10 数字电路基础(电子教材)
争风吃醋-
项目
10
数字电路基础
学习目标
1
．知识目标
(1)
掌握数字信号与模拟信号的特点。
(2)
熟悉数字电路的特点与分类。
(3)
掌握十进制、二进制、八进制以及十六进制之间的转换。
(4)
掌握一些常用的编码。
(5)
掌握逻辑函数的表示方法及相互间的转化。
(6)
掌握逻辑代数和卡诺图化简方法。
2
．技能目标
(1)
能识别数字信号与模拟信号。
(2)
能测量调节数字信号的各个参数。
生活提点
由于自然界中的各种信号，例如光、电、声、振动、压力、温度等通常表现为在时间和
幅
度上都是连续的模拟信号，所以传统上对信号的处理大都采用模拟系统
(
或电路
)
来实现。
随着人们对
信号处理要求的日益提高，
以及模拟信号处理中一些不可克服的缺点，
< br>对信号的
许多处理转而采用数字的方法来进行。
近年来由
于大规模集成电路和计算机技术的进步，
信
< br>号的数字处理技术得到了飞速发展。
数字信号处理系统无论在性能、
可靠性、
体积、
耗电量、
成
本等诸多方面都比模拟信号处理系统优越得多，
使得许多以往采用模拟信号处理的系统越
来越多地被数字处理系统所代替，
进一步促进了数字信号处理技
术的发展，
其应用领域包括
通信、计算机网络、雷达、自动控制
、地球物理、声学、天文、生物医学、消费类电子产品
等国民经济的各个部门，已经成为
信息产业的核心技术之一。比如平时用到的手机、
MP3
、
计算机等产品，
均是基于数字信号处理基础上的数字化产品，
而数显电容计中所用的也均为
各种集成数字电路，接下来先来认识一下
数字信号。
项目目标：使用信号发生器获取数字信号与模拟信号。
项目要求：通过示波器来检测各数字信号的幅度、周期、脉冲
宽度及占空比。
项目提示：图
10.1
所示为信号发生器输出的模拟信号及数字信号的波形的示波器截
图。
(a)
模拟信号截图
(
b)
数字信号截图
图
10.1
数字及模拟信号截图
接下来通过信号发生器和示波器测试数字信号。
测试器件清单见表
10-1
。
表
10-1
项目测试器件清单
测试步骤如下。
< br>1
．将信号发生器的输出端与示波器的输入正确相连。
2
．接通信号发生器和示波器的电源
，将波形发生器的波形选择开关打在“
”挡、
衰减开关打在“<
/p>
40dB
”挡，将频率选择开关打在“
1
k
”挡，将频率调节旋钮调到最低，将
信号输出频率设为
1kHz
，
通过信号发生器显示屏观察并调节电平输出按钮使得幅值输出
为
100mV
，依次将输出电平幅值调至
<
/p>
50mV
、
20mV
、
10mV
、
5mV
，观察示波器输出并绘
制输出波形。
3
．将信号输出频率依次调节至“
100
”挡、
“
10k
”挡、<
/p>
“
1M
”挡，同时调节电平输出，
重复步骤
2
。
通过上述测试，初步了解了一下数字信号，接下来进一步了解数字信号的特性及应用。
项目实施
10.1
数字信号的认知
10.1.1
模拟信号与数字信号
1
．模拟信号
模拟信号是指在时间、数值上都是连续变化的信号，如温度、
速度、压力等信号。传输
和处理模拟信号的电路称为模拟电路。
模拟信号的优点是直观且容易实现，
但存在保密性差、
抗干扰能
力弱、传播距离较短、传递容量小等缺点。
常见模拟信号波形如图
10.2 <
/p>
所示，由图可知，模拟信号则存在由高至低全阶段的形成
量之区分
。
2
．数字信号
数字信号是指在时间和数值上都是不连续的
< br>(
离散的
)
信号，如电子表的秒
信号等。下面
以周期性的矩形波信号为例来介绍数字信号的特性。
1)
数字信号的特点
数字信号在时间上和数值上均是离散的。
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流，由图
10.3
可知，数字信号只存在高低
量之分。
2)
正逻辑与负逻辑
< br>数字信号是一种二值信号，
用两个电平
(
高电平和低电平
)
分别来表示两个逻辑值
(
逻辑
1
和逻辑
0)
。
描述数字信号有两种逻辑体制。
正逻辑体制规定：高电平为逻辑
1
，低电平为逻辑
0
。
负逻辑体制规定：低电平为逻辑
1
，高电平为逻辑
0
。
如果采用正逻辑，图
10.3
所示的数字电压信号就成为图
