《圆柱的体积计算公式的推导》教案
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《圆柱的体积计算公式的推导》教案
人教版数学第十二册
教学内容：课本第
19
页和例
5
，完成“做一做”的第
1
题和练习
3
的第
1
—
2
题。
教学目
标：
理解通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，
能够
运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱的体积公式的推导
教学难点：圆柱的体积公式的推导
教
具准备：
圆柱的体积公式演示教具
(
把
圆柱底面平均分成
16
个扇形，
然后把
它分成两部分，
两部分分别用不同颜色区别开
)
。
教学过程：
一、复习铺垫
1.
圆柱的侧面积怎么求
?
指名回答
(
圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)
2.
长方体的体积怎样计算
?
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”
，教师继续引导学生想到长方体和正方
体体积的统一公式“底面积×高”
。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3
.
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么
?
圆柱有几个
底面
?
有多少条高
?
请大家想一想，在学习圆的
面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的
?
怎
样计算圆柱的体积呢
?
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我
们已经学过的图形来
求出它的体积
?
学生回忆，
同桌的相互说说。
然后指名
学生说一说圆面积计算公式的推导过程学生相互
讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说
说自己想到的方法
二、学习探索
<
/p>
1.
教学例
5
。
圆柱体积计算公式的推导。
这节课我们就来研究如何将圆柱转
化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
出示目标：
1.
推导
2.
计算
教
师出示一个圆柱，
提问：
这是不是一个圆柱
?
用手捂住圆柱的侧面，
只把其中的一个
底面出示给学生看提问：
“大家看，这是不是一圆
?<
/p>
”
“这是一个圆，那么要求这个圆的面
积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积
?
”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形
来求出圆的面积，
于是教师可以先把底面分成若
干份相等的扇形
(
如分成
16
等份
)
。
然
后引导学生观察：
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，
可以得到大小相等的
16
块。教师将这分成
16
块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了
16<
/p>
份，应该怎样
把它拼成一个长方形
?
指名学生回答，并拿出学具尝试摆拼。
大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状
?(
有点接近长
方体：
)
指出：
由于我们分得不够细
，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，
拼成
的立
体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后，体
积发生变化没有
?
圆柱的体积可以怎样求
?
指名学生回
答。
小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。