高中数学三视图还原大招秒杀技巧
蓝屏怎么办-
大招一：
三视图还原之两大核心方法
方法一：
“三线交汇得定点”
（三线法）
如图：网格纸上小正方形的边长为
4
，粗实
线画出的是某多面体
的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（
）
【答案】
B
【解析】由三视图可知，
原几何体的长、宽、高均为
4
，所以我
们可以用一个正方体作为载体对三视图进行还原，
先画出一个正方体，
< br>如图（
1
）
图（
1
）
第一步，
根据正视图，
在正方体中画出
正视图上的四个顶点的原像所
在的线段，如图（
2
）
。
图（
2
）
第二步：
侧视图有三个顶点，
画出他们的原像所在的线段，
如图
（
3
）
图（
3
）
<
/p>
第三步：
俯视图有三个顶点，
画出他们的
原像所在的线段，
如图
（
4
）
图（
4
）
<
/p>
最后一步，如图
5
，至此，易知哪条棱是
最长的棱，求出即可。
图（
5
）
方法二
通过三视图在长方体中排除不符合的点（排点法）
已知一个三棱锥的三视图如图所示，
他们都是直角三角形，
则在该
三棱锥的四个面中，直角三角形
的个数为（
）个。
【答案】
4
【解析】第一步：画出一个长方体（或正方体）
。
其中是否是为正方形或长方形，根据三视图中的各边长度来决定。
第二步：把俯视图画在底面。
（
1
）
底
面是一个三角形，其中有三个点，分别为
B,C,D
三个点，标
出这三个点。
（
2
）
对
应的标出
B
，<
/p>
，
C
，
，
D
,
三个点，即这六个点是我们的研究对象。
正视图、俯视图出现的交点也是研究对象。
第三步：研究正视图和侧视图
（
1
）
把
正视图放在矩形中发现，
B
，
，
C
，
< br>两点空缺，
B
，
，
C
，
即为无关
点，则把这两
点画掉。
正视图
(2)
正视图中左上点其实代表正方体中的
< br>A
,
D
,
线，这条线只有
D
,
点
是我们的研究对象，即
D
,
点为有关点，则留下
D
,
点。
（
3
）正视图中的左下点其实代表正方体中的
A-D
这条
线，这条线只
有
D
点事我们的研究对象
，即
D
为有关点，则留下
D
点。
（
4
）同理，
正视图中右下角这个点代表正方体中的
B-
C
这条线，
B,C
两点都可能存在，即
为可能点，则分析
B,C
两点。
侧视图
同理：观察侧视图，注意侧视
图的方位，“左里右外”方法和观察正
视图的方法一样。
四个点逐个分析，
最后留下有关点，
该题有
关点为
D
,
，
B,C,D
四个点。
第四步：
分别连接相邻的点
（原先俯视图画出的点及提高到上面的点）
，
原俯视图上的点
B,C,D
< br>及提高点
D
,
，按顺序连接得到
下图：