平行四边形复习教案(绝对经典)
洛阳牡丹文化节-
平行四边形的性质
【重点与难点】
1
< br>、理解平行四边形定义
,
能根据定义探究平行四边形性质
。
2
、能根据平行四边形的性质解决
简单实际问题。
【重点讲解】
※知识归纳：
（
1
）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
（
2
）平行四边形的性质：
①
_________________________________________
__
叫平行四边形
②平行
四边形性质有
_________________________________
_
__________________________________
__________________________________
③平行四边形对称性
——————————————————————<
/p>
④夹在两条平行线之间的平行线段相等。
⑤如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等。
⑥两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
注意：
（
1
）两相交直线无距离可言．
（
2
）连结两点间的线段的长度叫两点间的
距离，
从直线外一点
到一条直线的垂线段的长，
叫点到直线的距离．
两条平行线
中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，
叫做这两条平行线的距
离，
一定要
注意这些概念之间的区别与联系。
< br>
※典型例题：
例
1
：
园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地
上要修几条笔直的小路，如
图，
AB
＝
15cm
，
AD
＝
12cm
，
AC
< br>⊥
BC
，求小路
BC
，
CD
，
OC
的长，并算出绿地的面积。
※针对练习：
- 1
-
1
．
已知：如图，
的周长为
60cm
，对角
线
AC
、
BD
相交于点
O
，
的周长比
的周长多
8cm
，求这个平行四边形各边的长。
例
2
：
已知：如图，
ABCD
< br>中，
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点，求证：
BE=DF
．
例
3
：
已知：如图（
a
）
，
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
EF
过点
O
与
AB
、
CD
分别相交于点
E<
/p>
、
F
。
求证：<
/p>
OE
＝
OF
，<
/p>
AE=CF
，
BE=DF
。
例
4
：
如图，
DF<
/p>
，且
ABCD
的周长是
< br>，
，由钝角顶点
D
向
AB
，
BC
引两条高
DE
，
.
求这个平行四边形的面积。
※针对练习：
- 2
-
已知平行四边形的周长为
28cm
，相邻两边的差为
4cm
，求两边的长。
【引申
】
若例
1
中的条件都不变，将
EF
转动到图
b
的位置
，那么例
1
的结论是
否成立？若将
EF
向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图
c
和
图
d
）
，例
1
的结论是否成立
，说明你的理由。
※巩固练习：
1
、在
ABCD
中，∠
A
∶∠
B
∶∠
C
∶∠
D
的值可以是（<
/p>
）
A.1
∶
2
∶
3
∶
4
B.1
∶
2
∶
2
∶
1 <
/p>
C.1
∶
1
∶<
/p>
2
∶
2
D.2
∶
1
∶
2
∶
1
2
、
如图，
EF
过
ABCD
的
对
角<
/p>
线
的
交点
O
，交
AD
于
E
，交
BC
于
F
，若
AB
＝
4
，
BC
＝
5
，
OE
＝
1.5
，那么四边形
EFCD
的周长是
(
)
A.16
B.14
C.12
D.10
- 3
-