小学生应用题大全
怎么控制别人的电脑-
目
录
盈亏问题
............................
..................................................
..................................................
...........
2
行程问题
.................................................
..................................................
........................................
3
相遇问题
.
.....................................
..................................................
...........................................
3
简单相遇
.
.....................................
..................................................
...................................
3
路程、速度差
.
................................................ .................................................. ................
6
比例行程
.
..................................................
..................................................
..............................
8
环形跑道
.
..................................................
..........
9
直线二次相遇
.
................................................ .......
10
三者往返相遇
.
...........................
............................
12
追及问题
.
..................................................
.............
13
简单追及
.
..................................................
.........
13
环形追及问题
.
................................................ .......
15
综合行程
<
/p>
.
............................
...................................
16
平均速度
.
..................................................
.............
19
平均数
........................
.............................................
20
列车问题
..........
..................................................
........
21
行船问题
.
..................................................
.................
24
工程问题
..........................................
..........................
25
存款利率问题
.
....................................
...........................
35
溶液浓度问题
.
................................................ ...............
36
最值问题
............................................ ........................
38
运费
.....................................
...............................
38
购物
..............................
......................................
39
阶段收费
.
....................................
...........................
40
< br>购票
..................................
..................................
42
“牛吃草”问题
.
< br>............................................... ..............
44
正反比例问题
.
................................................ ...............
47
比例分配问题
.
................................................ ...............
49
鸡兔同笼问题
.
................................................ ...............
51
抽屉原则问题
.
................................................ ...............
55
公约公倍问题
.
................................................ ...............
56
组合推理问题
.
................................................ ...............
58
图形面积
............................................ ........................
59
组合图形的周长和面积
.
............................................ ...........
67
立体图形
................................................ ....................
70
简便运算
.......................................
.............................
73
盈亏问题
【含义】
根据一定的人数，分配一定
的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次
不足（亏），或两次都有余，或两次都不
足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例
1
给幼儿园小朋友分苹果，若每人
分
3
个就余
11
个；若每人分
4
个就少
1
个。问有
多少小朋友？有多少个苹果？
例
2
修一条公路，如果每天修
260
米，修完全长就得延长
8
天；如果每天修
300
米，
修完全长仍得延长
4
天。这条路全长多少米？
< br>
例
3
学校
组织春游，如果每辆车坐
40
人，就余下
30
人；如果每辆车坐
45
人，就刚
好
坐完。问有多少车？多少人？
4.<
/p>
学校组织春游，学生住店时如果每间房住
4
人，还有
20
人没房间住，如果每间房住
8
人，那么有一间房只住
4
人，问
一个有多少人？
5.<
/p>
把一包水果糖分给一群小孩，
每人
5
颗，还剩
16
颗，若每人
< br>7
颗则差
12
颗。这群小孩有<
/p>
多少人？这包水果糖有多少颗？
(1)
小孩有多少人？
(2)
水果糖有多少颗？
2
行程问题
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地
出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相
遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
简单相遇
南京到上海的水路长
392
千米，
同时从两港各开出一艘轮船相对
而行，
从南京开出的船
每小时行
28<
/p>
千米，从上海开出的船每小时行
21
千米
，经过几小时两船相遇？
甲乙两站相距
582
千米，
一列火车于上午
11
时
从甲站开出，
每小时行
52
千米，
另一列火车
于中午
12
时
30
分从乙站开出，
下午
5
时两车相遇，
求乙站开出的那列火车的速度
是多少？
甲乙两车分别从相距
480
千米的
A
、
B
两地同时出发相向而行，已知甲车从
A
城到
B
城
需
6
小时，乙车从
B
城到
A
城需
12
小时，两车出发后几小时相遇
？
<
/p>
AB
两地相距
60
千米，
甲乙两车同时从
A
地出发前往
B
地，
甲车比乙车早
< br>30
分钟到达
B
地，当甲车到达
B
地时，乙车离
B
地还有
10
千米，甲车行完全程共用了多少小时？
甲乙两人同时从相距
4800
米的两地相向而行，甲
骑自行车，乙步行，
6
分钟后两人相
遇
，已知甲速度是乙速度的
3
倍，求甲乙的速度各是多少？
甲、乙两车分别从
A
、
B
两地同时出发相向而行，
4
小时相遇，
相遇后甲车继续行
3
小
时到达
B
地，已知乙车每小时行
24
< br>千米，求
A
、
B
两地相距多少千米？
3
甲乙
两人从相距
40
千米的两地同时相向出发，
5
小时后相遇，如果他们从同一地点同
时同向出发，则
3
小时后甲在乙前
6
千米，求甲乙两人的速度。
<
/p>
有甲乙丙三辆汽车，各以一定速度从
A
地
开往
B
地，乙比丙晚出发
10
分钟，经
40
分
钟后追
上丙，甲比乙晚出发
20
分钟，经
50
分钟追上乙，那么甲出发后多长时间追上丙？
从甲地
去乙地，如车速提高
1/9,
就可比预定时间提前
20
分钟赶到，如先按原速行驶
72
千米，再将车速比原理提高
1/3
，就比预定时间提前
30
分钟到达，求甲乙两地路程。
一辆汽
车从甲地开往乙地，
如果把车速提高
20%
，
可比原定时间提前
1
小时到达，
如果
以原速行驶
120
千米后，再将车速提高
25%
，则可提前
40
分钟到达，求甲乙两地距离。
4
补充练习
1
．客货两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时后客车离乙地有
时客车比货车多行
90
千米，甲乙两地相距多少千米？
2
．客车
从甲地、货车从乙地同时相对开出，
6
小时后，客车距乙地还有
全程的
1
，货车到达中点，这
8
1
，货车距
8
甲地还
有
138
千米，已知客车每小时比货车多行
15
千米，甲乙两地相距多少千米？
3
．
一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，
5
小时相遇，
相遇后两车继续行驶
2
< br>小时，这时快车距乙地还有全程的
25%
，慢车共行
585
千米，求甲乙两地相距多少千米？
4
．甲乙
两车从
AB
两地同时相对开出。甲车行全程需要
7
小时，乙车每小时行
45
千
米，两
车行
1
小时后，共行的路程比全
程的
15%
少
12
千米，求全程多少千米？
<
/p>
5
．甲乙两车从
AB
两地同时相对开出，
3
小时后甲车距中点
< br>24
千米，乙车超过中点
3.6
千
米。已知甲车每小时比乙车每小时慢
6
．
AB<
/p>
两地相距
800
米，甲乙两车从
AB
两地同时相对开出，
4
小时相遇，相遇后两车继续行
驶，甲车又行
3
小时到达
B
地。这时乙车离
A
地多少千米？
7
．甲乙两车分别从
AB
两地同时相对开出，经过
5
小时相遇，相遇后乙车又继续行驶了
3
小时到达
A
地，
1
，求乙车每小时行多少千米？
5
5
路程、速度差
距中点
1.
