小学数学四年级讲义:三视图(精编)
新型城镇化建设-
小学数学四年级讲义
三视图
[
解
题方法和技巧
]
1
.概念:
三视图
:是观测者从正面、从上面、从左面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形
叫
做三视图。
我们把从正面看、从上面看、从左面看分别叫做主
视图,俯视图,左视图三个基本视图。
当我们从某一角度观察
一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。
三视图就是
主视图(正视图)
、俯视图、左视图(侧视图)的总称。
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主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。
俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。
左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视
图。
三视图的特点:
一个视图只能反映物体的一个方位的形状,
不能完整反映物体的结构形状。<
/p>
三视图是从三个不
同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有
如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表
达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图,俯视图,左视图三个基
本视图)
为三视图,这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
2
.物体的六视图。
将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出
来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:
从物体的前面
向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状,
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状,
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)——能反映物体的左面形状,<
/p>
还有其它三个视图不是很常用。
p>
3
.绘制简单组合体的三视图的画法规则。
(
1
p>
)主、俯视图长对正;主视,左视高平齐;左视,俯视宽相等,前后对应。
< br>
简化口诀:主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
即:主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视图和俯视图的宽要相
等。
(
2
)在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮
廓线画实线,看不见的轮廓线
画虚线。
(
3
p>
)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同。
(
4
p>
)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交<
/p>
线位置。
作图要求:
(
1
)在主
视图、俯视图中都体现形体的长度,且长度在竖直方向上是对正的,我们称之为“长
对正
”
。
<
/p>
(
2
)在主视图、左视图上都体现形体的
高度,且高度在水平方向上是平齐的,我们称之为“高
平齐”
。
(
p>
3
)
在左视图、
俯
视图上都体现形体的宽度,
且是同一形体的宽度,
是相等的,<
/p>
我们称之为
“宽
第
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页
相等”
。
三视图画法(作图思维)
:
从前面正对着物体观察,画出主视
图,主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形;从上向
下正对着物体观察,画出俯
视图,布置在主视图的正下方,俯视图反映了物体的长和宽及上下两个
面的实形;从左向
右正对着物体观察,画出左视图,布置在主视图的正右方,左视图反映了物体的
宽和高及
左右两个面的实形;三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
三视图的作图步骤:
(
1
)确定
视图方向,
(
2
)先画出能反映物体真实形状的一个视图,
(
3
)运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图,
(
4
)检查,加深,加粗。
注意:若相邻两物体的表面的交线是它们的分界线,在三视图
中,分界线和可见轮廓线都用实线
画出,对看不见的轮廓线及交线用虚线画出。
4
.由视图到立体图形。
(
1
p>
)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状;
(
2
p>
)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状;
(
3
p>
)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高。
5
.常见几何体的三视图:
[
题型一:
物体的六视图
]
[
模型解题法
]
观察物体时,
只看到一个面是不能确定它是什么立体图形的。只有把从不同方向看到
的形状进行综
合,才能形成完整的表象。
[
模型例题
1
.
< br>]
请你连一连,下面分别是谁看到的?
小红
小东
小明
小红
小东
小明
第<
/p>
2
页,共
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页
解析:
(
1
)小红对应车头连第二幅图;
(
2
p>
)小东对应车尾连第三幅图;
(
3
)小明对应车旁边连第一
幅图。
[
参照模型做练习
]
1
.
p>
2
.下面各图分别是谁看到的?连一连。
[
题型二:
立体图形的三视图
]
[
模型解题法
]
解决此类问题,空间想象能力要强。并且要用作图规则主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
[
模型例题
2
.
]
主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是
(
)
。
A.
解析:
D
B.
C.
D.
解:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面
看,所得到的图形。
A
、主视图为等
腰三角形,左视图为等腰三角形;俯视图为圆及圆心,错误;
B
、主视图为较大的长方形,左视图为较小的长方形,俯视图为长方形,错误;
C
、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视
图为圆,错误;
D
、主视图为正方形
,左视图为正方形,俯视图为正方形,正确。
[
模型例
题
3
.
]
分别
画出下面两个立体图形的三视图。
第
3
页,共
17
页
[
参照模型做练习
]
1
.数一数,这个立方
图形中共有
___________
个小正方体。
2
.画出下面立体图形的三视图。
3
.画出下面立体图形的三视图。
[
模型例题
4
.
]
如图是由若干个小正方形所搭成
的几何体,那么这个几何体的主视图是(
第
4
< br>页,共
17
页
。
)