同命鸳鸯-

韩哥智慧之窗

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精品文档

弧长和扇形面积—知识讲解

【学习目标】

1.

< br>通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索

n

°的圆心角所 对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这

些公式解决问题；

2.

能准确计算组合图形的面积

.

【要点梳理】

要点一、弧长公式

半径为

R

的 圆中

3 60

°的圆心角所对的弧长

(

圆的周长

)

公式：

n

°的圆心角所对的圆的弧长公式：

要点诠释：

(1)

对于弧长公式，

关键是要理解

1

°的圆心角所对的弧长是圆周长的< /p>

，

即

；

(

弧是圆的一部分

)

(2)

公 式中的ｎ表示

1

°圆心角的倍数，故ｎ和

180

都不带单位，

R

为弧所在圆的 半径；

(3)

弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个 量就可以求

出第三个量

.

要点二、扇形面积公式

1.

扇形的定义

由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫做扇形

.

2.

扇形面积公式

半径为

R

的圆中

360

°的圆心角所对的扇形面积< /p>

(

圆面积

)

公式 ：

n< /p>

°的圆心角所对的扇形面积公式：

要点诠释：

(1)

对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是

1

°的扇形面积是 圆面积的

即

；

，

(2)

在扇形面积公式中，涉及三个 量：扇形面积

S

、扇形半径

R