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，
甲每小时行
15
千米，
乙每小时行
1
3
千米，
两人在距中点
3
千米处相遇，求两地的距离。
2.
甲乙两辆汽车同时从
A
、
B
两地相向开出，甲车每小时行
55
千米，乙车每小时行
50
千米，两车在距中点
20
千米处相遇，求
A
、
B
两地的距离。
3.
甲
、乙两车同时从东、西两地向而行，甲车每小时行
56
千米，乙
车每小时行
48
千
米，两车在离中点<
/p>
32
千米处相遇，东、西两地相距多少千米？
4
一辆
客车从甲站开往乙站，每小时行
48
千米；一辆货车同时从乙站
开往甲站，每小
时行
40
千米，两车在
距两站中点
16
千米处相遇，求甲乙两站的距离。
从甲地
到乙地快车要
6
小时，
慢车要
8
小时，
如果两车同时从甲乙两地相对开出，<
/p>
可再
距中点
35
千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
6
全程类
1.
甲、
乙两车同时从
A
地出发去
B
地，
甲到
B
地后立即按原路返回，
< br>在距
B
地
24
< br>千米处
与乙相遇，已知甲每小时行
55
< br>千米，乙每小时行
47
千米，求
AB
两地的距离。
两城相距
60
千米，甲乙来那个人都骑自行车
从
A
城同时出发，甲比乙每小时慢
4<
/p>
千
米，乙到
B
城
后立即返回，于距
B
城
12
千米处与甲相遇，求甲的速度。
3.
一架飞机到某地执行任务，
原计划每分
钟飞行
9
千米，
因任务紧急，
现将速度提高到每
分钟
12
千米，结果比原计划早到了
30
分钟，则机场到某地相距多
少千米？
4.<
/p>
一艘轮船顺水每小时行驶
24
千米，
逆水每小时行驶
18
千米，
轮船从甲城到乙城用的时
间比从乙城到甲城用的时间多
8
小时，问甲、乙两城之间的距离是多少千米？
类型三
甲
乙两人从相距
100
千米的
A
、
B
两地出发相向而行，甲先出发
1
小时，他们两人在乙
出发后
4
小时相遇，又已知甲比乙每小时快
2
千米，求甲乙二人的速度。
7
比例行程
甲乙两车同时从
AB
两地相对开出，
2
小时相遇，相遇后两车继续前行，当甲车到达
B
地后
时，乙车离
A
地还有<
/p>
60
千米，已知两车的速度比是
3
：
2.
求两车的速度。
甲
乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行
49
千米，
乙车每小时行
47
千米，
相遇时甲车比
乙车多行
36
千米，求两城之间的距离。
甲乙两车同时分别从两个城市相对开出，
经过
< br>3
小时，
两车在距中点
18
千米处相遇，
这时，
甲车与乙车所行路程之
比为
3:2
，求两车速度。
AB
两城相距
60
千米，甲乙两人同时骑车从
A
到
B
，甲的速度比乙每小时慢
4
千米，乙到达<
/p>
B
城立即返回，在距
B
< br>城
12
千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？
甲乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行
12
千米，甲车行驶
4.5
小时到
达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站
31.5
千米
处与乙车相遇，求甲车速。
甲乙两车如果从
< br>AB
两地同时出发，相向而行，
4
小时能在途中相遇，已知甲、乙两车的速
度比是
3
：
4
，
照这样的速度，<
/p>
如果两车要在
AB
两地的中点相遇，
甲车应该提前几小时开出？
从甲地到乙地快车要
6
小时，
慢车要
8
小时，
如果两车同时从甲乙两地相对开出，
可再
距中
点
35
千米处相遇，甲乙两地相距
多少千米？
8
环形跑道
小李和小刘在周长为
400
米的环形跑道上跑步，小李每秒钟
跑
5
米，小刘每秒钟跑
3
米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
小李和小刘分别位于周长为
400<
/p>
米的环形跑道直径的两端，
小李每秒钟跑
5
米，
小刘每
秒钟跑
< br>3
米，他们，相向而行，多少秒钟后两人第二次相遇？
小兵和小阳在周长
400
米的环形跑道上锻
炼，
两人从同一地点同时出发，
背向而行，
小
兵每分钟跑
180
米，
小阳每分钟跑
220
米，照这样计算，
两人第
5
次相遇时，小阳还需跑多
少米才能回到出发点？
小王跑一圈要
16
分钟，爷爷跑一圈要
20
分钟
，他们两人同时同地背向而行，多久相遇？
如果同时同向而行
，多久小王比爷爷多跑一圈？（涉及环形追及，改为如果同时同向而行，
他们什么时候相
遇？）
9
直线二次相遇
1.
甲乙两人分别从
A
、
B
两地同时相向出发，往
返于
A
、
B
之
间，第一次相遇在距
A
地
20
千米处，相遇后甲继续前行到
B
地后返回，乙继
续前行到
A
地后返回，然后第二次相遇
在距
A
地
40
米处，求
AB
两地之间的距离。
2
、
甲、乙两车同时从
A
、
B
两地出发相向而行，两车在离
B
地
64
千米处第一次相遇，
相遇后，两
车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，
立即沿原路返回，途中两车在
距
B
地
48
米处第二次相遇，问两次相遇点相距多远。
1
、
甲乙两
人分别从
A
、
B
两地同时相向出发，往返于
A
、
B<
/p>
之间，第一次相遇在距
A
地
35
千米处，第二次相遇在距
B
地
40
千米处，求
AB
两地之间的距离。
2
、甲、乙两车同时从
A
< br>、
B
两地出发相向而行，两车在离
B
地
64
千米处第一次相遇，
相遇后，两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，
立即沿原
路返回，途中两车在
距
A
地
48
米处第二次相遇，问两次相遇点相距多远。
10
两种可能的相遇：
甲乙两人分别从<
/p>
A
、
B
两地同时
相向出发，往返于
A
、
B
之间，第一次相遇在距
A
地
20
千米处，第二次相遇在距
A
地
40
米处，求
AB
两地之间的距离。
1
、小张和小明两人同时从甲乙两地
出发相向而行，两人在离甲地
40
米处第一次相遇，
相遇后两人仍以原速继续行驶，
并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返
回，
途中两人在
距乙地
15
米出第二次相遇，甲乙两地相距多少米。
2
、小张和小明两人同时从甲乙两地
出发相向而行，两人在离甲地
40
米处第一次相遇，
相遇后两人仍以原速继续行驶，
并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返
回，
途中两人在
距甲地
30
米出第二次相遇，甲乙两地相距多少米。
1.
