自然数的认识参考答案
高铁打折-
自然数的认识参考答案
典题探究
例
1
．不包括
0
的数都是自然数．
×
．
（判断对错）
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
自
然
数都是整数，整数包括自然数，自然数是整数的一部分．
0
也是
自然数，小数和
分数都数，但小数和分数都不是自然数，据此解答即可．
解答：
解
：由分析可知，
0
也是自然数，小数和分数都数，但小
数和分数都不是自然数，所
以原题说法错误．
故答案为：
×
．
点评：
此
题考查了对自然数的认识．
例
2
．整数就是自然数．
×
．
（判断对错）
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
根
据
自然数的概念，用来表示物体个数的数叫做自然数，如：
0
、<
/p>
1
、
2
、
3
、
4
、
5
…
；
整数为正整数、<
/p>
0
及负整数，自然数为正整数与
0
，整数不是自然数；据此判断．
解答：
解
：
因为整数包括正整数，
0
及负整数，自然数为正整数与
0
，整数不是自然数，
因此，整数是自然数的说法是错误的．
故答案为：
×
．
点评：
此
题考查的目的是理解掌握自然数、整数的概念．
例
3
．三个连续自然数，它们的积是和的<
/p>
120
倍，这三个数分别是
18
，
19
，
20
．
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
综
合填空题．
分析：
据
题
意知，三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，这三个连续自然数的积一
定是中间
那个数的
360
倍．据此解答即可．
解答：
解
：
根据自然数的意义可知三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，三个连续
自然数的
积一定是中间
那个数的
360
倍．设中间的数为
n
，根据它们之间的关系可
得
（
n
﹣<
/p>
1
）
n
（
n+1
）
=120
×
3
×
n
因为
n
≠
0
，所以
两边同时去掉
n
即（
n
﹣
1
）
（
< br>n+1
）
=360
n
2
﹣
1=360
n
2
=361
n=19
或
n=
﹣
< br>19
因为
n
是自然数，所以<
/p>
n=19
故答案为：
18
，
19
，
20
点评：
解
答本题时的关键是分析清楚所给的条件．
例
4
．两个连续自然数的和乘它们的差，积是
111
，这两个自然数中较小的一个是
55
：
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
因
为
两个连续自然数的差是
1
，
1
乘任何不为
0
的数都得原数；由此可得这两个连
续
自然数的和是
111
，由此即可解决
问题．
解答：
解
：
（
111+1
）
÷
2
=112
÷
2
=56
，
5
6
﹣
1=55
，
答：这两个自然数中较小的一个是
55
．
故答案为：
55
．
点评：
根
据
连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是
111
是解决本
题的关键．
演练方阵
A
档（巩固专练）
< br>1
．下面对于
“
0
”
的说法不正确的是（
）
A
．
是
最小的自然数
B
．
既
不是正数也不是负数
C
．
小
于所有的负数
考点
：
自
然数的认识；负数的意义及其应用．
专题
：
数
的认识．
分析：
根
据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解
：
A
、
0
是最小
的自然数，说法正确；
B
、
0
既不是正数也不是负数，说法正确；
C
、
0
小于所有的负
数，说法错误，因为
0
大于所有的负数；
故选：
C
．
点评：
此
题
涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平
时基础知
识的积累．
2
．如果
a
×
b=0
，那么（
）
A
．
a
一定为
0
B
．
b
一定为
0
C
．
a
、
b
一定均为
0
D
．
a
、
b
中至少有一个为
0
考点
：
自
然数的认识；整数的乘法及应用．
专题
：
常
规题型．
分析：
根
据
“
0
的特性：
0
乘任何数都等于
0
”
进行判断即可．
解答：
解
：
如果
a
×
b=0
，那么
a
、
b
中至少有一个为
0
；
故选：
D
．
点评：
此
题
考查了
0
在运算中的特性．
3
．
0
乘任何数一定等于（
）
A
．
原
来的数
B
．
1
C
．
0
D
．
不
确定
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
数
的认识．
分析：
因
为
在除法中，
0
除以任何不为
0
的数都得
0
，所以
0<
/p>
乘任何不为
0
的数一定等于
0
，
据此解答．
解答：
解
：
0
和任何数相乘的积都是
0
；
故选：
C
．
点评：
此
题
主要根据
0
在乘法运算中的特性解决问题．
4
．三个连续自然数的和是
39
，这三个数中最大的是（
）
A
．
1
3
B
．
1
4
C
．
1
5
D
．
1
6
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
数
的认识．
分析：
设
这
三个连续自然数中间的数为
a
，则最大的是
a+1
，最小的是
a
﹣
1
，然后根据题列
出方程解答．
< br>
解答：
解
< br>：设这三个连续自然数中间的数为
a
．
< br>
a+a+1+a
﹣
1=39
3a=39
3a
÷<
/p>
3=39
÷
3
a=13
这三个数中最大的是
13+
1=14
；
故选：
B
．
点评：
解
题
的关键是找出这三个连续自然数之间的关系，每相邻的两个自然数相差
1
，根据
题意列出方程解答．
5
．最小的自然数是（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
0
.1
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
表
示
物体个数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、<
/p>
7
、
8
、
9
、
10
、
11
，
…
都是自然数，
一个物体也
没有用
0
表示．
0
也是自然数，最小的自然数是
0
．据此解答即可．
解答：
解
：
因为一个物体也没有用
0
表示．
0
也是自然数，所以最小的自然数是
0
．
故选：
A
．
点评：
此
题
重点考查学生对自然数的认识，特别要注意
0
也是自然数．
6
．
0
不可以表示（
）
A
．
一
个物体也没有
B
．
起
点
C
．
第
几个
D
