速算与巧算一(四年级)
火车票难买-
速算与巧算一（凑、拆、换、找基准数）
996+548
9898+203
567+558+562+555+563
4996+3993+2992+1991+98
876
+
（
321
－
176
）
1980
－
245
－
155
61352
－
6734+2734
1800
－
90
－
176
－
10
－
24
987
－
178
－
2
22
－
390
1
－
2+3
－
4+5
－
6
+7
－
8+
…
.+99
－
100+101
1+2+3+4+5+
…
+100
123+234+345+456+567+678+789
1
（
1+11+21+31+41
）
+
（
9+19+
29+39+49
）
1234+2341+3412+4123
1+2
－
3+4+5
－
6+7+8+9+
…
+601+6
02
－
603+604+605
－
606
速算与巧算二
465
×
2
×
125
×
25
×
< br>5
×
4
×
8
1200
÷
25
53
×<
/p>
54+54
×
16+69
×
25+21
×
69
1999+999
×
999
（
702
－
186
－
414
）÷
3
7227
÷
73
1999
×
125
×
168
2
85
×
33
+85
×
15+52
×
85
4004
×
25
25
÷<
/p>
4+75
÷
4
304
×
312
÷
198
÷
312
×
198
÷
304
369
×
123
－
1
23
×
9
－
3
60
×
23
99999
×
2222+33333
×
3334
303
×
5
40
－
54
×
30
654321
×
909090+
654321
×
90909
3
简单的数列问题
< br>数列和
=
（首项
+
末项）×项数÷
2
项数
=
（末
项－首项）÷公差
+1
末项
=
首项
+
公差×（项数－
1
）
1+2+3+
…
+50
101+102+103+
…
+198+199
40+41+42+
…
+80
1+3+5+7+
…
+49
10+
11+12+13+
…
+98+99
5+6+7+8+
…
+96+97
1+2+3+
…
+49+50+49+
…
+3+2+1
3000
－
1
－<
/p>
2
－
3
－…－<
/p>
57
－
58
在等差
数列
2,5,8,11
，…中，第
10
8
个数是多少？
4
1,5,9,13,17,21
，…中，
2921
是它的第几项？
新定义运算
a
〇
b=5
×
a
×
b
－（
a+b
）
。求
11
〇
12
。
a
〇
b=a
×
b+a
+b
。求（
1
〇
2
）〇
3.
3
、对于
数
x
，
y
规定
运算“〇”为
x
〇
y=
（
x+4
）×（
y-3
）
.
求
5
〇（
6
〇
7
）
如果规定
a
※
b=13a-b/8
，那么
17
※
24
的最后结
果是几？
5
<
/p>
5
、
x
、
y
表示两个数，规定新运算“
*
”及“△”如下：
x * y=6
×
x+5
×
y
，
x
< br>△
y=3
×
x
< br>×
y
，求（
3*4
）△
5
的值。
设
a
，
b
表示两个不同的数，规定
a
⊕
b=3
×
a-2
×
b
，如果已知
4
⊕
b=2.
