六年级单位应用题培优版
婴儿饼干-
六年级单位
“
1
”
应用题之分类及拔高
【知识要点】
1.
分析题目确
定单位“
1
”
2.
准确找到量所对应的率，利用量
÷对应率＝单位“
1
”解题
3.
抓住不变量，统一单位“
1
”
一、知识点概述
分数应用题是研究数
量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深
化，另一方面，它
有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找
出“量”
与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：
< br>分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也
称为：单位“
1
”
，进行对比
分析。在几个量中，关键也是要找准单位“
1
”和对应的百分率
，以及
对应量三者的关系
例如：
（
1
）
a
是
b
的几分之几，就把数
b
看作单位“
1
”
< br>．
（
2
）甲比乙多
1
，乙比甲少几分之几
8
1
9
1
9
1
，因此乙比
甲少
.
8
8
8
8
9
1
方法二：可设乙为
8
份，则甲为
9
份，因此乙比甲少
1
9
.
9
方法一：可
设乙为单位“
1
”
，则甲为
1
二、怎样找准分数
应用题中单位“
1
”
（一）、
部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通
常作为比较量，而总数则作为标
准量，那么总数就是单位“
1<
/p>
”。
例如
：
我国
人口约占世界人口的几分之几——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是
单
位“
1
”。
解答题关键：
只要找准总数和部分数，确定单位“
1
”就很容易了。
（二）、
两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”
字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比
后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“
1
”。
例如
：六（
2
）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“
1
”），
解题关键：
< br>在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，
“
相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——
谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量
<
/p>
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“
1
”比较难找。需
要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文
字，然后在分析。
例如：
水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少
了。
完善后：
水结成冰后体积增加了→
“水结成冰后体积比原来增加了”
→
原来的水是单位
“
1
”
冰融化成水后，体积减少了→
“冰融化成水后，体积比原来减少了”
→原来的冰
是单位“
1
”
解题关键：
要结合语文知识将题目简化的文字丰
富后在分
【典型例题】
例题精讲
【例
1
】
(
小数报数学竞赛初赛
)
甲、
乙两人星期天一起上街买东西，
两人身上所带
的钱共计是
86
4
元
< br>.
在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的
，乙买一
件衬衫花去了人民币
16
9
元．这样两
人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱
【巩固】
一实验五年级共有学生
152
人，
选出
男同学的
【巩固】
五年级有学生
238
人，
选出男生的
1
【例
2
】
甲、乙两个书架共有
1100
本书，从甲书架借出
，从乙书架借出
75%
以后，甲书架是乙
3
书架的
2
倍还多
150
本，问乙书架原有多少本书
1
1
【例
3
】
五年级上学期男、女生共有
300
人，这一学期男生增加
，女生增加<
/p>
，共增加了
13
25
20
人．这一学年六年级男、女生各有多少人
1
和
5
名女同学参加科技
小组，
剩下的男、
11
女人数正好相等
。五年级男、女同学各有多少人
1
和
14
名女生参加团体操，
这时剩下的男
生和女生人
4
数一样多，问：五年级女生有多少人
【巩固】
把金放在水里称，其重量减轻
【例
4
】
光明小学有学生
900
人，其中女生的
【巩固】
二年级两个班共有学生
90
人，
其中少
先队员有
71
人，
又知一班少先队员占
全班人数的
二班少先队员占全班人数的
【例
5
】
盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的
5
，求两个班各有多少人
6
3
，
4
4
2
与男生的
参加了课外活动
小组，剩下的
340
人
7
3
没有参加．这所小学有男、女生各多少人
1
1
，
把银放在水里
称，其重量减轻
．
现有一块金银合
19
10
金重
770
克，放在水里称共减轻了
50
克，问这块合金含金、银各多少
克
2
，如果每次取出
4
个红球，
7
个黄球，
5
若干次后，盒子里还剩
2
< br>个红球，
50
个黄球，那么盒子里原有
< br>________
个玻璃球
【巩固】
甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好
是
乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲
班没
有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几
【例
6
】
（
20
09
年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划
15
天完成。实际
5
生产时改进了生
产工艺，
每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的
多<
/p>
10
件，
11
结
果提前
4
天完成了生产任务。则这批产品有
件。
【例
7
】
有若干堆围棋子，每堆棋子数一
样多，且每堆中白子都占
28
％．小明从某一堆中拿走一
半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占
32
％．那么，共有棋
子多少堆
【例
8
】
我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云<
