求数列通项公式与数列求和精选练习题有答案
家长给老师的话-
数列的通项公式与求和
练习
1
数列
{
a
n
}
的前
n
项为
S
n
,
且
a
1
1
，
a
n
1
< br>
(1)
求
a
< br>2
,
a
3
,
a
4
的值及数列
< br>{
a
n
}
的通项公式
.
(2)
求
a
2
a
< br>4
L
a
2
n
1
S
n
(
n
1,
2,3,
L
)
3
练习
2
数列
{
a
n
}
的前
n
项和记为
S
n
,
已知
a<
/p>
1
1
，
a
n
1
S
n
}
是等比数列
;
n
(2)
S
n
1
4
a
n
(1)
数列
{
n
2
S
n
(
n
1,2,
L
).
证明
:
n
1
已知数
列
{
a
}
的前
n
项为
S
，<
/p>
S
(
a
n
1)(
n
N
*
)
练习
3
n
n
n
3
(1)
求
a
1
,
< br>a
2
;
(2)
< br>求证
:
数列
{
< br>a
n
}
是等比数列
.
1
1
已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
,
a
n
<
/p>
1
a
n
2
,
求
a
n
.
练习
4
2
n
< br>
n
练习
5
已知数列
{
a
n
}
满足
,
a
1
2
n
,
a
n
1
a
n
,
求
a
< br>n
.
3
n
1
5
1
1
n
1
已知数列
{
a
}
中
,
a
,
a
a
(
)
,
求
a
n
.
n
1
< br>n
1
n
练习
6
6
3
2
练习
7
已知
数列
{
a
}
满
足
:
a
n
n
a
n
1
，
a
1
1,
求数列
{
a
n
}
的通项公式
.
3
a
n
1
1
{
a
< br>n
}
的前
n
项和
S
练习
8
等比数列
ｎ
＝
2
－１，则<
/p>
ｎ
2
2
2
a
1
2
a
2
a
3
a
n
5
n
(10
1)
9
练习
9
求和：
5
，
55
，
555
，
5555
，…，
，…；
1
1
1
L
练习
10
求和：
1
4
4
7
(3
n
2)
(3
n
1)
1
1
1
1
L
1
2
1
< br>2
3
1
2
3
L
n
练习
11
求和：
练习
12
设
{
a
n
}
是等差数列，
{
b
n
}
是各项都为正数的等比数列，且
a
1
b
1
1
，
a
3
b
5
21
，
a
n
b
a
5
b
3
13
{
a
n
}
{
b
n
}
S
（Ⅰ）求
，
的通
项公式；
（Ⅱ）求数列
n
的前
n
项和
n
．