2

S

平行四边形

=ah. a

为平行四边形的边，

h

为

a

上的高）

考点三、梯形

1.

< br>梯形的定义：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形

.

(1)

互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底

.

(2)

不平行的两边叫做梯形的腰

.

(3)

梯形的四个角都叫做底角

. < /p>

2.

直角梯形：

一腰垂直于底的梯形叫做 直角梯形

.

3.

等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形

.

4.

等腰梯形的性质：

(1)

等腰梯形的两腰相等；

(2)

等腰梯形同一底上的两个底角相等

. (3)

等腰梯形的对角线相等

.

5.

等腰梯形的判定方法：

(1)

两 腰相等的梯形是等腰梯形

(

定义

)

；

(2)

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

(3)

对角线相等的梯形是等腰梯形

.

6.

梯形中位线：

连接梯形两腰中点的 线段叫梯形的中位线

.

面积公式：

S

菱形

=

2

7.

面积公式：

S=

【要点诠释】

(a+b)h(a

、

b

是梯形的上、下底，

h

是梯形的高

).

解决四边形问题常用的方法

（

1

）有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决．

< br>

（

2

）有些梯形的问题可以转 化为三角形、平行四边形问题来解决．

（

3

）有时也可以运用平移、轴对称来构造图形，解决四边形问题

.

考点四、平面图形

1.

平面图形的镶嵌的定义：

用形状、

大小完全 相同的一种或几种平面图形进行拼接，

彼此之间不留空隙，

不重 叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺

.

2.

平面图形镶嵌的条件：

(1)

同种正多边形镶嵌成一个平面 的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数

.

在正多 边形里

只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌

.

(2)n

种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：

①

n

个正多边形中的一个 内角的和的倍数是

360

°；

②

n

个正多边形的边长相等，或其中一个或

n

个正多边形的边长是另一个或

n

个正多边形的边长的整数

倍

.

【典型例题】

类型一、特殊的四边形

1.