小学数学四年级讲义:三视图(精编)

余年寄山水
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2021年02月08日 13:51
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2021年2月8日发(作者:智能床)


小学数学四年级讲义



三视图



[


解 题方法和技巧


]








1


.概念:







三视图 :是观测者从正面、从上面、从左面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形


叫 做三视图。



我们把从正面看、从上面看、从左面看分别叫做主 视图,俯视图,左视图三个基本视图。



当我们从某一角度观察 一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。



三视图就是 主视图(正视图)


、俯视图、左视图(侧视图)的总称。



主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。



俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。


左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视 图。



三视图的特点:



一个视图只能反映物体的一个方位的形状,


不能完整反映物体的结构形状。< /p>


三视图是从三个不


同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有 如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表


达物体的结构。



能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图,俯视图,左视图三个基 本视图)


为三视图,这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。








2


.物体的六视图。



将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出

< p>
来该图形称为视图。



一个物体有六个视图:



从物体的前面 向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状,



从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状,



从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)——能反映物体的左面形状,< /p>



还有其它三个视图不是很常用。



3


.绘制简单组合体的三视图的画法规则。





(


1


)主、俯视图长对正;主视,左视高平齐;左视,俯视宽相等,前后对应。

< br>


简化口诀:主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。



即:主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视图和俯视图的宽要相 等。





(


2


)在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮 廓线画实线,看不见的轮廓线


画虚线。





(


3


)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同。





(


4


)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交< /p>


线位置。




作图要求:





(


1


)在主 视图、俯视图中都体现形体的长度,且长度在竖直方向上是对正的,我们称之为“长


对正 ”


。




< /p>


(


2


)在主视图、左视图上都体现形体的 高度,且高度在水平方向上是平齐的,我们称之为“高


平齐”


。





(


3


)


在左视图、


俯 视图上都体现形体的宽度,


且是同一形体的宽度,


是相等的,< /p>


我们称之为


“宽


第


1


页,共


17


页


相等”


。





三视图画法(作图思维)


:





从前面正对着物体观察,画出主视 图,主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形;从上向


下正对着物体观察,画出俯 视图,布置在主视图的正下方,俯视图反映了物体的长和宽及上下两个


面的实形;从左向 右正对着物体观察,画出左视图,布置在主视图的正右方,左视图反映了物体的


宽和高及 左右两个面的实形;三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。





三视图的作图步骤:





(


1


)确定 视图方向,




(


2


)先画出能反映物体真实形状的一个视图,

< p>




(


3


)运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图,





(


4


)检查,加深,加粗。





注意:若相邻两物体的表面的交线是它们的分界线,在三视图 中,分界线和可见轮廓线都用实线


画出,对看不见的轮廓线及交线用虚线画出。






4


.由视图到立体图形。





(


1


)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状;





(


2


)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状;





(


3


)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高。






5


.常见几何体的三视图:




[


题型一:



物体的六视图


]



[


模型解题法


]

观察物体时,


只看到一个面是不能确定它是什么立体图形的。只有把从不同方向看到 的形状进行综


合,才能形成完整的表象。


[


模型例题


1


.

< br>]



请你连一连,下面分别是谁看到的?














小红















小东








小明
























小红










小东









小明



第< /p>


2


页,共


17


页



解析:


(


1


)小红对应车头连第二幅图;


(


2


)小东对应车尾连第三幅图;


(


3


)小明对应车旁边连第一


幅图。



[


参照模型做练习


]



1


.




2


.下面各图分别是谁看到的?连一连。




[


题型二:



立体图形的三视图


]



[


模型解题法


]

解决此类问题,空间想象能力要强。并且要用作图规则主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。



[


模型例题


2

< p>
.


]


主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 (








)


。



A.



解析:


D





B.




C.




D.




解:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面 看,所得到的图形。



A


、主视图为等 腰三角形,左视图为等腰三角形;俯视图为圆及圆心,错误;



B


、主视图为较大的长方形,左视图为较小的长方形,俯视图为长方形,错误;



C


、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视 图为圆,错误;



D


、主视图为正方形 ,左视图为正方形,俯视图为正方形,正确。






[


模型例 题


3


.


]


分别 画出下面两个立体图形的三视图。



第


3


页,共


17


页




[


参照模型做练习


]



1


.数一数,这个立方 图形中共有


___________


个小正方体。




2


.画出下面立体图形的三视图。








3


.画出下面立体图形的三视图。








[


模型例题


4


.


]


如图是由若干个小正方形所搭成 的几何体,那么这个几何体的主视图是(


第


4

< br>页,共


17


页



。





)


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