反比例函数图像组成的图形是轴对称图形
温柔似野鬼°
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2021年02月06日 23:00
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反比例函数图像组成的图形是轴对称图形，有四条对称轴：
1.x
轴
2.y
轴
3.
直线
y=x
4.
直线
y=-x
典型例题
图中正比例函数和反比例函数的图象相交于
A
、
B
两点，分别以
A
、
B
两点为圆心，画与
y
轴相切的两个圆，若点
A
的坐标为
(1
，
2)
，则图中两个阴影部分面积的和
是
()
A.
π
B.
π
C.4
π
D.
条件不足，无法求
答案：
B
解析
:<
/p>
过
A
作
AD
⊥
Y
轴于
D
，求出圆的半径是
AD=1
，根据图象得出两
个阴影部分面积的和是
圆的面积，求出圆的面积即可．
解：过
A
作
AD
⊥
Y
轴于
D
，
∵
A
的坐标是（
1
，
2
），
则
AD
是圆的半径，且
AD=1
，
< br>
根据反比例函数的对称性得到：图中两个阴影部分面积的和是圆的面积，
即
π
×
1
=
π
．
2
故选
B
< br>．
1.
已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为
(-3
，
-2)
，
则它的另一
个交点的坐标是
()<
/p>
．
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2.
已
知反比例函数
(1)
求这两个函数的解析式；
< br>
的图象与一次函数
y=3x+m
的图象相交于点
(1
，
5)
．
(2)
求这两个函
数图象的另一个交点的坐标．
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3.
如图，
直线
y=kx(k
＞
0)
与双曲线
y=
交于
A(x
1
，
y
1
)
，
B(x
2
，
y
2
)
两点，
则
2x
1
y
2
-7x
2
y
1
的值等于
()
．<
/p>
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4.
直
线
y=2x
与双曲线
y=
的图象的一个交点为
(2
，
4)
，则它们的另一个交点的坐
标是
(
)
．
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