求<
/p>
b
。
设
x
，
y
为两个不同的数，规定
x
□
y=
（
< br>x+y
）÷
4
，求
a
□
16=10
中
a
的值。
8
、设<
/p>
a*b
表示
a
的
3
倍减去
b
的
2
倍，即
a*b=3
< br>×
a
－
2
×
b
，已知
x*
（
4*1
）
=7
< br>。求
x
。
应用题
1
、
幼儿园买了
2
张桌子和
9
把椅子共付款
195
元，一张桌子的价钱正好与三把
椅子的价
钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
6
2
、有
5
箱饼干，如果从每个箱子里取出
6<
/p>
千克，那么
5
个箱子里剩下的饼干正好等
于原
来
4
箱饼干的重量，原来每个箱子
里装多少千克饼干？
3
、某班
有学生
40
人，一次数学测验有
3
位同学因病未考，这时班级平均分是
75
分
，后
来这三位同学补考后，分别取得
95
分、
82
分、
88
< br>分，现在班级的数学平均分是多少？
4
、甲、乙两人各有邮票若干张，若甲给乙
45
张，则甲、乙两人的邮票相等，若乙给甲
30
张，则乙的邮票
张数是甲的一半，甲、乙两人原来各有邮票多少张？
5
、小华、小军、小刚三人拿同样多的钱合买了一筐苹果，分苹果时，小华和小军都比小
刚多分
6
千克，因此，每人要给小刚
96
角，问每千克苹果多少角？
7
变与不变
在有余数的除法里，被除数
和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数同时
扩大（或缩小）相同的倍数。
1
、两数相加，如果一个加数减少<
/p>
16
，要使和减少
9
，另一个加数怎样变？
2
、两数相减，被减数增加
12
，要使差增加
5
，减数应怎样变化？
3
、两数相乘，一个因数扩大
12
倍，另一个因数缩小
4
< br>倍，积怎样变化？
4
、两数相除，被除数扩大
5
倍，除数缩小
5
倍，商怎样变化？
5
、两个数的积是
< br>42
，其中一个因数扩大
2
倍，
另一个因数缩小
6
倍，这时积是多少？
6
、两个数的积是
< br>126
，其中一个因数缩小
7
倍
，另一个因数扩大
5
倍，积是多少？
7
、两个数相除，商是
12
，余数是
20
，如果被
除数、除数同时扩大
10
倍，商是多少？余
数是多少？
8
、两个数相加，
< br>一个数增加
12
，要使和减少
1
2
，另一个加数怎么变？
9
、
两数相除，
如果被
除数扩大
6
倍后又缩小
2
倍，
要使商扩大
12
倍，<
/p>
除数应怎样变化？
10
、两个数相除商
16
，余数是
25
，如果把被
除数和除数同时缩小
5
倍，那么商和余数各
是多少？
8
错中求解
一个加数
< br>=
和－另一个加数
减数
=<
/p>
被减数－差
被减数
=
减数
+
差
一
个因数
=
积÷另
一个因数
除数
=
被除数÷商
被除数
=
商×除数
除数
=
（被除数
-
余数）÷商
被除数
=
商×除数
+
余数
1
、小华在计算除法时，把除数
8
7
错写成
78
，结果得到商是
5
，余数是
45
，正确
的商应
是多少？
2
、一个数加
14
，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是
266
，正确的结果是多
少？
3
、一位
学生在计算除法时，错把被除数
360
当成
630
，结果得到的商是
26
，余
数是
6
，
正确的商是多少？
4
、两个数相乘，如果被乘数增加
2
，乘数不变，积就增
加
36
。如果乘数减少
5
，被乘数
不变，积就减少
120
，原来的积是多少？
5
、甲、乙两名同学同做一道乘法试题，甲把被乘数增加了
6
，计算出的积增加了
162
，
乙把乘数个位上的
7
看成了
1
，计算出的结果减少了
108
，正确的积应是多少？
9
6<
/p>
、两数之差为
172
，小红在计算时把减
数末尾的
0
漏掉了，结果求出的差是
2
44
，被减
数是多少？
和倍问题
和÷（倍数
+1
）
=1
倍数
1
、一所小学共有学生
868
人，
中年级的学生人数是高年级的
2
倍，低年级的人数是中年
级的
2