两车同时从东西两站相对开出，
第一次在离东站
45
千米的地方相遇，之后两车继续以原
来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧
9
千米处相遇，两站相距多少
千米？
11
三者往返相遇
甲、乙两个车队分别从
相距
330
千米两地同时出发相向而行，甲队每小时行
60
千米，
乙队每小时行
50
千米，
一个人骑摩托车以每小时
80
千米的速度在两车队之间往返联络，
问两个车队相遇时，摩
托车行了多少千米？
A
、
B
两地相距
400
千米，甲乙两车同时从两队
相对开出，甲车每小时行
38
千米，乙车
每小时行
42
千米，
一只鸽子以每小
时
50
千米的速度和甲车同时出发，
向
乙车飞去，
遇到乙
车又折回飞向甲车，这样一直飞下去，鸽子飞
了多少千米时两车相遇？
AB
两地之间相距
3
千米，甲乙两人同时分别从
AB
两地出发相向而行，甲每分钟
行
80
米，乙每分钟行
70
米，如果有一只狗与甲从
A
地同时同向出发，狗每
分钟跑
150
米，当狗
遇到乙时立即返
回，
遇到甲后又掉头向乙跑去，
这样狗不停的在甲乙两人之间往
返跑，
直到
两人相遇为止，那么狗在两人之间跑的路程是多少？
12
追及问题
【含义】
两个运动物体在不同地点同
时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者
在不同地点又不是同时出发）作同向运动
，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速
度较慢些，在一定时间之内，后面的追
上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
简单追及
好马每天走
120
千米，劣马每天走<
/p>
75
千米，劣马先走
12
天，好马几天能追上劣马？
甲船每
小时行
24
千米，乙船每小时行
16<
/p>
千米，两船在同时同地背向而行，
1.5
小时
后，甲船因事调转船头追乙船，几小时能追上乙船？
哥哥以
每分钟
50
千米的速度从学校步行回家，
12
分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，
结果在距学校
800
米处追上哥哥，求弟弟骑车的速度。
兄妹二人同时由家上学，
哥哥每分钟
走
90
米，
妹妹每分钟走
60
米。
哥哥到校门口时发
现忘记带课本，
立即沿原路回家去取，
行至离校
180
米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多
远？
甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑
10
米，则甲跑
5
秒钟可以追上乙，若甲让乙先跑
3
秒钟，则甲跑
6
秒钟可追上乙，问甲、乙两人速度各是多少？
13
追击敌军类
< br>我人民解放军追击一股逃窜的敌人，
敌人在下午
16
点开始从甲地以每小时
10
千米的速
度逃跑，
解放军在晚上
22
< br>点接到命令，
以每小时
30
千米
的速度开始从乙地追击。
已知甲乙
两地相距
60
千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
我骑兵以每小时
22
千米的速度追击敌军，当到某站时，得知敌军已于
2
小
时前逃跑，
已知敌军逃跑的速度是每小时
12
< br>千米，问我骑兵几小时可以追上敌军？
14
环形追及问题
小明和小亮在
200
米环形跑道上同时同向跑步，小明
每秒钟跑
3
米，小亮每秒钟跑
5
米，多少秒钟后，小亮追上小明？
小明和小亮在
200
米环形跑道上同时同向向前跑步，小明每秒钟跑
3<
/p>
米，
200
秒后小亮
追上了小明，问小亮每秒钟跑多少米？
小明和小亮在环形跑道上同时同向
向前跑步，小明每秒钟跑
3
米，小亮每秒钟跑
< br>5
米，
100
秒后小亮追上了小
明，环形跑道长多少米？
小明和小亮在
200
米环形跑道上跑步，
小明跑一圈用
40
秒，
他们从同一地点同时出发，
同向而跑。小明第一次
追上小亮时跑了
500
米，求小亮的速度是每秒多少米。
有一条
400
米的环形跑道，
甲乙两人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，
一分钟后相
遇，如果两人向同一方向跑，
10
分钟后相遇，已知甲比乙快，
求甲乙两人的速度。
在周长为
400
米的环形跑道的一条直径的两端，
甲乙两人分别以每秒
6<
/p>
米和每秒
4
米的
速度骑自行车同时同向出发（顺时针）沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？
甲乙两人环湖竞走，环湖一周是<
/p>
400
米，乙每分钟走
80
米，甲的速度是乙的
1.25
倍，
< br>现在甲在乙的前面
100
米，多少分钟后两人相遇？
甲乙两人在
操场
400
米的环形跑道练习跑步，
两
人同时同地同向出发，
甲每分钟跑
300
米，乙每分钟跑
250
米，多少分钟后甲乙两人第一次相遇。
15
综合行程
自行车队出发
12
分钟后，
通信员骑摩托车去追他们，
在距出发点
9
千米处追上了自行车队，
然后通信员立即返回出发点，
到达后又返回去追自行车队，
再追上时恰好离出发点
18
千米，
自行车和摩托车每分钟各行多少千米？
某学校原定
9
时来车接六年级学生去春游，为了争取时间，
8
时学生们就学校步行向春游地
点出发，在途中遇到准时来接他们的大巴，于
是乘大巴去春游地点，这时比原定时间早到
12
分钟，汽车每小
时行
48
千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？
狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距
30
米，追了
48
米后与兔子
相距
6
米，狗还要追
多少
米才能追上兔子？
甲、乙
、丙三人，甲每分钟走
50
米，乙每分钟走
60
米，丙每分钟走
70
米，甲、
乙两
人从
A
地，丙一人从
B
地同时出发相向而行，丙在遇到乙
2
分钟后又遇到了甲，
AB
两地相
距多少米？
孙亮打算上课前
< br>5
分钟到学校，他以每小时
4
千
米的速度从家步行去学校，当他走了
1
千米时，
发现手表慢了
10
分钟，
因此
立即跑步前进，
到学校恰好准时上课。
后来算了一下，
如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早
9
分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
AB
两地
,
甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是
4:5,
如果甲乙二人分别同时从
AB
两地
相对行使
,40
分钟后两人相遇
,
相遇后各自继续前行
,
这样，乙到
达
A
地比甲到达
B
地要晚多
少分钟
?
