郭小亮-

2021年2月8日发(作者：听话的小狗)

分组求和法求数列前

n

项和

教学目标：

知识目标：< /p>

掌握分组求数列前

n

项和的方法，

并能运用此种方法解决一些简单的数列求

和问题。

能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和学习数学的兴趣。

教学重点：分组求和法解决两类数列求和问题

教学难点：准确分析数列特征，理清数列的项数

教学过程：

一．复习知识点

1.

等差数列前

n

项和

S

n

=

na

1

< p>


n

(

a

1



a

n

)

n

(

n



1

)

d< /p>



2

2



na

1

,

q



1



2.

< p>
等比数列前

n

项和

S

n





a

1

(

1



q

n

)

< br>,

q



1



1



q



3.

①

若

a< /p>

n



n

，求数列



a

n



的前

n

项和

S

n

分析：数列



a

n



是 等差数列

解：运用等差数列前

n

项和公式

S

n

< p>


②

若

b

n

=

2

，求数列



b

n

< br>

的前

n

项和

< br>T

n

n

n

(

1



n

)

2

分析： 数列



b

n



是等比数列

a

1

(

1



q

n

)

2

(

1



2

n

)

解：运用等比数列前

n

项和公式

S

n







2

(

2

n



1

)< /p>

1



q

1



2

二

< p>

例题分析

例

1.

已知

c

n



n



2

n

，求数列



c

< p>
n



的前

n

项和

S

n

问题①

：数列



c

< p>
n



是不是等差数列？

解析：不是，

c

1



3

,

c

2



6< /p>

,

c

3



11

，不符合等差数列的定义

问题②

：数列



c

n



是不是等比数列？

解析：不是，

c

1



3

,

c

2



6< /p>

,

c

3



11

，不符合等比数列的定义

问题③

：数列



c

n



有什么特征？如何求



c

n



的 前

n

项和？

解析：

c

n



a

n



b

n

，即为一个等差数列加上一个等比数列 ，可把等差数列的项放一块求

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