第九章中心对称图形复习(1)学案
忘不掉的伤吉他谱-
课题
中心对称图形复习
(1)
学习目标
1
、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学
知识
系统化；
2
、进一步丰富对平面图形
相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点；
3<
/p>
、通过“小结与思考”的教学，培养归纳、反思的意识．
学习过程
一、
知识结构
在虚线框内填写合适的条件，
以反映图形的变化
图
形
的
旋转
中
心<
/p>
对
称
图
形
平行
四边形
正方形
矩形
菱形
二、知识回顾与典型例题
（一）图形的旋转：定义、性质、画法
（二）中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
【例
1
】在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号
，下列表示天气符号的图形中，既是
中心对称图形又是轴对称图形的是
< br>
（
）
雷阵雨
大雪
冰雹
晴
（
C
）
（
D
）
（
B
）
（
A
）
（三）中心对称的性质：
对称点连线都经过
，且被
平分
【例
2
】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。
D
A
O
【例<
/p>
3
】已知四边形
ABCD
和
O
点，画出四边形
ABCD
关于
O
点的
对称图形。
（四）设计中心对称图案
C
B
【例
4<
/p>
】
图案设计：
图例：小明在
4
×
3
的网格上，设计了由
个数相同的白色方块与黑色方
块组成的一幅图案，
如左下图。
请你仿照此图案，
在下列网格中分别设
计出符合要求的图案。
（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）
第
1
页
共
4
页
（
1
）是轴对称图形，
（
2
）是轴对称图形，
（五）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定
又是中心对称图形
但不是中心对称图形
平行四边形
矩
形
菱
形
定义
对称性
性
质
边
角
对角线
判定
（
3
）是中心对称图形，
< br>
但不是轴对称图形
正
方
形
【例<
/p>
5
】
（
1
）能判断一个四边形是平行四边形的为（
）
A
、一组对边平行，另一组对边相等
B
、一组对边平行，一组对角相等
C
、一组对边平行，一组对角互补
D
、一组对边平行，两条对角线相等
（
2
）矩形的两条对角线所成的钝角为
120
°，若一条对角线的长是
2
，那
么它的面积是
（
3<
/p>
）若菱形
ABCD
的周长为
20
，一条对角线
AC
长为
6
，则菱形的高是
<
/p>
（
4
）如图，点
E
是正方形
ABCD
的边
BC
延长线上的一点，且
CE=AC
，
若
AE
交
< br>CD
于点
F
，则∠
E=
°；∠
AFC=
°
A
D
F
(5)
图
1
是边长为
4
的正方形硬纸片
ABCD
，点
E
、
F
分别是
AB
、
BC
C
B
的中点，若沿
图
1
的虚线剪开并拼成图
2
的“小屋”
，则
A
E
B
图中阴影部分的面积
（
）
（
A
）
2
（
B
）
4
（
C
）
8
（
D
）
10
F
C
D
图
2
（
6
）平行四边
形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
，
AC=6cm
，
图<
/p>
1
BD=8cm
，则边
< br>AB
长度
x
的取值范围是
。
（
7
）如图，将矩形
ABCD
沿着对角线
BD
折叠，使点
C
落
在
C
′，
BC
′交
AD
于
E
，下列结论
不一定成立的是（
）
A
、
AD=BC B
、∠
EBD=
∠
E
DB C
、△
ABE
≌△
CBD D
、△
ABE
≌△
C
′
DE
（
8
）如图，正方形
A
BCD
旋转后得到正方形
AB
′
C
′
D
′．则
(1)
旋转角是
__________
；
(2)
若
AB=1
，
C
′
D=__________
．
E
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