技术支持的方法指导 数列专项复习
小买卖-
数列专项复习
教学目标：
1
、知识与技能：复习数列主要知识点和常用公式；
1
）定义、通项、求和、中项、性质；――基础练习，指导
2
）方程思想；――例题示范、启发总结
2
、过程与方法：巩固强化常用运算能力和技巧
1
）解方程技巧；――练习巩固、提醒
2
）数列常用性质应用；――练习比较、交流、总结
3
、情感态度价值观：感受数列的趣味性，提高
学习兴趣，师生交流中体验合作
的精神。
教学重点：
复习巩固等差、等比数列基础知识
教学难点：
在较短时间内恢复数列常用解题技巧；等差等比数列综合运用；
课型：
复习课
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、结合水平考试复习资料，引导完成知识归纳：
1
、等差数列定义
a
n
1
a
n
d
(
d
为常数）
；通项公式
a
n
a
1
(
n
1)
d
2
、等比数列定义
< br>a
n
1
q(q
为非零常数）
；通项公式
a
n
a
1
q
n
1
n
(
n
1)
n
(
a
1
<
/p>
a
n
)
d
3
、等差数列的前
n
项和公式：
S
n
=
=
na
1
2
2
(
q
1)
na
1
4
、
等比数列的前
n
项和公式：
S
n
a
1
(1
q
n
1
)
(
q
1)
1
q
5
、
a
,
b
的等差中项
A
S
1
S
n
S
n
1
a
n
a
b
2
；
a
,
b
的等比中项
G
ab
(
n
1)
(
n
1)
7
、常用性质
等差数列
1)
m+n=p+q
，则
a
m
a
n
a
p
a
q
等比数列
1)
m+n=p+q
，则
a
m
a
n
a
p
a
q
2)
a
n
a
m
(
n
m
)
d
2)
a
n
a
m
q
n
m
二、结合例题评讲，师生交流，复习及补漏：
1
a
n
1
1
，则
a
4
1
、数列
a
n
中，
a
1
1,
a
n
5
3
6
、由
S
n
求
a
n
；
a
n
知识点：递推公式理解
2
、数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
n
1
n
(<
/p>
n
1)
，则
S
5
等于（
）
B
5
1
1
A
．
1
{<
/p>
a
n
}
的前
B
．
S
n
C
，则
．
a
3
（
）
D
．
A
3
、
已知数
列
n
项和
6
6
30
知识点：拆项求和；能力点：选择题解法－灵活解答
n
1
n
2
1
1
1
1
A
B
C
D
20
24
28
32
知识点：
由
S
n
求
a
n
；
【解题回顾】
{
a
n
}
为
非等差等比数列；
4
、设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
＝
24
，
S
11
0
．
(i)
求数列
{
求数列
a
1
2
d
{
a
24
a
n
}
的通
项公式；
(ii)
n
}
的前
n
项和
S
n
；（<
/p>
iii
）当
n
为
何值时，
S
n
11
(11
1)
1
解：由已知得
最大，并求
S
n
的最大值．
11
a
1
2
a
40
d
8
d
0
1
）
a
n
8
n
48
)
121
；
n
(
n
1)
d
4
n
2
44
n
2
）
S
n
na
1
2
显然
n
5
或
6
时
S
n
最大值为
4
( )
2
121
＝
120
。
11
2
3
）
S
n
4
n
2
44
n
4(
n
2
1
2
（解法二）由
a
n
8
n
48
知在等差数列
{
a
n
}
中，前
6
项由
a
1
4
0
递减到
a
6
0
所以
n
5
或
6
时
S
5
S
6
120
为最大值
知识点：等差数列通项求和公式；二次三项式最值；
能力点：二次配方，选择题解法－灵活解答
< br>【解题回顾】
07
年会考考查过
5
、已知
{
a
n
}
是等差数列，其前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
11,
S
9
153,
（
i
）求数列
{
a
n<
/p>
}
的通项公式；
解：由已知得
a
1
2
d
11
9
(9
1)
2
1
d
153
（
ii
）设
a
n
log
2
b
n
，证明
{
b
n
}<
/p>
是等比数列，并求其前
n
项和
T
n
.
9
a
1
a
5
d
3