2020年 九年级下册数学教案 名师测控精讲 (20)
差旅管理-
课题：弧长与扇形面积
【学习目标】
1
．了解扇形的概念，理解
n
°的圆心角所对的弧长和扇形面
积的计算公式，并熟练掌握它们的应用．
2
< br>．经历扇形的弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形的弧长和面积的有关计
算．
【学习重点】
弧长计算公式及扇形面积计算公式．
【学习难点】
弧长计算公式及扇形面积计算公式．
n
π
R
2
计算
扇形面积时应合理选择公式，若已知条件中有圆心角度数，则常用公式
S
扇形
＝
.
若有弧长
l
，则常用
360
1
公式
S
扇形
＝
lR.
2
情景导入
生成问题
旧知回顾：
1
．圆的周长公式和面积公式是什么？
答：圆的周长公式
C
＝
2
π
r
，面积公式
S
＝
π
r
2
.
2
．计算如图扇形的周长和面积．
<
/p>
1
1
解：周长
×
2
π
r
＝
π
，面积
π
r
2
＝
π
.
4
4
自学互研
生成能力
知识模块一
扇形弧长公式与面积公式
阅读教材<
/p>
P
53
～
P
54
，完成以下问题：
扇形的弧长公式是什么？扇形的面积公式是什么？
n
π
R
答：弧长公式：半径为
R
，圆心角为
n
°的扇形弧长公式
l
＝
.
180
n
π
R
2
1
面积公式：半径为
R
，圆心角为
n
°的扇形面积
S
＝
，半径为
R
，弧长为
l
的扇形的面积为
lR.
360
2
5
范例
1
：
在半径为
5
cm
的⊙
O
中，
45
< br>°的圆心角所对的弧长为
π
cm
.
半径为
4
cm
，圆心角为
60
°的扇形的面
4
8
积为
π
cm
2
.
3
16
仿例
1
：
(
自贡中考
)
一个扇形的半径为
8
cm
，弧长为
π
cm
，则扇形的圆心角为
(
B
)
3
A
．
60
°
B
．
120
°
C
．
150
°
D
．
180
°
仿例
2
：
(
兰州中考
)
如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，∠
ABC
＝
30
°，
AB
＝
2
，将△
ABC
绕
直角顶点
C
逆
时针旋转
60
°得到△
A′B′C
，则
点
B
转过的路径长为
(
B
)
π
3
π
2
A
.
B
.
C
.
π
D
．
π
3
3
3
仿例
3
：
扇形的弧长为
1
6
，半径为
8
，则扇形的面积是
(
C
)
A
．
16
B
．
32
C
．
64
D
．
46
π
知识模块二
求阴影部分的面积
范例
2
：
(
< br>内江中考
)
如图，
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
，∠
C
DB
＝
30
°，
CD
＝
2
3
，则阴影部分图形的面
积为
(
D
)
2<
/p>
π
A
．
4
π
B
．
2
π
C
．
π
D
.
3