10.4
所示的逻辑信号，这也
是常
用的逻辑体制。
3)
数字信号的主要参数
图
10.5
为数字信号的波形。
图
10.4
数字信号的逻辑值
图
10.5
数字信号参数
如图
10.5
所示，一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描述。
V
m
——信
号幅度。
T
——信号的重复周期。
t
w
——脉
冲宽度。
q
——占空比。其定义为
q
%
t
w
100
%
T
其中占空比
q
若为
50%
，则该矩形波即为方波。
3
．模拟信号与数字信号之间的相互
转换
在合适的条件下，如何实现模
拟信号和数字信号的相互转换，将要用到
A/D
、
D/A
转
换器，
其中
A
代表模拟量，
D
代表数字量，
其转换原理及应用电路将在项目
15
中作详细
介绍。
10.1.2
集成数字电路
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
在我国，
集成电路发展
40
多年，
目前已经发展到了一定的
水平，
但与欧美等发达国家
相比，还有很大差距。另一方面，世
界前三大集成电路代加工公司却都在亚洲
(
我国台湾的
TSMC
和
UNC
，新加坡的
< br>CSM)
，美国等发达国家的公司都使用这些代加工公司的产品，
成本却并不高。
面对今后的发展，
我国应把主要精力集
中在集成电路的设计方面，
生产加工
就由这些代加工的公司来完
成，这样可以取长补短，快速发展我国的集成电路产业。
世界上集成电路大生产的主流技术正从
2.032
×
102mm
、
0.25 µ
m
向
3.048
×
102mm
、
0.18µ
m
过渡。据预
测，集成电路的技术进步还将继续遵循摩尔定律：即每
18
个月集成度
提高一倍，而成本降低一半。
1
．数字集成电路的发展
20
世纪
70
年代分立元件集成时代
(
集成度为数千晶体管
)
、
20
世纪
80
年代功能电路<
/p>
及模块集成时代
(
集成度达到数十万晶体
管
)
、
20
世纪
90
年代进入以片上系统
SOC(Sys
tem
－
On
－
Chip)
为代表的包括软件、
硬件许多功能全部集成在一个
芯片内的系统芯片时代
(
单片
集成度达
数百万晶体管以上
)
。
2
．集成数字电路的特点
(1)
工作信号是二进制的数字信
号，在时间上和数值上是离散的
(
不连续
)
，反映在电路
上就是低电平和高电平两种状态
(
即
0
和
1
两个
逻辑值
)
。
(2)
在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即
输入信号的状态和输出信号
的状态之间的关系。
(3)
对组成数字电路的元器件的
精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分
0
和
1
两种状态即可。
3
．集成数字电路的分类
(1)
按集成度分类：数字电路可
分为小规模
(SSI
，每片数十器件
)
、中规模
(MSI
，每片数
百器件
)
、大规模
(LS
I
，每片数千器件
)
和超大规模
(VLSI
，每片器件数目大于
1
万
)
数字集成
电路。
(2)
从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
(3)
按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型
(TTL
型
)
和单极型
(MOS
型
)
两类。
(4)
按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组
合逻辑电路和时序逻辑电路
两类。
组合逻辑电路没有记忆功能，
其输出信号只与当时的输入信号有关，
而与电路以前的
状态无关。
时序逻辑电路具有记忆功能，
其输出
信号不仅和当时的输入信号有关，
而且与电
路以前的状态有关。
10.1.3
数制转换
1
．几种常用的计数体制
日常生活中最常使用的是十进制数
(
如
563)
，但在数字系统中特别是计算机中，多采用
二进制、
十六进制，
有时也采用八进制的计数方式。
无论何种记数体制任何一个数都
是由整
数和小数两部分组成的。
