扇形、圆形计算公式
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扇形周长公式
因为
扇形
周
长
=
半径×2+弧长
若
半径<
/p>
为
r
，
直径
为
d
，扇形所对的圆心角的度数为
n°，那么扇形
周
长
：
C=
2r+
（n÷360）
π
d=2r+<
/p>
（n÷180）
π
r
编辑本段
扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2
π
r=n
π
r÷180,
l
是弧长，
n
是扇形
< br>圆心角
，
π
是
< br>圆周率
，
r
是底圆半径
弧度制计算
l=|
α
|×r ，
< br>l
是弧长，
|
α
|
是弧
l
所对的圆心角的弧度
数的
绝对值
，
r
是底圆半径
编辑本段
扇形面积公式
R
是扇形半径，
n
是弧所对
圆心角
度数，
π
是
圆周率
也可以用扇形
所在圆的
面积
除以
360
再乘以扇形圆心角的角度
n
S=n
π
R^2/360
S=1/2LR
（
L
为弧长，
R
为
半径
）
S=1/2|
α
< br>|r
平方
1.
圆的周长
C=2πr=πd
2.
圆的面积
S=πr²
3.
扇形弧长
l=nπr/180
4.
扇形面积
S=nπr²/360=rl/2
5.
圆锥侧面积
S=πrl
〖圆的定义〗
几何说：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆
心，定长称为半径。
轨迹说：
平面上一动点以一定点为中
心，
一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，
简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，
值是
3.97932384626433832795993751
5923253421170679...
，
通常用
π
表示，计算中常取
3.14
为它的近似值
(
但奥数常取
3
或
3.1416)<
/p>
。
圆弧和弦：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，
简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，
小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直
径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边
分
别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：
过三角形的三个顶点的
圆叫做三角形的外接圆，
其圆心叫做三角形
的外心。和三角形三
边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆
锥侧面展开图是
一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆
—
⊙
半径
—
r
弧
—
⌒
直径
—
d
扇形弧长／圆锥母线
—
l
周长
—
C
面积
—
S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点
P
与圆
O
的为例（设<
/p>
P
是一点，则
PO
是点到圆心的
距离），
P
在⊙
O
外，
PO
＞
r
；
P
在⊙
O
上，
PO
＝
r
；
P
在⊙
O
内，
PO
＜
r
。
直线与圆有
3
种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯
一公共点为相切，
这条直线叫做圆的切线，
这个唯一的公共点叫
做
切点。
以直线
AB
与圆
O
为例（设
OP
⊥
AB
于
P
，则
PO
是
AB
到圆心的距离）：
AB
与⊙
O
相
离，
PO
＞
r
；
AB
与⊙
O
相切，
PO
＝
r
；
AB
与⊙
O
相交，
PO
＜
r
。
两圆之间有
5
种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外
离，在之内叫
内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个
公共
点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的
半径分别为
R
和
r
，且
R≥r
，圆心距为
P
：外离
P
＞
R+r
；外切
P=R+r
；
相交
R-r
＜
P
＜
R+r
；内切
P=R-r
；内含
P
＜
R-r<
/p>
。
【圆的平面几何性质和定理】
[
编辑本段
]
一有
关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对
称图形，
其对称轴是任
意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，
其对称中心
是圆心。
垂径定
理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的
2
条弧。<
/p>
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对
的
2
条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
在同圆或等圆中，
如果两个圆心角，
两
个
圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余
各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所
对的圆周角是直角。
90
< br>度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆
和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分
线的交点，到三角
形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线
的交点，到三角形三边距离相等。
③
S
三角
=1/2*
△
< br>三角形周长
*
内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经
过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，
是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆
的切线。
切线的性质：
（
1
）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（
2
）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
。
（
3
）圆
的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，
那点与圆心的连线平分切线
的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.
圆的周长
C=2πr=πd