小学六年级分数应用题例题分析及常用公式
魏青刚-
分数应用题例题分析及常用公式
解题步骤
一、正确的找单位“
1
”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“
1
”。正确的找到单位“
1
”是解答
分数应用题的前提和首要任务。
< br>分数应用题中的单位“
1
”分两种形式出现：
1
、有明显标志的：
（
1
）男生人数占全班人数的
4/7
（
2
）杨树棵树是柳树的
3/5
（
3<
/p>
）小明的体重相当于爸爸的
1/2
(4)
苹果树比梨树多
1/5
条件中
“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“
1
”。
2
、无明显标志的：
（
1
）一条路修了
200
米，还剩
2/3
没修。这条路全长多少千米
？
（
2
）有
200
张纸，第一次用去
1/4
，第二次用去
1/5
。两次共用去多少张？<
/p>
（
3
）打字员
打一部
5000
字的书稿，打了
3/1
0
，还剩多少字没打？
这
3
道题中的单位“
1
”没
有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（
1
）中应把
“一条路的总长”看作单位“
1
”（
2
）题中应把“
200
张纸”看作单位“
1
”（
3
）
题中应把“
5000<
/p>
个字”看作单位“
1
”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找
到所求数量（或分率）
和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
方法：
分率对应量÷单位“
1
”的量
=
分率
单位“
1
”的量×分率
=
分率对应量
分率对应量÷分率
=
单位“
1
”的量
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
1
、找准单位“
1
”的量
;
2
、找准对应关系
3
、根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基
本型的、稍复杂型的
和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。<
/p>
基础理论
（一）分数应用题的构建
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
(1)
、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率
。
(2)
、标准量：解答分数应用
题时，通常把题目中作为单位“
1
”的那个数，称为
标准量。
(3)
、<
/p>
比较量：
解答分数应用题时，
通常把题目
中同标准量比较的那个数，
称为比
较量。
（二）分数应用题的分类
1
、求一个数的几分之几是多少。
<
/p>
2
、求一个数比另一个数的多或少几分之几。
3
、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个
数。
（三）常用数学公式：
1
、几何图形
长方形：面积
=
< br>长×宽
周长
=(
长
+
宽
)
×
2
长方体体积
=
长×宽×高
正方形：
面积
=
边长×边长
周长
=
边长
×
4
正方体体积
=
边长×边长×边长
三角形：面积
=
底×高÷
2
梯
形
：面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
平行四边形：面积
=
底×高
2
、相遇问题
相遇路程
=
速度和×相遇时间
相遇时间
=<
/p>
相遇路程÷速度和
速度和
=
相遇路程÷相遇时间
3
、追及问题
追及距离
=
速度差×追及时间
追及时间
=<
/p>
追及距离÷速度差
速度差
=
追及距离÷追及时间
4
、其他常用公式（一条可以化成三条）
< br>
A
、速度×时间
=
路程
B
、工作效率×工作时间
=
工作总量
C
、单价×数量
=
总价
D
、
加数
+
加数
=
和
和
-
一个加数
< br>=
另一个加数
E
、
被减数
-
减数
=
差<
/p>
被减数
-
差
=
减数
差
+
减数
=
被减数
F
、
因数×因数
=
积
积÷一个因数
=
另一个因数
G
、
被除数÷除数
< br>=
商
被除数÷商
=
除数
商×除数<
/p>
=
被除数
1