16
甲
乙两车同时从
AB
两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，
各自到达对方出发点后立
即返回。第二次相遇时离
B
地的距离是
AB
全程的
1
/5
。已知甲车在第一次相遇时行了
120
千米。
AB
两地相距多少千米？
从
A
地到
B
地，甲、乙两人骑自行车分别需要<
/p>
4
小时、
6
小时
，现在甲乙分别
AB
两地同时
出发相向
而行，相遇时距
AB
两地中点
2
千米。如果二人分别至
B
地，
A
地后都立即折回。
第二次相遇点第一次相遇点之间有
（）千米
一船以同样速度往返于两地之间，
它顺流需要
6
小时
;
< br>逆流
8
小时。如果水流速度是每小时
2
千米，求两地间的距离？
快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行
33
千米，相遇时已行了全程的七分之
四，已知
慢车行完全程需要
8
小时，求甲乙两地的路程。
甲乙辆车同时从
a b
两地相对开出，
几小时后再距中点
40
千米处相遇？已知，甲车行完全
程要
8
小时，乙车行完全程要
< br>10
小时，求
a b
两地相距多少千米？
慢车车长
125
米
，
车速每秒行
17
米
，
快车车长
140
米
，
车速每秒行<
/p>
22
米
，
慢车在
前面行驶，
快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时
间？
17
在一个
600
米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔
12
分
钟相遇一次，若两个人速度不变，还是
在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，
则两人每隔
4
分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
9.
在<
/p>
300
米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均
速度是每秒
5
米，乙平
均速度是每秒<
/p>
4.4
米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
10.
一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过
57
秒火车经过她前面，已知火
车鸣笛时离他
1360
米，
(
轨道
是直的
),
声音每秒传
340
米，求火车的速度（得出保留整数）
11
．狗跑
5
步的时间马跑
3
步，马跑
4
步的距离狗跑
7
步，现
在狗已跑出
30
米，马开始追
它。问：
狗再跑多远，马可以追上它？
12.
猎犬发现在离它
10
米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它
跑
5
步的路程，兔子要跑
9
< br>步，但是兔子的动作快，猎犬跑
2
步的时间，兔子却能跑
3
步，
问猎犬至少跑多少米才能追上兔
子。
13.
小华从甲地到乙地
,1/3
骑车
,2/3
乘
车
;
从乙地返回甲地
,5
分之
3
骑车
,5
分之
2
乘车
,
结
果慢了半小时
.
已知<
/p>
,
骑车每小时
12
千米
,
乘车每小时
30
千米
,
问
:
甲乙两地相距多少千米
?
18
平均速度
从家到学校有
1200
米，
小红以
4
米
/
分的平均速度去学校，
然后以
6
米
/
分的平均速度返回，
小红往返的平均速度是多少？
1.
小红以
4
米<
/p>
/
分的平均速度去学校，
然后以
6
米
/
分的平均速度返
回，
小红往返的平均速度
是多少？
（
2
）小明骑自行车从甲地去乙地，平均每
小时行
12
千米，到达乙地后，原地返回，平均每
小时行
15
千米，求他往返的平均速度？
（
3
）小英
骑自行车从甲地到乙地，每小时行
30
千米，回来时步行速度是
骑车的
1/3
，求某
人往返甲乙两地平
均每小时行多少千米？
19
平均数
1.
已知某班一次数学测试平均成绩是
92
分，男女生的平均成绩分
别是
90.5
和
93.8
分，这
个班男女生人数之比是多少？
2.
全班平均分式
89.3
分，男生平均分为
87.5
，女生平均分为
92
分，其中男生有
18
人，女
生有多少人？
3.<
/p>
红旗小学组织
100
人参加植树，
男同学平均每人植
3
棵树，
< br>女同学平均每人植树
2
棵。
所<
/p>
有人平均每人植树
2.6
棵，参加植树的
男生与女生分别有多少人？
4.
一批
作业本若只分给男生每人可以分
3
本，
若分给全班同学每人则只可以分
2
本。
如果只
分给女生则平均每人可以分多少本？
20
列车问题
列车过电线杆
1.
< br>一列火车长
700
米，从一颗大树旁边经过，用了
1.75
分，求这列火车的速度。
（
2
）一列火车以
54
千米
/
时的速度行驶，通过铁
路旁的一根电线杆花去
16
秒。这列火
车有多长？
列车过桥
2.
一列火车以
72
千米
/
小时的速度通过一座
300
米的大桥，用了
21
秒，这列火车的长
度是多少？
（
1
）
一座大桥长
2400
米，
< br>一列火车以每分钟
900
米的速度通过大桥，
从车头开上桥到
车尾离开桥共需要
3
分钟。这列火车长多少米？
（
2
）
一列长
200
米的火车以每秒
8
米的速度通过一座大桥，
用了
2
分
5
秒钟时间，
求
大桥的长度是多少米？
两车同行求车长
3.
快车每秒行
28
米，慢车每秒行
16
米，这两
列火车若齐头同向行驶，
10
秒钟后，快
车超过慢车；若齐尾同向行驶，
7
秒后快车超过慢车。求这两
列火车的车长。
（
1
）
.
甲车每秒行
22
米，
乙车每秒行
16
米，
若两车齐头并进，
则甲车
30
秒超过乙车；
若两车齐尾并进，则甲车
26
< br>秒后超过乙车。求这两列火车的车长。
21
列车过行走的人——相向而行
4.
一列长
150
米的列车以每秒
22
米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒
3
米的速度迎面走
来，那么，火车从工人身
旁驶过需要多少时间？
（
1
）一列长
119<
/p>
米的火车，以
15
米每秒的速度行驶，小
花以每秒
2
米的速度从对面走来，
经过
几秒火车从他身边驶过？
（
2
）
一列车以每秒
22
米的速度行驶，
有一个扳道工人以
每秒
3
米的速度迎面走来，
火车从
工人身旁驶过用了
10
秒，火车有多长？<
/p>
（
3
）火车以
15
米每
秒的速度行驶，小花以每秒
2
米的速度从对面走来，经过
20
秒火车从
他身边驶过，火车有多长？
（
4
）
.
一列客车以
108
千米
/
时的
速度沿京广线由北往南疾驶，一列货车以
72
千米
/
时的速
度沿京广线由南往北行驶。两车在某处相遇
，货车司机发现客车通过他花了
10
秒。求客车
长多少米？
列车过行走的人——同向而行
5.
