3.2简单几何体的三视图(1)
爱得太多-
3.2
简单几何体的三视图（
1
）
知识技能全解
一、课程标准要求
1
、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力
.
2
、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、
左视图和三视图的概念．
3
、了解各
个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．
4
、会画直棱柱等简单几何体的三视图．
二．教材知识全解
知能
1
三视图
从不同的方向看同一物体时可
能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫
左视图，从上
面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视
图表示同一物体的宽。因此三个视图的大小是互相联系的。
例
1
、如图
3-3-1
，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图
3-3-2
中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图
3-3-1
图
3-3-2
解：
< br>（
1
）左视图；
（
2
）俯视图；
（
3
）正试图
.
点拨：本题考查三种视图的定义，
要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能
2
画物体的三视图
画三视图时，首先确
定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画
出左
视图。具体步骤如下：
⑴确定视图方向
⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图
⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
⑷检查
,
加深
,
加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和
高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，画
三视图时，
主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等
。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画
成虚线
.
⑶各种物体一般是由一些
基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何
体的视图
是非常必要的。
例
2
．画出图
3-3-3
所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图
3-3-4
所示：
点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图
的位置不能
更改。
典型例题全解
一．知能综合题
例
< br>1
．圆锥的三视图是（
）
A
、三个三角形
B
、主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点
C
、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆
D
、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心
分析：从正面看到的是主视图，它是三角形，从上面看到的是俯视图，它是圆和圆心，从左面看到
的是左
视图，它也是三角形，故选
D.
解：
D
点拨：解决此类题的关键是认真观察，多做练习，总结经验。
例
2
．如图
3
-3-5
，用
5
个相同的小立方体搭几
何体，画出每种搭法的三视图。
图
3-3-5
分析：我们可以按照三视图的画法画出它的三视图。
如图
3-3-5
（
1<
/p>
）中，从正面看有
2
列，第
1
列
2
层，第
2
列
1
层；从左面看有
3
列，第
1
列
2
层，第
1
列
1
层，第
3
列
1
层；从上面看有
2
列，第
1
列
3
个，第
2
列
1
个。
解：搭成的几何体的三视图
如图
3-3-6
所示：
图
3-3-6
点拨：解决此类问题，要分清从不同方向看立方体的个数以及它们之间的位置关系。
二．实践应用题
1
．数学与生活
三．拓展创新题