倍。这所学校高、中、低年级各有学生
多少人？
2
、兄弟两个去钓鱼，共钓了
27
条，若哥哥取
4
条给弟弟，那么哥哥钓的条数就正好是
弟弟的
2
倍。问兄弟俩各钓了几条鱼？
3
、甲部
队有
52
名士兵，乙部队有
23
名士兵，从乙部队调走多少名士兵到甲部队，甲的
人数就是乙的
4
倍？
4
、两数
相除商
3
余
2
，已知被除数、除数、商与余数的和是
115
，被除数是多少？
10
5
、
某畜牧场有山羊、绵羊共
670
只，如果绵羊减少
30
只，山羊增加
200
只
，则山羊的
只数就是绵羊的
3
倍。求原
来山羊、绵羊各有多少只？
植树问题
两端都栽：植树棵数
=
总长度÷每棵距离
+1
一端栽树：植树棵数
=
总长度
÷每棵距离
两端都不栽：植树棵数
=
总长度÷每棵距离－
1
在封闭图形栽
：植树棵数
=
总长度÷每棵距离
1
、在展览厅的一面长
150
米的墙上挂画（两端不挂）
，每隔
3
米挂一幅，上下平行挂两
排，这面墙上共可挂几幅画？
2
、一个边长为
60
米的游泳池，沿池的周围
每隔
6
米摆放一个小箱子，共需摆几个小箱
子？
3
、一个长为
200
米，宽为
120
米的长方形植
物园，在这个植物园四周每隔
16
米竖立一
块“爱护花草树木”的木牌，一共需木牌多少块？
11
4
、一个排列整齐的小区，从前往后，第一栋楼房与第三栋之间相距
18
米，问第一栋与
第十五栋之间相距多少米？
< br>5
、一个湖泊周长
1800
米，
沿湖泊周围每隔
12
米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃<
/p>
树和一棵杨树，湖周围每相邻两棵树之间的距离是多少？
图形面积计算
1
、一块长方形铁板，长
18
分米，宽
15
分米，若长和宽分别减少
3
分米
，面积就比原来
减少多少平方分米？
2
、有一
个长方形菜园，如果把宽改成
50
米，长不变，则它的面积就减
少
4200
平方米；
若把宽改为
70
米，长不变，则它的面积比原来增加
14
00
平方米，原来这块菜园的长和
宽各是多少米？
< br>3
、一个正方形花坛，四周有
1
米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是
12
平方米，中间
花坛的面积是多少平方米？
12
数列求和
项数
=
（末项－首项）÷公差
+1
末项
=
首项
+
公差×（项数－
1
< br>）
总和
=
（首项
+
末项）×项数÷
2
1
、张师傅做一批零件，第一天做了
20<
/p>
个，以后每天都比前一天多做
2
个，第<
/p>
30
天做了
78
个，正好做完，这批零件共有多少个？
2
、有一
堆粗细均匀的圆木，最上面有
4
根，每一层都比上一层多
1
根，最下层有
33
根。
这堆圆木共有几层？一共有多少根？
3
、幼儿园
304
个小朋友围成若干圈（一圈
套一圈）做游戏，已知内圈
24
人，最外圈
52
人，如果每相邻两圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差多少人？
4
、小明练习写毛笔字，第一天写了
4
个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，最后
一天写了
34
个，共写了
589
个大字，问
：小明每天比前一天多写了几个大字？
13
数数图形（按顺序数、分类数）
<
/p>
数线段：线段的总数都等于从
1
开始几个
连续自然数的和，而且最大的数正好比线段的
总端点数小
1
。算式：
（
n
－<
/p>
1
）
+
……
+2+1
（
n
为线
段总端点数）
数长方形个数：长边的线段数×宽边的线段数<
/p>
=
长方形个数
数正方形个数：
1
×
1+2
×
2+3
×
3+n
×
n
（
n
为正方形一边的小格数）
1
、数出下图中有几条线段？
2
、数出下图中有多少个三角形
?
3
、乒乓球男子团体比赛，共有
10
个队参加
单循环赛（每个队都与其他队比赛一场）
，由
此决出冠军，共要
比多少场？
应用题
1
、某发电厂有
12200
吨煤，前
20
天每天烧煤
250
吨，后来改进了炉灶，每天烧煤
240
吨，这堆煤能烧多少
天？
14