某人骑自行车沿铁路匀速行驶，
一列长
300
米的火车以
18
米
/
秒的速度与骑车人同向行驶。
这列火车通过骑车人花去
20
秒。问骑车人的速度是多少？
（
1
）
一列车长
150
米，以每秒
22
米的速度行驶，有一个扳道工人迎面走来，
火车从
工人身
旁驶过用了
10
秒，人的速度是
多少？
（
2
）
一列车
长
240
米，以每秒
22
米的速度行驶，有一个扳道工人迎面走来，
火车从工人身
旁驶过用了
10
秒，人的速度是多少？
22
（
3
）一列长
225
米的火车以
57.6
千米
/
时的速度行驶
，通过一个沿铁路同向行走的行人花
去
15
秒，求行人的速度。
（
4
）
一列火车穿越一条长
2000
米的隧道用了
88
秒，
以
同样的速度通过一条长
1250
米的大
桥用了
58
秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？
列车过两条隧道
6.
一列火车穿越一条长
1500
米的隧道用了
90
秒，
以同样的速度通过一条长
800
米的大桥用
了
55
秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？
7.
一列火车穿越一条长
2000
米的隧道用了
88
秒，
以同样的速度通过一根电线杆用了
48
秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少？
一列火车通过一条长
1800
米的大桥，已知从火车车头上桥到离开桥共用
120
< br>秒，火车
完全在桥上的时间为
80
秒，这列火车长多少米？
甲乙两人沿铁道以每秒
1
米的速度相向而行，一列匀速行驶的火车从甲身边经过用了
10
秒，三分钟后，火车与乙相遇，火车从乙身边经过只用了
9
秒，火车离开后多少时间两
人相遇？
23
行船问题
【数量关系】
（顺水速度＋逆水速度
）÷
2
＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷
2
＝水速
顺水速＝船速×
2
< br>－逆水速＝逆水速＋水速×
2
逆水速＝船速×
2
－顺水速＝顺水速－水速×
2
例
1
一只船顺水行
< br>320
千米需用
8
小时，水流速
度为每小时
15
千米，这只船逆水行这
段路程需用几小时？
一艘船顺水平均每小时行
28
千米，逆水平均每小时行
22
千米，求船速与
水速？
一只小船在一条
180
千米长的河上航
行，顺流而下需要
6
小时，逆流而上需要
9
小时，
如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长
的距离需几小时？
例
2 <
/p>
甲船逆水行
360
千米需
18
小时，返回原地需
10
小
时；乙船逆水行同样一段距离
需
15
小
时，返回原地需多少时间？
例
3
一架飞机飞行在两个城市之间，
飞机的速度是每小时
576
千米，风速为每小时
24
千米，飞机逆风飞行
3
小
时到达，顺风飞回需要几小时？
一艘船顺水从
A
到
B
要
3
小时，逆水从
B
到
A
需要
4
小时，请问，如果一只木桶仅靠水的
流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时？
24
工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
基础类
1
.900
个零件，甲独做要
10
小时完
成，乙独做需要
15
小时完成，现两队合作，多少小
时可以完成？
2.<
/p>
一项工程，甲队单独做需要
10
天完成，
乙队单独做需要
15
天完成，现在两队合作，
< br>需要几天完成？
3.
一件工作，甲独做
12
小时完成，乙独做
10
小时完成，丙独做
15
小时完成。三人合
做需几小时才能完成？
4.
小白
兔和小灰兔清扫街道，小白兔独自清扫要
30
分钟才能扫完，小
灰兔独自清只需
要
20
分钟，现在两兔
分别从街道的两端开始清扫，他们什么时候相遇？
5.
一项工程甲乙两人合作需要
12
天，乙丙两人合作需要
15
天，甲丙两人合作
需要
18
天，现甲乙丙三人合作需要多少天？
< br>
25
合作独做结合类
< br>1.
一件工作，甲独做
12
小时
完成，乙独做
10
小时完成，丙独做
1
5
小时完成。现在甲
先做
2
小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
2.
一件工作，甲独做
12
小时完成，乙独做
10
小时完成，丙独做
15
小时完成。现在乙
丙先做
2
小时，余下的由甲独做，还需几小时才能完成？
3.
单独完成某项工程，
甲队需要
10
天，
乙队需要
15
天，
丙队需
20
天。
开始三个队一起干，
因工作需要甲队中途撤走了，结果一
共用了
6
天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天
4.
一件工作，
甲乙合做
8<
/p>
天可以完成，
甲独做
12
天可以完成，
现在甲乙两人合作若干天后，
余下的由乙
继续做
3
天才完成，乙一共做了多少天？
5.
一件工作，
甲乙合作
15
天可以完成，
现在甲先做
3
天，
乙接着做
5
< br>天，
完成了工程的
35%
，
甲乙两人独做这项工程各需多少天？
6.<
/p>
一项工程甲乙丙三人独做分别需要
20
天
，
30
天和
60
天，现在三人合作完成这项工作，
在工作过程中，甲休息了
2
天，乙休息了
3
天，丙没有休息，最后
把工作完成了。问完成这
项工作一共用了多少天？
26
7.
甲乙两个工程队合作完成一项工程，甲队的工作效率是乙队的
3/5
，两队合作
15
天，正
好完成工程
的
2/3.
余下的由乙队单独做，乙队还要多少天才能完成？<
/p>
8.
某建筑公司修路，
甲工程队单独做需要
15
天，
乙工程队单独做需要
10
天，
甲乙两
队合作
了
5
天，因其他地方发生冰灾，
道路被毁，公司决定抽一个队参加抢修会战，你认为会调哪
个工
程队？说出你的理由，留下的工作还需要多少天才能把这项工程完成？
9.<
/p>
有
AB
两项工程，甲单独完成
A
、
B
两项工程分别需要
9
天和
12
天
，乙单独完成成
A
、
B
两项工程分别需要
3
天和
15
天
.
现两队合作完成两项工程，最少需
要多少天？
10.
甲
乙丙合修一堵围墙，甲乙合修
6
天完成了
1/3
，乙丙合修
2
天完成了余下工
程的
1/4
，
剩下的再由三人合修
5
天完成，
现在领工资共
< br>18000
元，
依工作量分配，
甲乙丙各得多少元？
11.
