数（
）和质数（
），
③合数（
）和合数（
），
④奇数（
）和奇数（
），
⑤奇数（
）和偶数（
）．
<
/p>
2
、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（
）．
3
、所有自然数的公约数为（
）．
<
/p>
4
、
18
和
24
的公约数有（
），
18
和
24
的最大公约数是（
）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”
）．
1
、因为
15
÷
3
＝
5
，
所以
15
和
3
的最大公约数是
5
．（
）
2
、
30
、
15
和
5
的最
大公约数是
30
．（
）
3
、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（
）
4
、相邻的两个自然数一定是互质数
．（
）
三、选择题
1
、
甲数的
质因数里有
1
个
7
，
乙数的质因数里没有
7
，
它们的最大公约数的
质因数里应该（
）．
①有五个
7
②没有
7
③不能确定
2
、甲、乙两数的最大公约数是
7
，甲数的
3
倍与
乙数的
5
倍的最大公约数
（
）
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①肯定是
7
②肯定不是
7
③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1
、
56
和
42
2
、
225
和
15
3
、
84
和
105
4
、
54
、
72
和
90
5
、
60
、
90
和
120
五、应用题
用
96
朵红
花和
72
朵白花做花束，
如果每个花束
里的红花朵数都相等，
每个
花束里的白花的朵数也都相等．每个
花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
1
、填一填：
（
1
）
9
的
因数：
18
的因数：
9
和
18
的公
因数：
（
2
）
15
的因数：
50
的因数：
15
和
50
的
公因数：
15
和
50
个最大公因数：
（
3
）
13<
/p>
的因数：
11
的因数：
13
和
11
的
公因数：
11
< br>和
13
的最大公因数：
2
、
出示集合圈，
请学生将
15
和
18
的公因数分别填入集合圈内，
并说一说它们的最大公因数。
< br>
3
、找出下列各数的公因数和最大公因数
5
和
13
6
和
7
5
和
8
6
和
12
9
和
3
25
和
10
4
和
68
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