三视图中高难度的练习及答案
老子的意思-
…
…
…
…
…
…
< br>…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
< br>
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
_
…
：
订
号
…
考
订
…
_
_
_
< br>…
_
…
_
_
…
_
…
_
：
…
…
级
○
班
…
_
_
○
_
…
_
_
_
…
< br>…
_
_
：
…
…
名
…
…
姓
_
…
_
装
_
_
_
装
…
_
_
_
…
…
_
< br>_
_
…
:
…
校
学
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
外
内
…
…
…
< br>…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
绝密★启用前
2018
年
11
月
02
日高中数学的高中数学组卷
立体几何三视图练习中难度
考试范围
：
xxx
；考试时间：
100
分钟；命题人：
xxx
题号
一
总分
得分
注意事项：
1
．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2
．请将答案
正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第
I
卷的文字说明
评卷人
得
分
一．选
择题（共
15
小题）
1
．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
2<
/p>
．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
试卷第
1
页，总
6
页
A
．
B
．
16
C
．
8
D
．
24
3
．已知几何体的三视图如图所示，
则该几何体是（
）
A
．体积为
2
的三棱锥
B
．体积为
2
的四棱锥
C
．体积为
6
的三棱锥
D
．体积为
6
的四棱锥
4
．
如图，
网
格纸上小正方形的边长为
2
，
粗实线画
出的是某多面体的三视图，
则该多面体的外接球的表面积
S=<
/p>
（
）
A
．
40π
B
．
41π
C
．
42π
D
．
48π
5
．一个几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为（
）
A
．
2
B
．
C
．
4
D
．
6
．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的
体积为
（
）
试卷第
2
页，总
6
页
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
< br>…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
…
※
○
※
…
…
题
※
…
< br>…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
订
…
< br>○
※
※
○
…
装
…
※
…
※
…
…
在
※
…
…
※
装
要
…
※
装
…
※
不
< br>…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
※
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
内
外
…
< br>…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
< br>…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
< br>
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
_
…
：
订
号
…
考
订
…
_
_
_
< br>…
_
…
_
_
…
_
…
_
：
…
…
级
○
班
…
_
_
○
_
…
_
_
_
…
< br>…
_
_
：
…
…
名
…
…
姓
_
…
_
装
_
_
_
装
…
_
_
_
…
…
_
< br>_
_
…
:
…
校
学
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
外
内
…
…
…
< br>…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．
如图，
在正方
体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
点<
/p>
M
，
N
，
O
，
P
，
R
，
S
分别为棱
AB
，
BC
，
CC
1
，
C
1
D
1
，
D
1
A
1
，
A
1
A
的中点，则六边形
MNOPRS
在正方体各个面上
的投影可能为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8<
/p>
．
某几何体的三视图如图所示，
其中俯视
图和左视图中正方形的边长均为
3
，
主
视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为
（
）
A
．
B
．
C
．
8
D
．
12
9
．已知某几何体的三视图如图所示
，则该几何体的体积是（
）
试卷第
3
页，总
6
页
A
．
48
B
．
36
C
．
24
D
．
16
10
．某四棱锥的三视图如图所示（
单位：
cm
）
，则该四棱锥的体积（单
位：
cm
3
）是（
）
A
．
B
．
C
．
4
D
．
8
11
．某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的侧面积为（
）
A
．
4
+
2
B
．
2
+
4
C
< br>．
2
+
2
D
．
4
+
4
12<
/p>
．如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为
，则该
几何
体的表面积是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