1)
十进制数
(Decimal)
(1)
当所表示的数据是十进制时
，可以无须加标注意，即十进制数
576
可以表示为：
(576)
10
=576
(2)
特点如下。
①
由
10
个不同的数码
0
、
1
、
2
、…、
9
和一个小数点组成。
②
采用“逢十进一”的运算规则。
例如
(213.71)
10
＝
2
×
10
2
＋
< br>1
×
10
1
＋
3
×
10
0
＋
7
×
10
-1
＋
1
×
10<
/p>
-2
10
2
、
10
1
、
10
0
、
10
-1
、
10
-2
称为权或位权，
10
为其计数基数。
在实际的数字电路中采用十进制十分不便，
< br>因为十进制有十个数码，
要想严格的区分开
必须有十个不
同的电路状态与之相对应，
这在技术上实现起来比较困难。
因此
在实际的数字
电路中一般是不直接采用十进制的。
2)
二进制数
(Binary)
(1)
表示：
(101.01)
2
(2)
特点如下。
①
由两个不同的数码
0
、
1
和一个小数点组成。
②
采用“逢二进一、借一当二”的运算规则。
3)
八进制
(Octal)
(1)
表示：
(107.4)
8
(2)
特点如下。
①
由
8
个不同的数码
< br>0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
和一个小数点组成。
< br>
②
采用“逢八进一、借一当八”的运算规则。
4)
十六进制
(Hexadecimal)
(1)
表示：
(2A5)
6
(2)
特点如下。
①
由
16
个不同的数码
0
、
1
、
2
、…、
9
、
A
、
B
、
C
、<
/p>
D
、
E
、
F
和一个小数点组成，
其中
A
～
F
分别代表十进制数
10
～
15
。
②
采用“逢十六进一、借一当十六”的运算规则。
2
．数制转换
十进制数符合人们的计数习惯且表示数字的位数也较少；
二进制适合计算机和数字系统
表示和处理信号；八进制、十六进制表
示较简单且容易与二进制转换。因此在实际工作中，
经常会遇到各种计数体制之间的转换
问题。
1)
各进制转换为十进制
法则：各位乘权求和
(1)
二进制转换为十进制。
二进制转换为十进制时只要写出二进制的按权展开式，
然后将各项数值按十进制相加，
就可得到等值的十进制数。
例
10.1
将二进制数
(1011.01)
2
转换为十进制数。
(101.01)
2
＝
1
×
2
2
＋
0
×
2
1
＋
< br>1
×
2
0
＋
0
×
2
-
1
＋
1
×
2<
/p>
-2
＝
(5.25)
< br>10
其中
2
2
、
2
1
、
2
0
、
2
-1
、
2
-2
为权，
2
为其计数基数。
尽管一个数用二进制
表示要比用十进制表示位数多得多，但因二进制数只有
0
、
1
两个
数码，适
合数字电路状态的表示，例如用二极管的开和关表示
0
和
1
、用晶
体管的截止和
饱和表示
0
和
1
，电路实现起来比较容易。
(2)
八进制转换为十进制。
八进制转换为十进制时只要写出八进制的按权展开式，
然后将各项数值按十进制相加，
就可得到等值的十进制数。
例
10.2
(107.4)
8
＝
< br>1
×
8
2
＋
0
×
8
1
＋
7
×
8
0
＋
4
×
8
-1
＝
(71.5
)
10
其中
8
2
、
8
1
、
8
0
、
8
-1
<
/p>
为权，每位的权是
8
的幂次方，
8
为其计数基数。
八进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
(3)
十六进制转换为十进制。
十六进制转换为十进制时只要写出二进制的按权展开式，然后将各项数值按十进制相
加，就可得到等值的十进制数。
例
10.3
(BA3.C)
16
＝
B
×
16
2
< br>
＋
A
×
16
1
＋
3
×
16
0
＋
C
×
16<
/p>
-1
＝
11
×
16
2
＋
10
×
16
1
＋
3
×
16
0
＋
12
×
16
-1
＝
(2979.75)
10
其中
16
2
、
16
1
、<
/p>
16
0
、
16<
/p>
-1
为权，每位的权是
16
的幂次方，
16
为其计数基数。十六进制
