极值(最值)与导数专题练习
共产主义五大人物-
函数的极值、最值与导数练习题
2<
/p>
1
．
(2012
陕西高考
)
设函数
f
< br>(
x
)
＝
＋
ln
x
，则
(
)
．
x
1
A
．
x
＝
为
f
(
x
)
的极大值点
2
1
B
．
x
＝
为
< br>f
(
x
)
的极小值点
2
C
< br>．
x
＝
2
为
f
(
x
)
的极大值点
D
．
x
＝
2
为
f
(
x
)
的极小值点
3
3
2
．若函数
y
＝
a
(
x
3<
/p>
－
x
)
的递减区
间为
－
，
，则
a
的取值范围是
< br>(
)
．
3
3
A
．
a
＞
0
B
．－
1<
/p>
＜
a
＜
0
C
．
a
＞
1
D
．
0
＜
a
＜
1
3
．函数
y
＝
x
sin
x
＋
cos
x
在
(
π
，<
/p>
3π
)
内的单调增区间为
(
)
．
3π<
/p>
3π
5π
π
，<
/p>
B
．
，
A
．
2
< br>
2
2
5π
，
3π
D
．
(
π
，
2π
)
C
．
2
1
4
．
(2012
辽宁高考
)<
/p>
函数
y
＝
x
2
－
ln
x
的单调递减区间为
(
)
．
2
A
．
(
－
1,1]
B
．
(0,1]
C
．
[1
，＋∞
< br>)
D
．
(0
，＋∞
)
5
．
(2012
重庆高考
)
设函数
f
(
x
)
在
R
上可导，其导函数为
f
′
(
x
)
，且函数
f
(
x
)
在
x
＝－
2
处取得
极小值，则函数
y
＝
xf
′
(
x
)
的图象可能是
(
)
．
[
来源
学科网
ZX
XK]
6
．
（全国一）曲线
y
1
3
4
x
x
在点
1
，
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（
）
3
3
C
．
A
．
1
9
B
．
2
9
1
3
D
．
2
3
1
x
2
7
．
（全国二）已知曲线
y
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（
）
2
4
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
8
．
(
北京
)
f
(
x
)
是
f
(
x
)
1
3
x
< br>2
x
1
的导函数，则
f
(
1)
的值是
3
9
．
（广东
）函数
f
(
x
)
x
ln
x
(
x
0)<
/p>
的单调递增区间是
10
．
（江苏）已知函数
f
(
x
)
x
3
12
< br>x
8
在区间
< br>[
3,3]
上的最大值与最小
值分别为
M
,
m
，
则
M
m
1
1
．函数
f
(
x
)
＝
x
3<
/p>
＋
3
ax
2
＋
3[(
a
＋
2)
x
＋
1]
既有极大值又有极小值，则
a
的取值范围是
__________
．
12
．函数
f
(
x
)
＝
x
3
－
3
x
< br>2
＋
1
在
x
＝
________
处取得极小值
．
13
．已知
f
(
x
)
＝
x
3
－
ax<
/p>
在
[1
，＋∞
)
上是单调增函数，则
a
的最大值是
__________
．
14
．已知函数
f
(
x
)
＝
ax
3
＋
bx
2
＋
c
，其导函数
f
′
(
x
)
的图象如图所示，则函数
f
(
x
)
的极小值是
_________
_
．
15
.
若函数
f
(
x
)
ax
3
bx
4<
/p>
，当
x
2
时，函数
f
(
x<
/p>
)
极值
（
1
）求函数的解析式；
< br>（
2
）若函数
f
(
x
)
k
有
3
个解，求实数
k
的取值范围．
3
f
(
x
)
x
3
ax
b
(
a
0)
．
< br>16.
设函数
4
，
3
（Ⅰ）若曲线
y
f
(
x
)
在点
(2,
f
(2)
)
处与直线
y
8
相切，求
a
,
b
的值；
（Ⅱ）
求函数
f
(
x
)
的极值点以及极值．
3
2
f
(
x
)
x
ax
bx
c
在
x
1
< br>和
x
1
时取极值，且
f
(
2)
< br>4
．
17.
已知三次函数
(1)
求函数
y
f
(
x
)
的表达式；
(2)
求函数
y
f
(
x<
/p>
)
的单调区间和极值；