北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案
党性心得体会-
课题
《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
知识与技能：
结合具体情境和实践活动，
理解圆柱体积和容积
的
意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过
< br>程，渗透转化的思想方法。
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆
柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
过程与
方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似
的长方体，
从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，
向学生渗透转
化
的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。
情感态度价值观：
让学生感受数学与生活的联系，
< br>感悟数学知识
的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：
重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题
二、探索交流，解决问题
（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式
师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们
学过的
立体图形吗？
师：
我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，
还提出了一个数学
问题，谁能大声的读一读？
生：这么粗的柱子需
要多少木材啊？
师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？
师：
大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆
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课题
柱体积的计算方法。（板书课题）
师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体
的
体积和底面积和长方体的高有关系
3
、圆柱的体积又该怎样计算呢？
师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？
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师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没
有关
系呢，这就需要我们经过验证才能下结论
4
< br>、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什
么？
底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，
底面积越大，体积越大
师：
看来圆柱的体积和底面积和高有关系。
而圆柱的体积和底
面积
和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的
探究。
（二）回忆转化方法
师：
这也是我们面临的一个新问题，
以前在我们
学习的过程
中，
是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，
可以
把圆的面积
转化
成已经学过的图形的面
积
（三）论证推导圆柱的体积计算公式
师：
那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它
的体积呢？请同学们想一想，
我们应该把圆柱转化成我们学
过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？
2
、教师用课件演示分割拼凑的过程。
师：是不是这个意思？
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课题
师：
先
把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，
再把这些
扇形沿着圆
柱的高切开，
拼接起来，拼成一个近似的长
方体
,
也就是说把圆柱的体积转化成长方体的体积
3
、观察分割拼凑的过程后，思考：
（
1
）
师：请同学们观察，把圆柱拼成长方体后，拼成的长方体与
原来的圆
柱体有什么关系
?
师：体积不变，也就是说圆柱的体积等于长方体的体积，
而长方体的体积
等于长方体的底面积乘长方体的高
师：那是不是我们每次求圆
柱的体积，都得把它进行切割然
后再拼成长方体来计算呢
?
师：那么能不能用圆柱体上的量表示长方体的底面积和长方
体的高呢？请同学们再次观察这两个图形，想一想，小
组之间讨论一下
学生演示，指着说一说
师：
从图上我们也能看出来，
长方体的底面积
=
圆柱的底面积
,
长
方体的高
=
圆柱的高
（
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）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？
（小组讨论交流，再反馈汇报）
反馈
汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是
长方体的体积就等于圆柱的体
积。拼成的长方体的底
面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了
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份，切割后
再拼起来，
拼成了一个近似的
长方体，
下面请同学们仔细观察：
（教师边利用电脑出示图形边
提问）
②如果把圆柱的底面平均分成
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份，拼成的长方体形状怎
样？
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