三视图还原技巧
太阳系中最大的行星-
核心内容
：
三视图的长度特征——
“长对齐，
宽相等，<
/p>
高平齐”
，
即正视图和左视图一样高，<
/p>
正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：
（
1
）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取
出俯视图形状；
（
2
）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视
图中
各节点处垂直拉升的线条
（剔除其中无需垂直拉升的节点，
不能
确定的先垂
直拉升）
，由高平齐确定其长短；
< br>
（
3
）将垂直拉升线段的端点
和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，
隐去所有的辅助线条便可得到还原的几
何体。
方法展示
（
1
）将如图所示的三视图还原成几何体。
还原步骤：
①依据俯视图，在长方体地面初绘
ABCDE
如图；
②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，
判断出在节点
A
、
B
< br>、
C
、
D
处不可能
有垂直拉升的线条，而在
E
处必有垂直拉升的线条
ES
，由正视图和侧视图中高
度，确定点
S
的位置；如图
③将点
S
与点
ABCD
分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原
的几何体
S-ABCD
如图所示：
经典题型：
例题
1
：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（
）
cm
³。
解答：
（
24
）
<
/p>
例题
2
：一个多面体的三视图如图所示，
则该多面体的表面积为（
）
答案：
21+
3
计算过程：
步骤如下：
第一步：在正方体底面初绘制
ABCDEFMN
如图；
第二步：依据正视图和左视图中显示的垂
直关系，判断出节点
E
、
F
、
M
、
N
处不
可能有垂直拉升的线条，而在点
A
、
B
、
C
、
D
处皆有垂直拉升的线条，由正视图
和左视图中高度及节点确定点
G
,
G
'
,
B
'<
/p>
,
D
'
,
E
'
,
F
'
地位置如图；
第三步：由三视图中线条的虚实，将点
G
与
点
E
、
F
分别
连接，将
G
'
与点
E
'
、
F
'
分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。