．
自
然数
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
数
的认识．
分析：
0
是
自然数，通常表示什么都没有，可以表示一个物体也没有；
0
也
是事物的开始，
可以表示起点；
0
通常
表示什么都没有，所以它不能表示第几个，据此解答即可．
解答：
解
：
自然数
0
通常表示什么都没有，
可以表示一个物体也没有；
0
也是事物的开始，
所以
0
可以表示起点；
0
通常表示什么都没有，
所以它不能表示第几个．
0
属于自然数，是最小的自然数．
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查了对自然数
0
的认识．
7
．与<
/p>
39
相邻的两个数是（
）
A
．
3
8
和
40
B
．
3
7
和
38
C
．
3
9
和
40
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
根
据
自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差
1
；以此解答．
解答：
解
：
39
﹣
1=38
，
39+1=40
；
< br>
故选：
A
．
点评：
此
题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律．
8
．与<
/p>
888
相邻的两个数是（
）
A
．
7
77
、
999
B
．
8
89
、
890
C
．
8
87
、
889
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
根
据
自然数的排列规律，相邻的自然数相差
1
，那么与
888
相邻的两个自然数是
887
< br>和
889
．
解答：
解
：
根据自然数的排列规律可知，与
888
相邻的两个自然数是
887
和
889
．
故选：
C
．
点评：
此
题
考查的目的是掌握自然数的了规律，相邻的自然数相差
1
．
9
．
93
后面的第
3
个数是（
）
A
．
9
0
B
．
8
7
C
．
9
5
D
．
9
6
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
9
3
后面的数越来越大，第
3
个数即
93+3=96
；据此选择即可．
解答：
解
：
93+3=96
；
故选：
D
．
点评：
此
题
要明确：一个数向前数，越来越小，一个数向后数，越来越大．然后根据要求，
即可算出
．
10
．
0
不能作（
）
A
．
被
除数
B
．
除
数
C
．
被
减数
D
．
减
数
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
如
果
0
作除数，既找不到商，也无法确定商，举例可以说明．
解答：
解
：因为
x
（不为
0<
/p>
）除以
0
等于
y
（不为
0
）
，
那么
0
乘
y
就
等于
x
，
但
0
乘任何数都得
0
，所以
0
作除数没有意义；
故选：
B
．
点评：
除
法
有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，
0
做除数既找不
到商，也无法确
定商，这与
‘
规定
’
发生了矛盾，所以，
0
< br>作除数无意义．
B
档（提升精练）
1
．最小的自然数、最小的质数和最
小的合数组成的最小三位数是（
）
A
．
1
24
B
．
2
40
C
．
2
04
D
．
1
04
考点
：
自
然数的认识；合数与质数．
专题
：
整
数的认识．
分析：
最
小
的自然数是
0
，
最小的质数是
2
，
最小的合数是
4<
/p>
，
由这三个数组成的最小三位数
是
204
．
解答：
解
：
最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是
204
；
故选：
C
．
点评：
完
成
本题要掌握最小的自然数、最小的合数和最小的质数分别是几，要特别注意的是
零为最小
的自然数．
2
．数字
9
可以表示（
）
A
．
第
九
B
．
第
九个
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
根
据
自然数的含义：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，叫做自然数；自然数
可以表示
序数，即第几个，还可以表示基数，即物体的个数；据此选择即可．
解答：
解
：
由自然数是含义可知：数字
9
可以表示第九，还可以表示
9
个；
故选：
A
．
点评：
此
题考查了自然数的含义，应注意基础知识的积累．
3
．五个
连续自然数和的
25%
比第三个数大
5
．这五个连续自然数的和是多少？正确答案是
（
）
A
．
1
00
B
．
8
0
C
．
1
20
D
．
无
法确定
考点
：
自
然数的认识；百分数的实际应用．
专题
：
压
轴题；文字叙述题．
分析：
设
这
五个连续自然数的中间的数是
x
，
则这
五个连续自然数的和是
5x
，
根据题意
可得：
5x
×
25%=x+5
，解方程即可求出这五个连续自然数中间的数（这五个数的平均数）
，进
而求出这五个连续自然数的和．
解答：
解
：
设这五个连续自然数的中间的数是
x
，由题意可得：
5x
×
25%=x+5
，
1.25x=x+5
，
1.25x
﹣
x=x+5
﹣
x
，
0.25x=5
，
x=20
，
则五个连续自然数的和是：
20
×
5=
100
；
故选：
A
．
点评：
解
答
此题的关键：
明确这五个连续自然数的中间的数是这五个数的平均数数解答此题
的关键所在．
4
．
3
个连续自然数的和是
45
，
那么紧跟在这
3
个自然数后面的
3
个连续自然数的和是
（
）
A
．
4
8
B
．
5
1
C
．
5
4
D
．
5
8
考点
：
自
然数的认识．
专题
：
整
数的认识．
分析：
相
邻
的自然数相差
1
，已知
3
个连续自然数的和是
45
，用
45
除以
3
求出中间的自然
数，进而求出另外两个自然数，然后求出紧跟在这
3
个自然数后面的
3
个连续自然数
的
和．据此解答．
解答：
解
：
45
÷
3=15
，
15
﹣
1=14
，
15+1=16
，
< br>这三个连续自然数是
14
、
15
、
16
，
<
/p>
那么紧跟在这
3
个自然数后面的
3
个连续自然数是
17
、
18
、
19
，
17+18+19=54
．
答：那么紧跟在这
3
个自然数后面的
3
个连续自然数的和是
54
．
故选：
C
．
点评：
此
题
考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，明确：相邻的自然数
相差
1
．
5
．在自然数中，最小的奇数、偶数
、质数、合数的和是（
）
A
．
7
B
．
8
C
．
9