加工一批零件，甲乙两人合干
1
小时完
成这批零件的
11/60
，接着乙丙两人合干
< br>1
小时
完成这批零件的
1/4,
后来甲丙合干了
2
小时完成这批零件的
1/5,
剩下的任务由甲乙丙三人
合做
，问还要多少时间完成？
27
多项工程
1.
有
A
、
B
两
项相同的工程，
甲单独完成一项工程需要
10
< br>天，
乙单独完成一项工程需要
12
天，丙单独完成一项工程需要
15
天，现甲做
A
工程，乙做
B
工程，丙先帮
助甲做，中途
又帮助乙做
B
工程，最后
两项工程同时完成，丙帮助乙做了多少天？
2.
甲乙
丙三人打扫
A
、
B
两间相同的教室，单独打扫一间教室甲需要
20
分钟，乙需
要
24
分钟，丙需要
30
分钟，甲负责
A
教室，乙负责
B
教室，丙先帮甲打扫
A
教室，再帮
乙打
扫
B
教室，最后两间教室同时打扫
玩，则丙分别帮甲乙两人各打扫了多久？
3.
甲乙
两人做
ABC
三项相同的工程，
独做其
中一项工程甲需要
12
天，
乙需要
15
天，
现
甲做<
/p>
A
工程，乙做
B
工程，做完属于自己的工程后继续完成
C
工程，
C
工程中甲乙各做了
几天？
4.<
/p>
有甲乙两件教室，分别由
ABC
三位同学
负责打扫卫生，其中甲教室的工作量比乙多
1/3
。
A
、
B
、
C
三位同学单独打扫完两间教室的时间分别是
10
分钟，
12
分钟，和
15
分钟。
为了同时放学回家，安排任务时规定
B
、
C
先打扫甲教室，
A
打扫乙教室，中途
B
到乙教室
帮助
A
打扫。问：
B
、
C
应同时打扫甲
教室多少分钟？
5.
有甲乙两件教室，分别由
ABC
三位同学负责打扫卫生，其中甲教室的工作量比乙多
1/3
。
A
、
B
、
C
三位同学单独打扫
完甲教室的时间分别是
10
分钟，
12
分钟，和
15
分钟。为
了同时放学回家，安排任务时规定
B
、
C
先打扫甲教室，
A
打扫乙教
室，中途
B
到乙教室帮
助
A
打扫。问：
B
、
C
应同时打扫甲教室多少分钟？
6.
有甲
乙两件教室，分别由
ABC
三位同学负责打扫卫生，其中甲教室
的工作量比乙多
1/3
。
A
、
B
、
C
三位同学单独打扫完乙教室的时间分别是
10
分钟，<
/p>
12
分钟，和
15
分钟。为
了同时放学回家，安排任务时规定
B
、
C
先打扫甲教室，
A
打扫乙教室，中途
B
到乙教室帮
助
A
打扫。问：
B
、
C
应同时打扫甲教室多少分钟？
28
将余下工程当做单位
1
1.
一项工程，
甲乙两队合作
10
< br>天后，还剩下一些，
剩下的如果给甲单独修要
20
天，如果让
乙单独修则要
30
天，如果这项工程让甲乙合作，一共要多少天才能完成任务？
2.<
/p>
机械厂要生产一批零件，厂长把生产任务交给甲车间。甲车间主任说：“我们
40
天刚好
可以完成任务。”甲车间生产
10
天后，厂长接到客户电话，要求
12
天后提货，厂长想尽可
能满足客户要求，于是把剩下的生产任务交给乙车
间。乙车间主任说：
“这些任务我们不可
能在
< br>12
天内完成，需要
18
天才能
完成任务。”厂长说：
“那你们与甲车间共同完成这些任
务。”
请你算一算，甲乙两车间能不能在
12
天内完成剩下的生产任务
？
工效变化类
一项工程，甲单独修
20
天完成，以单独修
< br>30
天完成，如果两人合修，由于相互影响，甲的
工作效
率变成原来的五分之四，
乙的工作效率变成原来的十分之九，
要
使工程
16
天内完成，
但要是合作天数
最小，应该怎样安排？
29
比例工程
1.
一批零件，甲独做
6
小时完成，乙独做
8
小时完成。现在两人合做，
完成任务时甲比
乙多做
24
个，求这批零件共有多少个？
2.
一项工程甲乙两人合作一天半可完成工程的
1/16
，
然后甲休息
5
天，继续与乙合作，已
知
甲乙效率之比为
2:3
，则修完这条路需要多少天？
3.
生产一批零件，
甲每小时可做
18
个，
乙单独做要
12
小时完成。
现在由甲乙两人合作完成
任务时，甲
乙生产零件数量之比是
3
：
5
，这批零件共有多少个？
4.
单独完成某工程，甲按规定时间
可以提前
2
天完成，乙则要超过规定时间
3
天才能完成。
如果甲乙两人合作
2
天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲乙两
< br>人合作完成任务需要多少天？
5
单独完成某工程，甲按规定时间可
以提前
4
天完成，乙则要超过规定时间
5
天才能完成。
如果甲乙两人合作
2<
/p>
天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲乙两
人合作完成任务需要多少天？
6.
单独完成某工程，甲按规定时间
可以提前
4
天完成，乙则要超过规定时间
6
天才能完成。
如果甲乙两人合作
4
天后，
剩下的继续由乙单独做，
乙能在
规定时间提前
2
天完成任务。
问：
甲乙两人合作完成任务需要多少天？
7.
某项
工程，
可由若干台机器在规定时间内完成，
如果增加两台机器，
则只需要用规定时间
7/8
就可以做完
；如果减少两台机器，那么就要推迟
2/3
小时做完，请问：由
一台机器去完
成这项工程需要多少时间？
8.
甲乙
两个工程队中甲的工效比乙高
25%
，因此，甲队比乙队单独完
成
A
工程要少用
6
天，
求两队合作完成
A
工程要用多
久？
30
交替工作类
1.
一项工程，甲、乙单独完成此项工程分别要
12
小时和
18
小时，若甲先做
1
小时，
然
后乙接替甲做
1
小时，„„，两人如此交替工作，请问：完成任务时，一共用了多少小
时？
（
2
）
.
一项工程，
甲、
乙单独完成此项工程分别要
6
小时和
1
0
小时，
若甲先做
1
< br>小时，
然后乙接替甲做
1
小时，
„„，
两人如此交替工作，
请问：
完成任务时，
一共用了多少小时？
3.
