关于初中数学圆方面的计算公式
乾坤空落落-
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1.
圆的周长
C=2πr=πd
2.
圆的面积
S=
π
r
²
3.
扇形弧长
l=n
π
r/180
4.
扇形面积
S=
n
π
r
²
/3
60=rl/2
5.
圆锥侧面积
S
=
π
rl
6.
圆锥的表面积
S=
π
rl+
π
r
²
〖圆的定义〗
< br>几何说：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆
心，定长称为半径。
轨迹说：
平面上一动点以一定点为中心，
一定长为距离
运动一周的轨迹称为圆周，
简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
1
、圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，
值是
3.79...
，
通常用π表示，计算中常取
3.14
为它的近似值
(
但奥数常取
3
或
3.1416)
。
2
、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆
弧，简称弧。大于半圆的弧称为优
弧，
小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫
做直径。
3
、圆心角和
圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两
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边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4
、内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三
角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆
，
其圆心称为内
心。
5
、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开
图
是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙
半径—
r
弧—⌒
直径—
d
扇形弧长／圆锥母线—
l
周长—
C
面积—
S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和
点的位置关系：以点
P
与圆
O
的为例（设
P
是一点，则
PO
是点到圆心的
距离），
P
在⊙
O
外，
PO
＞
r
；
P
在⊙
O
上，
PO
＝
r
；
P
在⊙
O
内，
PO
＜
r
。
直线与圆有
3
种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有
唯一公共点为相切，
这条直线叫做圆的切线，
这个唯一的公共点
叫做
切点。
以直线
AB
与圆
O
为例（设
OP
⊥
AB
于
P
，则
PO
是
AB
到圆心的距离）：
AB
与⊙
O
相离，
PO
＞
r
；
AB
与⊙
O
相切，
PO
＝
r
；
AB
与⊙
O
相交，
PO
＜
r
。
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两圆之间有
5
种位置关系：
无公共点的，
一圆在另一圆之外叫外离，
在之内叫内
含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫
内切；有两个公共点
的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为
R
和
r
，且
R
≥
r
，圆心距为
P
：外离
P
＞
R+r<
/p>
；外切
P=R+r
；
相交
R-r
＜
P
< br>＜
R+r
；内切
P=R-r
；内含
P
＜
R-r
。
【圆的平面几何性质和定理】
有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对
称图形，
其对称轴是任
意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，
其对称中心
是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分
这条弦，并且平分弦所对的
2
条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的
2
条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个
圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组
量相等，那么他们所对应的其余
各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所
对的圆周角是直角。
90
< br>度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分
线的交点，到三角形三个顶点距离相等；