高考三视图(含解析)理试题(卷)汇总
积分管理-
专题
21
三视图
1
•某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
(
SUB
A. 2
n B • 3 n C
【答案】
B
【解析】
综合三视圄
可知』
几何体是一个半轻炸
1
的半个球体
.
且表面积是
底面积与半球面积的和丿其表面枳
3=
丄
敦
4“+疋
2
=31t
-
故选
B
.
2
点睛：
1
、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；
到几何体前、后、左、右的高度；
2
、观察正视图和侧视图找
3
、画出整体，然后再根据三视图进行调整
.
已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图
2
的正三角形，则该三棱锥的侧
2.
是边长为
..
下载可编辑
B
【答案】
B
【解析】由正视图和俯视
图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得
AB BD AD 2
，当
BC
平面
ABD
时，
B
C=2
，
ABD
的边
AB
上的高为、
3
，
B.
只有
B
选项符合，当
BC
不
垂直平面
ABD
时，没有符合条件的选项，故选
点睛：
1
.
解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图
.
2
•三视图中“正侧一样
高、正
俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相
关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的
位置关系及相关数据
3.
某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图
如图所示，则这个几何体的体积为
（
..
下载可编辑
）
A. 4 B
.
2.2
C
.
20
D
.
8
3
【答案】
D
【解析】
由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正
方形
』
正
方形的
边长为
2.
口
D=3,BF=1,
将相
同的两
个几何
体拼在
< br>V
』
构成一个高
为斗的长方饥<
/p>
所臥该几何体
的体
积為煜
x
仁仪
4.
如图
，正三棱柱
..
下载可编辑
ABC
ABG
的主视图是边长为
4
的正方形，则此正三棱柱的左视图的
面积为
（
）
A. 16 B
2 3
C
.
4 3
D
.
8,3
【答案】
D
【解析】依题意知
，此正
三棱拄底面定
边长为
< br>4
的
正三角形
，接柱高
为也其
侧视囹
为矩形
，
其一
边长为
2
語
,
一启一
边长訶
< br>4,
故
其面积
2
斗
><2
曲
=8
曲
；
故选
D
点睛：三视图问题的常见类型及解题策略
⑴由几何体的直观图求三视图
.
注意正视图、侧
视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分
用实线表示，不能
看到的
部分用虚线表示
.
(2)
由几何体的部分视图画出剩余的部分视图•先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观
图的可能形式，然后再找
其剩下部分三视
图的可
部分三视图是否符合
.
能形式•当然作为选择题，也可将选项逐项
< br>代入，再看看给出的
(3)
由几何体的三视图还原几何体
的形状
.
要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形
成原理，结合空间
想象将三视图还原为实物图
.
5.
某几何体的三视图如图所示
,
则该几何体的体积为
(
)
8 8
(C)
16 16
(D)
8 16
将三视图还原为原来的几何体
,
再利用体积公式求解
.
原几何体为组合体
;
上面是长方体
，
下面是圆柱的一半
(
如图所
示
),
..
下载可编辑
其体积为
V 4 2 2
1
2
2
2
4
16 8
.
故选
A;
1
,
粗实线画出的是某多面体的三视图
，则该多
)
面体
6
•如
图
5
，网格纸上小正方形的边长为
的几条棱中，最长的棱的长度为
(
(A)
6,2
【答案】
C
(B)
4
、
2
(C) 6
(D)4
【解析】如图所示
原几
何体为
三機锥
D-A^C
,
M
中
Aff^BC=i
r
AC=^D^
=
DC=2^
?
QN
二旳
*
叭庁
)
+4
=
6,
故
最
长的
棱的长
度为
=
选
C
点睛：对于小方格中的三视图，
可以放到长方体，或者正方体里面去找到原图，这样比较好
找；
7
.<
/p>
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
()
2
4
A
2<
/p>
..
下载可编辑