甲工程队工作
6
天休息一天，
乙工程队工作
5
天休息
两天，
一件工程，
甲队单独做需
要经过
97
天，乙队单独做需经
75
天，如果两队合作，从
2016
年
2
月
10
日开工，几月几日
可以完工？
一项工程，甲单独做完要
30
天，乙单独做
完要
36
天，两人合作，甲每做
2
天休息
1
天，乙
每
做
4
天后休息
1
天，两人合作完成这项工作共花去多少天？
4.
蓄水
池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一水池，单开甲管需要
3
小时，
单开丙管需要
5
小
时。要排光一池水，单开乙管需要
4
小时，
单开丁管需要
6
小时。现在池
内有
1/6
池水。
如果按甲乙丙丁的顺序循
环开各水管，
每次每管开
1
小时，
问经过多少时间
后水开始溢出水池？
31
商品利润问题
【数量关系】
利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×
100%
售价＝进货价×（
1
＋利润率）
亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×
100%
例
1
某商
品的平均价格在一月份上调了
10%
，到二月份又下调了
10%
，这种商品从原价
到二月份的价格变动
情况如何？
例
2
某服装店因搬迁，店内商品八折
销售。苗苗买了一件衣服用去
52
元，已知衣服原
来按期望盈利
30%
定价，那么该店是亏本还是盈利
？亏（盈）率是多少？
例
3
成本
0
.25
元的作业本
1200
册，
按期望获得
40%
的利润定价出售，
当销售出
80%
后，
剩
下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的
86%
。问剩下的
作业本出售时按定价打了多
少折扣？
例
4 <
/p>
商店同时卖出两件商品，每件售价都是
60
元，一件赚
20%
，一件亏
20%
，则商店
卖出的这两件商品最终是亏还是赚？亏或赚多少？
例
5
某种
商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜
10%
，甲店按
30%
的利润定价，乙店
按
< br>20%
的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵
6<
/p>
元，求乙店的定价。
6.<
/p>
一件衣服进货价是
80
元，
按定价六折出售仍可获得
52
元的利润，
则这件衣服的定价
是多少？
32
7.
商店将某种服装按成本价提
高
40%
标价，
又以
< br>8
这优惠卖出，
结果每件仍获利
15
元，
那么这种服装每件成本是多少元？
1.
一双鞋子若卖价是
180
元，可赚钱
20%.
若卖
120
元，是赚是亏？赚或者亏多少？
2.
商店以
40
元的价钱卖出一件商品，亏了
20
％。这件商品原价多少元，亏了多少元？
3.
一件
商品
6
折出售，亏
10%
，该商品的成本价为
30
元，请问商品的标价是多少
？
4.
一件商品原价
< br>100
元，先提价
10%
，再降
价
10%
，现价是多少？现价是原价的百分之多
少？
< br>5.
商店同时买出两件商品，每件售价
100
元，一件赚
25%
，一件亏
20%
，那么商店卖出这两
件商品是赚了，还是亏了？
6.
某商店同时卖出两件商品，每件各得
30
元，其中一件盈利
20
％，另一件亏本
20
％。
这个
商店
卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
7.
同一
种商品，甲店比乙店的进货价便宜
10%
，甲店按
20%
的利润定价，乙店按
15%
的利润
定价。甲店的定价比乙店便宜
11.2
元。乙店的进货价是多少元？
8.
一件
商品随季节变化降价出售，如果按现价降价
10%
，仍可获利<
/p>
180
元；如果降价
20%
就
要亏损
240
元。这种商
品的进价是多少元？
9.
甲乙两店，甲店买五送二，一点便宜
25%<
/p>
，那个店便宜？
33
34
存款利率问题
【含义】
把钱存入银行是有一定利息
的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因
素有关。
利率一
般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分
数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
【数量关系】
年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×
100%
利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和＝本金＋利息
＝本金×［
1
＋年（月）利率×存款年
（月）数］
例
1
李大强存入银行
1200
元，月利率
0.8%
，到期后连本带利共取出
1488
元，求存款
< br>期多长。
例
2
银行定期整存整取的年利率是：
二年期
7.92%
，
< br>三年期
8.28%
，
五年期
9%
。如果甲
乙二人同时各存入
1
万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五<
/p>
年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？
例
3
、
（解决税前利息）
李明把
500
元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得
利息
多少元？
存期（整存整取）
一年
二年
三年
例<
/p>
4
、
（解决税后利息）
< br>方明将
1500
元存入银行，定期二年，年利率是
4.50
％。两年后
方明取款时要按
5
％缴纳
利息税，到期后方明实得利息多少元？
1
、李叔叔于
2000
年
1
月
1
日在银行存了活期储蓄
1000
元，如果每月的利率是
0.165
％，
存款三个月时，可得到利息多少元
?
本金和利息一共多少元
?
2
、叔叔今年存入银行
10
万元，定期二年，年利率
4.50%
，二年后到期，扣除利息税
5%
，<
/p>
得到的利息能买一台
6000
元的电脑吗
？
年利率
3.87
％
4.50
％
5.22
％
35
溶液浓度问题
【数量关系】
溶液＝溶剂＋溶质
浓度＝溶质÷溶液×
100%
例
1.
含盐
30%
的盐水
50
千克，现要将其变为含盐<
/p>
40%
的盐水，需蒸发多少千克水。
练习：
（
1
）含盐
30%
的盐水
< br>60
千克蒸发为含盐
40%
的盐
水时，盐水的重量是多少千克？
（
2
）要从含糖
16%
的
20
千克糖水中蒸去水分，制出含糖
20%
< br>的糖水，问应当蒸去多少千
克水分
?
例
2
爷爷有
16%
的糖水
50
克，（
1
）要把它稀释成
10%
的
糖水，需加水多少克？
（
2
）若要把它变成
30%
的糖水，需加糖多少克？
练习：有
300
克浓度为
< br>10%
的盐水．现在要将这盐水的浓度变为
8%
，问应加入多少克水
?
例
3.
要把
30%
的
糖水与
15%
的糖水混合，配成
25%
的糖水
600
克，需要
30%
和
15%
的糖水各
多少克？
练习：
（
1
）要配制浓度为
< br>20%
的硫酸溶液
1000
克，
需要用浓度为
18%
和
23%
的硫酸溶液各多少
克
?
36
（
2
）现有浓度为
10%
的盐水
20
千克，再加入多
少千克浓度为
30%
的盐水，可以得到浓度为
< br>22%
的盐水？
（
3
）
要配制浓度为
20%
的硫酸溶液
1000
克，
需要用浓
度为
10%
和
30%
< br>的硫酸溶液各多少克
?
