苏教版五年级下册数学最大公因数最小公倍数易错题和重点题型
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苏
教
版
五
年
级
下
册
数
学
最
大
公
因
数
< br>最
小
公
倍
数
易
错
题
和
重
点
题
型
文件编码（
GHTU-UITID-GGBKT-POIU-
WUUI-8968
）
一、知识点整理：
1
、一个数最小的因数是
1
，
最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最
小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
< br>2
、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数
的
最小公倍数，用符号
[
，
]
表示。几个数的公倍数也是无限的。
3
、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做
这两个数的
最大公因数，用符号（
，
）。两个数的公因数也是有限的。
4
、两个素数的积一定是合数。举例：
3
×
5=15
，
15
是合数。
5
、两个数的最小公倍
数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：
[6
，
8]=24
，（
6
，
8
）
=2
，
24
是
2
的倍数。
6
、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较
大的数。举例：
15
和
5
，
[15
，
5]=15
，（
15
，
5
）
=5
素数关系
的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：
[3
，
7]=21
，（
3
，
7
）
=1
一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5
，
8]=40
，<
/p>
（
5
，
8
）
=1
相邻关系的
两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9
，<
/p>
8]=72
，（
9
，
8
）
=1
特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因
数
1
），比如
4<
/p>
和
9
、
4
和
15
、
10
和
21
，最大公因数是１，最小公倍数是它们
的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法
，求最小公倍数用大数翻倍法或
短除法。
二、经典例题：
例
< br>1
，写出每组数的最大公因数
7
和
9
5
和
25
10
和
4
写出每组数的最小公倍数
8
和
10
51
和
3
5
和
4
例
2
：有一批地砖，每块长
45
厘米、宽
30
厘米，至少
要用多少块这样的地砖才能铺
成一个正方形？
在一张长
40
厘米，宽
32<
/p>
厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并
且没有
剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？
例
3
：五（
1
）班学生人数不超
过
50
人，在分小组做游戏时，可以分为每组
< br>6
人或者
每组
8
人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？
例
4
：
甲、乙两人到图书馆去借书
，甲每
4
天去一次，乙每
5
天去一次，如果
7
月
1<
/p>
日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？