第十八章平行四边形复习教案
湖北分数线-
《平行四边形》复习课教案
(2
课时
)
备课人：吴娱娱
石银红
【教学目标】
1
、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与
< br>各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2
、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建<
/p>
立知识体系；
3
、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成
科学的学习习惯。
【教学重点】
1
、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2
、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体
系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
以题代纲，梳理知识<
/p>
-----
变式训练，查漏补缺
---
--
综合训练，总结规律
-----
测
试练习，
提高效率
【教具准备】
三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识
（一）开门见山，直奔主题
同学们，
今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道
练习题
，请看大屏幕。
（二）诊断练习
<
/p>
1
、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
< br>和
BD
相交
于点
O
：
(1) AB
＝
CD,AD
＝
BC
（
平行四边形
）
(2)
∠
A
＝∠
B
＝∠
C
＝
90
°
（
矩形
）
(3)AB
< br>＝
BC
，四边形
ABCD
是平行四边形
（
菱形
）
(4)OA
＝
OC
＝
OB
＝
OD
，
AC
⊥
BD
（
正方形
）
1
(5)
AB
＝
CD,
∠
A
＝∠
C
(
？
)
2
、菱形的两条对角线长分别是
6
厘米和
8
厘米，则菱形的边长为
5
厘米。
3
、顺次连结矩形
ABCD
各边中点所成的四边形是
菱形
。
4
、若正方形
ABCD
的对角线长
10
厘米，那么它的面积是
50
平方厘米。
5
、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：
矩形、菱形、正方形
，中心对称
图形的有：
平行四边形、矩形、菱形、正方形
，既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是：
矩形、菱形、正方形
。
（二）归纳整理，形成体系
1
、性质判定，列表归纳
边
性
角
质
对
角
线
平行四边形
对边
平行且相等
对角
相等
互相
平分
矩形
对边
平
行且相
等
四个角
都是直
角
互相
< br>平分且相
等
菱形
正方形
对边
平行，
四边
相等
对边
平行，
< br>四边
相等
对角
相等
四个角
都是直角
互相
垂直平分
，
且每
互相
垂直平分
且
相
条对角线平分一组
等
,
每条对角线平分
对角
一组
对角
1
、四边
相等
的四边
形；
2
、对角线互相
垂直
的平行四边形；
3
、有一组邻边
相等
的平行四边形。
4
、每条对角线
平分
一组对角的四边形。
1
、有一个角是
直角
的菱形；
2
、对角线
相等
的菱
形；
3
、有一组邻边
相等
的矩形；
4
、对角线互相
垂直
< br>的矩形；
1
、两组对边分别<
/p>
平
行
；
2
、两组对边分别
相
等
；
3
、一
组对边
平行
且
判定
相等
;
4
、两组对角分别
相
等
；
5
、两条对角线互相
平
分
.
对称
只是
中心对称
图形
性
面积
S=
ah
1
、有
三个
角是
直角的四边形
;
2
、有
一个
角是
直
角
的
平
行
四
边形
;
3
、
对角线
相等
的
平行四边形
.
既是
轴对称
图
形，又是
中心对称
图形
S=
ab
1
S=
d
1
d<
/p>
2
2
S=
a
2
2
、基础练习：
（
1
）矩形、菱形、正方形
都具有
的性质是（
C
）
A
．对角线相等
（距、正）
B.
对角线平分一组对角
（菱、正）
C
．对角线互相平分
D.
对角线互相垂直
（菱、正）
（
2
）
、正方形
具有
< br>，矩形也
具有
的性质是（
A
）
A
．对角线相等且互相平分
B.
对角线相等且互相
垂直
C.
对角线互相
垂直
且互相平分
D.
对角线互相垂直平分且
相等
（
3
）
、如果一个四边
形是中心对称图形，那么这个四边形一定（
D
）
A
．正方形
B
．菱形
C
．矩形
D
．平行四边形
2
都是中心对称图形，
A
、
B<
/p>
、
C
都是平行四边形
（
4
）
、矩形具有，而菱形
不一定
具有的性
质是（
B
）
A.
对角线互相平分
B.
对角线相等
C.
对边平行且相等
D.
内角和为
360
问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
（
5
）
、正方形具有
而矩形
不具有
的特征是（
D
）
0
0
A.
内角为
360
B.
四个角都是直角
C.
两组对边分别相等
D.
对角线平分对角
问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等
2
、集合表示，突出关系
平
行
四
边
矩
正
方
菱
二、
查漏补缺，讲练结合
（一）一题多变，培养应变能力
〖例题
1
〗
已知：如图
1
，
□
ABCD
的对角线
AC
、
BD
交于点
O
，
EF
过点
O
与
AB
、
CD
分别交于点
E
、<
/p>
F
．
求证：<
/p>
OE=OF
．
证明
:
∵
变式
1<
/p>
．
在图
1
中，连
结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？
A
D
E
O
B
C
F
B
O
< br>C
F
A
D
A
E
O
B
F
C
D
图
1
E
1-1
1-2
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式
2
．
在图
1
中，如果过点
O
再作
GH
，分别交
AD
、
BC
于
G
、
H
，你又能得到哪些新的平行
四边形？为什么
？
A
E
G
D
E
F
C
B
A
G
D
E
F
C
3
A
G
D
E
F
C
B
A
G
D
F
C
O<
/p>
B
H
O
H
O
B
H
O
H
变式
2
2-1
2-2
2-3