三视图课后作业
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三
视
图
一、选
择题
(
每小题
3
分，共
18
分
)
< br>1.(2014
·
江西高考
)<
/p>
一几何体的直观图如图，
下列给出的四个俯视图
< br>中正确的是
(
)
【解析】
选
B.
因为俯视图是几何体在下底面上的投影，所以选
B.
2.(2014
·
福州高一检测
)
一个几何体的三视图形状都相同，
大小均相
等，则该几何体不可以是
(
)
A.
球
B.
三棱锥
C.
正方体
D.
圆柱
【解析】
选
D.
圆柱的三视图分别是矩形，矩形，圆，不可能三个视
图都一样，球的三视图都是圆，三
棱锥的三视图都是三角形，正方体
的三视图都是正方形
.
3.(2014
·广州高一检测
)
如图，△
A
′
B
′
C
′为正三角形，与底面不
平行，且
CC
′
>BB
′
>AA
′，则多
面体的主视图为
(
)
【解析】
选
D.
因为△
A
′
B
′
C
′
为正三角形，面
A
′
B
′
BA
向前，所
以主视图不可
能是
A
，
B
，
C
，只能是
D.
4.
一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，
它的主视
图、
左视图、
俯视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的
个数是
(
)
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】
选
C.
由三视图知小正方体底层
4
个，上层
1
个，共
5
个
.
【变式训练】
该几何体的三视图如图所示，
则搭成该几何体需要的小
正方体的块数是
(
)
A.8
B.7
C.6
D.5
【解析】
< br>选
C.
由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼
接
成，由俯视图可知，最下层有
5
个小
正方体，由主、左视图知上层仅
有一个小正方体，则共有
6
个小正方体
.
5.(2013
·
四川高考
)
一个几何体
的三视图如图所示，
则该几何体的直
观图可以是
(
)
【解析】
选
D.
根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致，并且俯
视图是
两个圆，可知只有选项
D
适合，故选
D
.
6.(2014
·
北京高一检测<
/p>
)
一个长方体去掉一个长方体，
所得几何
体的
主视图与左视图分别如图所示
.
则
该几何体的俯视图为
(
)
【解题指南】
从主视图和左视图上分析，
去掉长方体的位置所在的方
位，
然后判断俯视图的正确图形
.
【解析】
选
C.
由主视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从左视<
/p>
图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，可知俯视图为
C.
二、填空题
(
每小题
< br>4
分，共
12
分
)
7.
下图中三视图表示的几何体是
________.
【解析】
由主视图和左视图知为柱体，又底面为四边形，所以此几何
体为四棱柱
.
答案：
四棱柱
8.
如图所示，图①②③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是<
/p>
____________
，图②是
__
__________
，图③是
____________(<
/p>
填写视
图名称
).
【解析】
由三视图可知，①为主视图
，②为左视图，③为俯视图
.
答案：
主视图
左视图
俯视图
9.(2014
·南昌高一检测
)
一个三棱柱的左视图和俯视图如图
：
则该三棱柱主视图的面积为
________.
【解析】
由题知主视图如图，其高与左视图中三角形的高相等，
由俯视图的高为
2
，知左视图的底边为
2
，故左视图为正三角形，
而主视图的长为
1
，高为
，则主视图的面积为
< br>1
×
=
.
答案：
三、解答题
< br>(
每小题
10
分，共
20
分
)
10.
画出如图所示物体的三视图
.
【解析】
此物体的三视图如图所示：
11.(2014
·洛阳高一检测<
/p>
)
如图所示是一个半圆柱
OO
1
与三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
1
的组合体，其中，圆柱
OO
1
的轴截面
ACC
1
A
1
是边长为
4
的
正方形，△
ABC<
/p>
为等腰直角三角形，
AB
⊥
BC
，试画出此组合体的三视
图
.
【解析】
由题意可知几何体
的主视图与左视图都是中间有一条线段的
矩形，俯视图由半圆与等腰三角形组成，如图：
一、选
择题
(
每小题
4
分，共
16
分
)
< br>1.(2014
·阜阳高一检测
)
如图是长和宽分别相等的两个矩形，给
定下列三个命题：①存在三棱柱，其主视图俯视
图如图；②存在
四棱柱其主视图，俯视图如图；③存在圆柱，其主视图、俯视图
如图
.
其中真命题的个数是
(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
【解析】
选
A.
对于①可以为放倒的直三棱柱；②可以为长方体；③
可以为放倒的圆柱
.
2.(2014
·
泸州高
一检测
)
将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥
后所得几何体如图所示，则其俯视图为
(
)