/p>
占窗口画面的一半，它遮住了岛的
部分海洋占画面的多少
1
1
，因此岛在窗口画面上只占
，问被白云遮住的那
4<
/p>
4
1
【例
9
】
养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的
1<
/p>
倍
．
鸭比鸡少几分之几
< br>
4
3
【巩固】
某校男生比女生多
，女生比男生少几分之几
7
【例
10
】
学
校阅览室里有
36
< br>名学生在看书，其中女生占
生人数占所有看书人数的
<
/p>
4
，后来又有几名女生来看书，这时女
9
9
．问后来又有几名女生来看书
19
【巩固】
（
2009
年五中小升初入学测试题）工厂原有职工
128
人，男工人数占总数的
调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的
1
，后来又
4
2
，这时工厂共有职工
人．
5
【巩固】
有甲、乙两桶油，甲桶油的
质量是乙桶的
油的质量是乙桶的
5
倍，
从甲桶中倒出
5
千克油给乙桶后，甲桶
2
4
倍，乙桶中原有油
千克．
3
【例
11
】
（
1
）某工厂二月份比元月份增产
10
％，
三月份比二月份减产
10
％．问三月份比元月份
增产了还是减产了（
2
）一件商品先涨价
15
％，然后再降价
15
％
，问现在的价格和原价
格比较升高、降低还是不变
【例
12
】
某
校三年级有学生
240
人，比四年级多
【巩固】
把
100
个人分成四队，一队人数是二队人数的
1
倍，一队人数是三队人数的
1
倍，那
< br>么四队有多少个人
【例
13
】
新
光
小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的
术班人数相当
于另外两个班人数的
【巩固】
甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工
20
个，丙加
工零件数是乙加工零件数
4
5
的
，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的
，则甲、丙加工的零件数分别
为
5
6
个、
个．
【例
14
】
王
先
生、
李先生、
赵先生、
杨先生四个人比
年龄，
王先生的年龄是另外三人年龄和的
李先生的年龄是另外三
人年龄和的
26
岁，你知道王先生多少岁吗
1
【巩固】
甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑
1200
米长的一段公路，甲队
筑的路是其他三个队的
，
2
1
1
乙队筑的路是其他三个队的
，丙队筑的路是其他三个队的
，丁队筑了多少米
3
4
1
1
，比五年级少
．四年级、五年级各多少人
5
4
1
3
1
4
2
，美
5
3
，体育班有
58
人，音乐
班和美术班各有多少人
7
1
，
2
1
1
，赵先生的年龄是其他三人年龄和的
，杨先生
3
4
【例
15
】
(
迎
春杯决赛
)
小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的
已运来的恰好是没运来的
< br>3
，第二次运了
50
块，这时<
/p>
8
5
．问还有多少块蜂窝煤没有运来
7
1
【巩固】
五
(
一
)
班原计划抽
的人参加大扫除，临时又有
2<
/p>
个同学主动参加，实际参加扫除的人
5
1
数是其余人数的
．原计划抽多少个同学参加大扫除
3
【巩固】
某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的
实际参加的人数是未参加人数的
1
，后来又有
20
名同学参加大扫除，
4
1
，这个学校有多少人
3
【例
16
】
小
莉
和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚
24
个，则小莉的玻
璃球比小刚少
如果小刚给小莉
24
个，
则小刚的玻璃球比小莉少
个
【巩固】
某班一次集会，请假人数是出席人数的
数是出席人数的
3
；
7
5
，小莉和小刚原来共
有玻璃球多少
8
1
，中途又有一人请假
离开，这样一来，请假人
9
3
，那么，
这个班共有多少人
22
【例
17
】
小
明
是从昨天开始看这本书的，
昨天读完以后，
小明已经读完的页数
是还没读的页数
他今天比昨天多读了
14
页，
这时已经读完的页数是还没读的页数的
共有多少页”
【例
18
】
某
校有学生
465
人，其中女生的
1
，
9
1
，
问题是，
这本书
3
2
4
比男生的<
/p>
少
20
人，那么男生比女生少多少人
3
5
1
1
【例
19
】
某
校
四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的
与原二班的
组成新一
3
4
1
< br>1
班，将原一班的
与原二班的
组
成新二班，余下的
30
人组成新三班．如果新一班的人
4
3
1
数比新二班的人
数多
，那么原一班有多少人
10
【巩固】
某工厂对一、
二两个车间的职工进行重组，
将原来的一车间人数的
1
1
和二车间人数的
分
2
3
1
1
到一车间，
将原来的一车间人数的
和二车间人数的
分到二车间，
两个车间剩余的
140
3
2
1
人组成劳动服务公
司，现在二车间人数比一车间人数多
，现在一车间有
人，
17
二车间有
人．
【例
20
】
2008
年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
(
小学组
)
决赛林林倒满一杯纯牛奶，
第一次喝了
1
1
，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均
匀，第二次林林又喝了
，继续用
3
3<
/p>
豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总
量的
(
用分数表示
)
。
【例
21
】
参
加
迎春杯数学竞赛的人数共有
2000
多人
.
其中光明区占
1
2
1
，
中心区占
，
朝阳区占
，
3
5
7
1
剩余的全是远郊区的学生
.
比赛结果，
光明区有去的学生得奖，
中心区有
的学生得奖，
16
1
1
朝阳区有
的学生得奖，全部获奖者的号<
/p>
远郊区的学生．那么参赛学生有多少名获
18
7
奖学生有多少名
【例
22
】
一
炉铁水凝成铁块
，其体积缩小了
中体积增加了几分之几
【巩固】
水结成冰后体积增大它的
1
，那么这个铁块又熔化成铁水（不
计损耗）
，其
34
1
< br>.
问：冰化成水后体积减少它的几分之几
10
【例
23
】
(
2
008
年清华附中考题
)
在下降的电梯
中称重，
显示的重量比实际体重减少
电梯中称重，显示的重量比
实际体重增加
1
；
在上升的
7
1
．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯<
/p>
6
中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是
．