较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
2)
十进制转换为各进制
法则：
整数部分：除基逆续取余。
小数部分：乘基顺序取整。
以十进制转换为二进制为例，其他各进制转换方式相同。
十进制转换为二进制分为整数部分转换和小数部分转换，转换
后再合并。
以十进制数
(35.325)
10
转换成二进制数为例。
(1)
小数
部分转换——乘
2
取整法。
基本思想：将小数部分不断的乘
2<
/p>
取整数，直到达到一定的精确度。
将十进制的小数
0.325
转换为二进制的小数可表示如下。
0.325
×
2
＝
0.65
0.65
×
2
＝
1.30
0.3<
/p>
×
2
＝
0.6
0.6
×
2
＝
1.2
可见小数部分乘
2
取整的过程不一定使最后的乘积为
0
，
这时可以按一定的精度要求求
近似值。本题中精确到小数点后
4
位，则
(0.325)10
＝
(0.0101)
2
(2)
整数部分转换——除取余法。
基本思想：将整数部分不断的除
2<
/p>
取余数，直到商为
0
。
< br>
将十进制整数
35
转换为二进制整数可表示如下。
则：
(35)
10
＝
(100011)
2
最后结果为：
(35.325)
10
＝
(100011.0101)
2
3)
二进制与八进制、十六进制之间的转换
(1)
二进制与八进制互换。
二进制转换成八进制数的方法是从小数点开始，
分别向左、
向右将二进制数按每
3
位一
组
分组
(
不足
3
位的补
0)
，然后写出每一组等值的八进制数。
例
10.4
将
(11001.110101)
2<
/p>
转换为八进制数。
即：
(011
，
001
，
110
< br>，
101)
2
＝
(31.65)
8
(2)
二进制与十六进制互换。
二进制转换成十六进制数的方法是从小数点开始，分别向左、向右将二进制数按每
4
位一组分组
(
不足
4
位的补
0)
，然后写出每一组等值的十六进制数。
例
10.5
将
(11001.110101)<
/p>
2
转换为十六进制数。
即：
(0001
，
1001
，
1101
，
0100)
2
＝
(19.D4)
16
八进制与十六进制之间的转换可以通过二进制作中介。
10.1.4
常用编码
数字系统只能识别
0
和
1
两种不同的状态，
只能识
别二进制数。
实际传递和处理的信息
很复杂，因此为了能使二进
制数码表示更多、更复杂的信息，把
0
、
1
按一定的规律编制在
一起表示信息，这个过程称为编码。<
/p>
最常见的编码为二
< br>-
十进制编码。所谓二
-
十进制
编码是用
4
位二进制数表示
0
～
9
的
10
个十进制数，也称
BCD
码。
< br>
常见的
BCD
码有
8421
码、格雷
(Gray)
码、余
3
码、
54
21
码、
2421
码等编码。
其中
8421
码、
5421
码和
2421
码为有权码，其余为无权码。
1
．
8421BCD
< br>码
8421BCD
码是最常用的
BCD
码，
为有权码，
各位的权从左到右为
8
、
4
、
2
、
1
。
在
8421BCD
码中利用
4
位二进制数的
16
种组合
0000
～
1111
中的前
< br>10
种组合
0000
～
1001
代表十进制
数的
0
～
9
，后
6
种组合
1010
～
1111
为无效码。
例
10.6
把十进制数
78
表示为
8421BCD
码的形式。
解：
(78)
10
＝
(0111 1000)8421
(78)
10
＝
(1010 1011)5421
(78)
10
＝
(1101 1110)2421
2
．格雷码
(Gray)
格雷码最基本的特性是任何相邻的代码间仅有一位数码不同。
在信息传输过程中，
若计
数电路按格雷
码计数时，
每次状态更新仅有一位发生变化，
因此减少了出错的
可能性。
格雷
码为无权码。
3
．余
3<
/p>
码
因余
3
码是将
8421BCD
< br>码的每组加上
0011(
即十进制数
3)
即比它所代表的十进制数多
3
，因此称为余
3
码。余
3
码的另一特性是
0
与
9
、
1
和
8
等互为反码。
10.2
逻辑代数的认知