数列求和题型归纳
绝世美人儿
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2021年02月08日 15:32
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勇敢的少年-
数列求和
考点
1 <
/p>
错位相减法：求
a
n
b
n
型数列的前
n
项和，其中
a
n
是等差数列，
b
n
是等比数列
例
1
：已知等差数列
a
n
的前
3
项和为
6,
前
8
项和为－
4.
（Ⅰ）求数列
<
/p>
a
n
的通项公
式；
（Ⅱ）设
b
< br>n
(4
a
n
)
q
n
1
((
q
0,
n
<
/p>
N
)
，求数列
b
n
的前
n
项和
S
n
2
例
2
：已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
S
n
=<
/p>
2
n
n
，
n
∈
N
﹡
,
数列
{b
n
}
满足
a
n
=4log
2
b
n
＋
3
，
n
∈
N
﹡
.
（
1
）求
a
n
，
b
n
；
（
2
< br>）求数列
{a
n
·
b
n
}
的前
n
项和
T
n
< br>.
a
1
(
1
q
n
)
练习
1
：推导等比数列求和公式
S
n
（
q
1
）
1
q
练习
2
：已知等差数
列
{a
n
}
满
足
a
2
=0
，
a
6
+a
8<
/p>
= -10
（
1
）求数列
{a
n
< br>}
的通项公式；
（
II
）求数列
a
n
的前
n
项和
n
1
2
1
n
2
练习
3
：在数列
{
a
n
}
中，
a
1
1
，
2
a
n
1
(1<
/p>
)
a
n
．
a
n
}
是等比数列，并求
{
a
n
}
的通项
公式；
n
2
1
（Ⅱ）令
b
n
a
n
1
a
n
，求数
列
{
b
n
}<
/p>
的前
n
项和
S<
/p>
n
2
（Ⅰ）证明数列
{