六年级应用题 多次相遇和追及问题
歌颂祖国的诗句-
多次相遇与追及问题
一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题
< br>所有行程问题都是围绕“
路程
速度
时间
”这一条基本关系式展开的
，多人相遇与追及问题虽然较
复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量
，问题即可迎刃而解．
二、多次相遇与全程的关系
1.
两地相向出发：
第
< br>1
次相遇，共走
1
个全程；
第
2
次相遇，共走
3
个全
程；
第
3
次相遇，共走
5
个全程；
„„„„，
„„„„„„；
第
N
次相遇，共走
2N-1
个全程；
注意：除了第
1
次，剩下的次与次之间都是
2
个全程。即甲第
1
次如果走了
N
米，以后每次都走
2N
米。
2.
同地同向出发：
第
< br>1
次相遇，共走
2
个全程；
第
2
次相遇，共走
4
个全
程；
第
3
次相遇，共走
6
< br>个全程；
„„„„，
„„„„„„；
第
N
次相遇，共走
2N
个全程；
3
、多人多次相遇追及的解题关键
多次相遇追及的解题关键
几个全程
多人相遇追及的解题关键
路程差
路程和
速度和
相遇时间
；
路程差
速度差
追及时间<
/p>
；
多人相遇与追及问题虽然较复杂，但
只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可
迎刃而解．
【例
1
】
有甲、乙、丙
3
人，甲每分钟走
100
米，乙每分钟走
80
米，丙每分钟走
75
米．现在
甲从东村，
乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇
6
分钟后，甲又与丙相遇
.
那么
，东、
西两村之间的距离是多少米
?
【
答案】
37800
米
【巩固】
一
条环形跑道长
400
米，甲骑自行车每分钟骑
450
米，乙跑步每分钟
250
米，两人同时从同地同
向出发，经过
多少分钟两人相遇？
【答案】
2
分钟<
/p>
【例
2
】
在
公路上，汽车
A
、
B
< br>、
C
分别以
80km
/
h
，
70km
/
h
，
50km
/
h
的速度匀速行驶，若汽车
A
从
甲站开往乙站的同时，汽车
B
、
C
从乙站开往甲站，并且在途中
，汽车
A
在与汽车
B
< br>相遇后的两
小时又与汽车
C
相遇
，求甲、乙两站相距多少千米？
【答案】
1950
千米
【巩固】
甲
、乙、丙三人每分分别行
60
米、<
/p>
50
米和
40
米
，甲从
B
地、乙和丙从
A
地同时出发相向而行，
途中甲遇到乙后
15
分又遇到丙．求
A
，
B
两地的距离．
【答案】
16500
米
【例
3
】
小王的步行速度是
4.8
千米
/
小时，
小张的步行速度是
5.4
千米
/
小时，
他们两人从甲地到乙地去
.
小李骑自行车的速度是<
/p>
10.8
千米
/
小时，从乙地到甲地去
.
他们
3
人同时出发，在小张与小李相
遇后
5
分钟，小王又与小李相遇
.
问：小李骑车从乙地
到甲地需要多少时间？
【答案】
3
小时
15
分
【巩固】
甲
、乙、丙三人行路，甲每分钟走
60
米，乙每分钟走
65
米，丙每分钟走
70
米，甲乙从东镇去
西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过
1
分钟与甲相遇，求东西两镇间
的路程有多少
米？
【答案】
3510
米
【例
4
】
甲
、乙、丙三人行路，甲每分钟走
80
米，乙每分钟走
90
米，丙每分钟走
100
米，甲乙从东镇去
西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过
5
分钟与甲相遇，求东西两镇间
的路程有多
少米？
【答案】
17100
米