弧长和扇形面积教学设计
感恩节活动方案-
课题
24.4
弧长与扇形面积
知识技能目标
备课人
课型
示范课
经历探索弧长计算公式的过程，培养学生
的探索能力
.
了解弧长计算公式，并会应用
弧长公式解决问题
，提高学生的应用能力
.
等分圆周的
方法，体验弧长扇形面积公式
的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、
归纳能力和迁移能力
.
教学目标
过程与方法目标
情
< br>感
态
度
价
值
观
通过对弧长和扇形面积公式的推导，理解
目标
整体和局部的关系
.<
/p>
通过图形的转化，体会
转化在数学解题中的妙用
< br>.
教学重、难
弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇
形的面积
.
点
教学方法
教学准备
教学时数
运用弧长和扇形面积公式计算相关不规则图形的面积
.
启发式教学、讲练结合法
扇子、圆规、三角板、圆形纸片、扇形
1
渗透德育
（课前三分
钟）
教学过程
一、情境导入，初步认识
制造弯形管
道时，经常要先按中心线计算“展直长度”
，再下料，这就
涉及
到计算弧长的问题
.
AB
的长吗？求出弯道的展直长度
.
如图，根据图中的数据你能计算
»
<
/p>
通过这样两个实际问题引入有关弧长和扇形面积的计算，
从而引入
课题
.
二、思考探究，获取新知
1.
探索弧长公式
思考
1
你
还记得圆的周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的
圆周角所对的弧长？由此出发
，
1
°的圆心角所对的弧长是多少
?n
°的圆心
角所对的弧长多少？
分析：在半径为
R
的圆中，圆周长的计算公式
为：
C=2
π
R
，则：
圆的周长可以看作
360<
/p>
°的圆心角所对的弧；
∴
1
°的圆心角所对的弧长是：
1/360
·
2
π
R=
π
R/180
；
2
°的圆心角所对的弧长是：
2/360
·
2
π
R=
π
R/90
；
4
°的圆心角所对弧长是：
4/360
·
2
π
R=
π
r/45
；
∴
n
°的圆心角所对的弧长是：
l
=n
π
R/180
；
由此可得出
n<
/p>
°的圆心角所对的弧长是：
l
=n
π
R/180.
小练习：
①应用弧长公式求出上述弯道展直的长度
.
< br>②已知圆弧的半径为
50cm
，圆心角为
60
°，求此圆弧的长度
.