十进制小数转换成二进制小数
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十进制小数转换成二进制小数
进制转换是人们利用符号来计数的方法，
包含很多种数字转换。
进制转换由一组
数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。
目录
一、正数
二、负数
C
程序代码：
（支持负进制）
一、正数
二、负数
C
程序代码：
（支持负进制）
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编辑本段
一、正数
在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部
分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机
有关的
“
进制转换
”
问题。
我们以（
25.625
）
（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。
1.
十
----->
二
给你一个十进制，比如：
6
，如果将它转换成二进制数呢？
10
进制
数转换成二进制数，这是一个连续除
2
的过程：
把要转换的数，除以
2
，得到商和余数，
< br>
将商继续除以
2
，直到商为
0
。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来
有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换
6
为二进制数。<
/p>
“
把要转换的数，除以
2
，得到商和余数
”
。
那么：
十转二示意图
要转换的数是
6
，
6 ÷
2
，得到商是
3
，余数是
0
。
< br>“
将商继续除以
2,
直到商为<
/p>
0……”
现在商是
3
，还不是
< br>0
，所以继续除以
2
。
那就：
3
÷
2,
得到商是
1,
余数是
1
。
“
将商继续除以
2
，直到商为
0……”
现在商是
1
，还不是
0<
/p>
，所以继续除以
2
。
那就：
1
÷
2,
得到商是
0
，余数是
1
“
将商继续除以
2
，直到商为
0……
最后将所有余
数倒序排列
”
好极！现在商已经是
0
。
我们三次计算依次得到余数分别是：
0
、
1
、
1<
/p>
，将所有余数倒序排列，那就是：
110
了！
6
转换成二进制，结果是
110
。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
被除数
计算过程
商
余数
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1
1/2 0 1
（在计算机中，
÷
用
/
来表示）
2.
二
---->
十
二进制数转换为十进制数
二进制
数第
0
位的权值是
2
< br>的
0
次方，第
1
位的权值是
2
的
1
次方
……
所以，设有一个二进制数：
0110
0100
，转换为
10
进制为：
下面是竖式：
0110 0100
换算成
十进制
为次方
第
0
位
0 * 2^0 = 0
第
1
位
0 * 2^1 = 0
第
2
位
1 * 2^2 = 4
第
3
位
0 * 2^3 = 0
第
4
位
0 * 2^4 = 0
第
5
位
1 * 2^5 = 32
第
6
位
1 * 2^6 = 64
第
7
位
0 * 2^7 = 0
＋
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 2 ^ 0 + 0 *
2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2
^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^
7 = 100
0
乘以多少都是
0
，所以我们也可以直接跳过
值为
0
的位：
1 *
2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 100
3.
十
---->
八
10
进制数转换成
< br>8
进制的方法，和转换为
2
进制
的方法类似，唯一变化：除数由
2
变成
8
。
来看一个例子，如何将十进制数
12
0
转换成八进制数。
用表格表示：
被除数
计算过程
商
余数
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1
1/8 0 1
120
转换为
8
进制，结果
为：
170
。
4.
八
---->
十
八进制就是逢
8
进
1
。
八进制数采用
0
～
7
这八数来表达一个数。
八进制
数第
0
位的权值为
8
< br>的
0
次方，第
1
位权值为
8
的
1
次方，第
2
位权值为
8
的
2
次方
……
所以，
设有一个八进制数：
1507
，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507
换算成十进制。
第
0
位
7 * 8^0 = 7
第
1
位
0 * 8^1 = 0
第
2
位
5 * 8^2 = 320
第
3
位
1 * 8^3 = 512
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 8^0 + 0 *
8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
结果是，八进制数
1507
转换成十进制数为
839
5.
十
---->
十六
10
进制数转换成
< br>16
进制的方法，和转换为
2
进
制的方法类似，唯一变化：除数
由
2
变
成
16
。
同样是
1
20
，转换成
16
进制则为：
被除数
计算过程
商
余数
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120
转换为
16
进制，结果为：
78
。
6.
十六
---->
十
16
进制就是逢
16
进
1
，但我们只有
0~9
这十个数字，所以我们用
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F<
/p>
这五个字母来分别表示
10
，
11
，
12
，
13
，
14
，
15
。字母不区分大小写。
十六进
制数的第
0
位的权值为
16
的
0
次方，第
1
位的权值为
16
的
1<
/p>
次方，第
2
位的权值为
< br>16
的
2
次方
< br>……
< br>所以，在第
N
（
N
从
0
开始）位上，如果是是数
X
（
X
大于等于
0
，并且
X
小
于等于
15
，即：
F
）表示的大小为
X * 16
的
N
次方。
假设有一个十六进数
2AF5,
那么如何换算成
10
进制呢？
用竖式计算：
2AF
5
换算成
10
进制
:
第
0
位：
5 * 16^0 = 5