（
4
）在浓度为
40%
的酒精溶液中加入
5
千克水，浓度变为
30%
< br>，原来有多少千克酒精？
（
5
）
在一杯清水中放入
10
< br>克盐，
然后再加入浓度为
5%
的
盐水
200
克，
这时配成浓度为
2.5%
的盐水，问原来杯中有多少克清水？
4.
大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的
2
倍，大瓶酒精溶液的浓度为
20%
，小瓶酒
精溶液的浓
度为
35%
．将两瓶酒精溶
液混合后，酒精溶液的浓度是多少
?
37
最值问题
【含义】
科学的发展观认为，国民经
济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花
钱多办事，办好事，以最小的代价取得最
大的效益。这类应用题叫做最值问题。
【数量关系】
一般是求最大值或最小值。
运费
例
1
在火炉上烤饼，
饼的两面都要烤，
每烤一面需要
3
分钟，
炉上只能同时放两块饼，
现在需要烤三块饼，最少需
要多少分钟？
例
2 <
/p>
在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是
10
千米，已知
1
号煤场
存煤
100
吨，
2
< br>号煤场存煤
200
吨，
5
号煤场存煤
400
吨，其余两个煤场是空的。
现在要把
所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运
1
千米花费
1
元，集中到几号煤场花费最少？
例
3
北京
和上海同时制成计算机若干台，
北京可调运外地
10
台，
上海可调运外地
4
台
。
现决定给重庆调运
8
台，给武汉调运
6
台，
若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省？
重庆
北京
上海
800
500
武汉
400
300
38
购物
1.
某
原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：
（
1
）一次性购买不超过
1
万元不予优惠
（
2
< br>）一次性购买超过
1
万元，但不超过
3
万元，给九折优惠
（
3
）一次性购买超过
3
万元，其中
3
万元九折优惠，超过
3<
/p>
万元部分八折优惠。
某厂因库容原因，
第一次在该供应商出购买原料付款
7800
元，第二次购买付款
26100
元，
如果他一次性购买同样
数量的原理可以少付多少元？
巩固练习：
1.
某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（
1
）若一次性购物少于
200<
/p>
元，则不予优惠；
（
< br>2
）若一次性购物超过
200
元
，但不超过
500
元，按标价的九折出售；
（
3
）若一次性购物超过
500
元，
其中
50
0
元及以下的部分
（含
500
元）
九折优惠，
超过
5
00
元部分
8
折优惠。
小李两次去超市购物，
分别付款
198
元和
554
元，
现在小张决定一次性购买小李分两次所购
的物品，他需要付款多少元？
2.
某商
场促销，晚上八点以后全场商品在原折扣基础上再打九五折，付款时满
400
元再减
100
元，
已知某
鞋柜全场八五折，
某人晚上九点多来到商场去该鞋柜买了一双鞋，
花了
384.5
元，问这双鞋原价是多少元？
3.
有两种电话卡，第一种每分钟话
费
0.3
元，除此以外，无其他费用；第二种电话卡，每分
钟
0.2
元，另有每月固定费用
10
元。如果小王每月通话量不低于两个小时，则他办哪种卡
比较合算？
39
阶段收费
1.
某市水厂为鼓励居民节约用水，对居民用水费用实行水费梯度制：
每户用水量
单价（元
/
吨）
不超过
10
吨的部分
1.8 <
/p>
超过
10
吨的部分
2
（
1
）若小明家
9
月用水
5
吨，应付水费多少元？
（
2
）若小明家
9
月用水
< br>15
吨，应付水费多少元？
（
3
）若小明家
9
月付水费
26
元，他家这个月用了多少吨水？
2.<
/p>
我国是水资源比较贫乏的国家之一，
为了加强公民的节水意识，<
/p>
合理利用水资源，
某市采
用价格调控手段
来达到节约用水的目的，规定如下，
，每户每月用水不超过
6<
/p>
立方米时，水
费按基本价收费，超过
6<
/p>
立方米，不超过的部分按基本费收费，超过的部分按调节价收费，
某户今年
3
、
4
月份用水量和水费如表：
3
月
5
立方米
4
月
（
1
）
（
2
）
（
3
）
3.
某市
居民生活用电基本价格为
0.6
元，
为
了节约用电，
超过
a
度，
超过部分在基本电价上
提高
10%
< br>进行收费
（
1
）某户
1
月份用电
90
度，共交电费
55.8
元，求
a
（
2
）若该用户
2
月分用电
80
度，他
应该交多少元电费？
（
3
）如果该用户
3
月份电费平均
0.624
元每度，那么该用户
3
月用电多少度？
7.5
立方米
水费
12
元
水费
20.4
元
该市每立方米水费的基本价是多少元？
调节价是多少元？
若该用户
6
月份的水费是
26.4
元，那么他用了多少水？
40
4.
某地电价按以下政策：不高于
50
千瓦时电价按照
0.53
元计算，高于
50
且不高于
200
< br>千
瓦部分每千瓦上调
0.03
元
；超过
200
千瓦的部分每千瓦上调
0
.10
元。
（
1
）已知小明家
10
月份用电量为<
/p>
a
千瓦，请完成下列填空：
①若
a
≤
50
千瓦时，则
10
月份小明家应付电费为
________
元；
②若
<
br>(2)
<
br>若
3
50
≤
200
千瓦时，则
10
月份小明家应付电费为
________________________
元；
③若
a>200
千瓦时，则
10
月份小明家应付电费为
_______
_________________
元；
若小明家
10
月份用电量
为
130
千瓦，则
10
月小明家应付电费多少元？
(3)
11
月小明家应付电费
96.
5
元，则
11
月小明家用电多少千瓦？
5.
国家规定个人发表文章，出版图
书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法如下
（
1
）稿酬不高于
800
元的不纳税，
（
2
）稿酬高于
800
元但不超过
4000
元，超过
800
元部分按
14%
纳税
（
3
）稿酬高于
4000
元的，应缴纳全部稿酬的
11%
，的税款
有人说：
按照这样的规定，
有时所得稿酬高的人反而比所得稿酬底的人纳税少，
你认为这说
法对吗，请举例说明。
6.
某市出租汽车的车费计算分式如下：路程在
公里以内（包括
3
公里）为
8.00
元；达到
3
公里后，每增加
1
公里收
1.4
元；达到
8
公里以后，每增加
1
公里收
2.1
元，增加不
足
1
公里按
1
公里计算。某乘客乘坐该种出租车交了
44.4
元车费，则此乘
客乘坐了多少公里？
41
怎么控制别人的电脑-