13
．
如图，
网格
纸上小正方形的边长为
1
，
粗线画出的
是某几何体的三视图，
则该几何体的体积为（
）
试卷第
4
页，总
6
页
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
< br>…
…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
…
※
○
※
…
…
题
※
< br>…
…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
订
< br>…
○
※
※
○
…
装
…
※
…
※
…
…
在
※
…
…
※
装
要
…
※
装
…
※
< br>不
…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
※
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
内
外
< br>…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
< br>…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
< br>…
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
_
…
：
订
号
…
考
订
…
_
_
< br>_
…
_
…
_
_
…
_
…
_
：
…
…
级
○
班
…
_
_
○
_
…
_
_
_
< br>…
…
_
_
：
…
…
名
…
…
姓
_
…
_
装
_
_
_
装
…
_
_
_
…
…
< br>_
_
_
…
:
…
校
学
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
外
内
…
…
< br>…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
A
．
B
．
C
．
D
．
14
．如图，网格纸上小正方形的边长为
2
，粗实线及粗虚线画出的是某四棱
锥的三视图，则该四棱锥的外
接球的表面积为（
）
A
．
B
．
C
．
41π
D
．
31π
15
．
若某
多面体的三视图
（单位：
cm
）
如图所示，
且此多面体的体积
V=6cm
3
，
则
a=
（
）
A
．
9
B
．
3
C
．
6
D
．
4
试卷第
5
页
，总
6
页
…
…
…
…
…
…
第Ⅱ卷（非选择题）
试卷第
6
页，总
6
页
…
…
○
○
…
…
< br>…
…
…
…
…
…
线
线
…
…
…
…
…
…
…
…
○
…
※
○
※
…
…
题
< br>※
…
…
※
…
答
…
※
…
订
※
内
订
…
※
…
…
※
线
…
…
※
…
※
…
< br>订
…
○
※
※
○
…
装
…
…
※
※
…
…
在
※
…
…
※
…
装
要
※
装
…
< br>※
不
…
…
※
…
…
※
请
…
…
※
…
○
※
○
…
…
…
…
…
…
…
…
内
< br>外
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
<
/p>
2018
年
11
月
02
日高中数学的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
15
小题）
1
．一个几何体的三
视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
【分
析】
画出几何体的直观图，根据柱体和椎体的体积公式计算即可．
【解答】
解：由三视图知几何体的直观图如图所示：
一个三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，
<
/p>
V=V
三棱柱
﹣
V
三棱锥
=
故选：
B
．
=
，
【点评】
本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是
判断几
何体的形状及数据所对应的几何量．
2
．某几
何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
1
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A
．
B
．
16
C
．
8
D
．
24
【分析】
根据三视图知几何体是三棱
锥为棱长为
4
，
2
，
2
的长方体的一
部分，画出直观
图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求
出几何体的体积．
【解答】
解：根据三视图知几何体是：三棱锥
D
﹣
ABC
，
如图所示，
C
分别是长方体的底面棱长的中点，
三棱锥为棱长为
4
，
< br>2
所以几何体的体积
V=
故选：
C
．
，
2
的长方体的一部分，
=8
【点
评】
本题考查由三视图求几何体的条件，
在三视图与直观图转化
过程中，
以一个长方体为载体是很好的方式，
使得作图更直观，
考查空间想象能力．
3
．已知几何体的三视图如图所示，
则该几何体是（
）
2
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A
．体积为
2
的三棱锥
C
．体积为
6
的三棱锥
B
．体积为
2
的四棱锥
D
．体积为
6
的四棱锥
【分析】
画出几何体的直观图，
利用三视图的数据
，
求解几何体的体积即可．
【解答】
解：几何体的直观图如图：由题意可得几何体的底面积为：
=3
，体积为：
V=
故选：
B
．
．
【点评
】
本题考查三视图判断几何体的形状，以及几何体的体积的求法，考
查计算能力．
4
．
如图，
网格纸上小正方
形的边长为
2
，
粗实线画出的是某多面
体的三视图，
则该多面体的外接球的表面积
S=
（
）
A
．
4
0π
B
．
41π
C
．
42π
D
．
48π
【分析】
判断三视图复原的几何体的
形状，通过已知的三视图的数据，求出
该多面体的外接球的表面积．
【解答】
解析：该多面体如图示，外接球的半径为
AG
，
3