直角三角形的边角关系 30°、45°、60°角的三角函数值
林林-
直角三角形的边角关系
30
°、
45
°、
60
°角的三角函数值
一、学生知识状况分析
学生的
知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余
弦的定义
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经
经
历了一些统计活动，
解决了一些简单的现实问题，
感受到了数据
收
集和处理的必要性和作用，
获得了从事统计活动所必须的一些
数学活
动经验的基础；
同时在以前的数学学习中学生已经经历了
很多合作学
习的过程，
具有了一定的合作学习的经验，
具备了一定的合作与交流
的能力。
二、教学任务分析
本节课教学目标如下：
知识与技能：
1
．历探索
30
°、
45
°、
60
°角的三角函
数值的过
程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。
2
．能够
进行
30
°、
45
< br>°、
60
°角的三角函数值的计算
3
．能够根据
< br>30
°、
45
°、
60
°的三角函数值说明相应的锐角的大小
过程与
方法：
1
．经历探索
30
°、
45
°、
60
°角的三角函数值的
过程，发展学生观察、分析、发现的能力。
情感态度与价值观：
1
．培养学生把实际问题转化为数学
问题
的能力。
教学重点：能够进行
30
°、
45
°、
60
°角的三角函数值的计算；能
够根据
30
°、
45
°、<
/p>
60
°的三角函数值说明相应的锐角的大小
教学难点：三角函数值的应用
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：复习巩固、活动探
究、讲解新课、知识应用、小结与拓展、作业布置。
第一环节
复习巩固
活动内容：如图所示
在
Rt
△<
/p>
ABC
中，∠
C=90
< br>°。
B
（
1
）
a
、
b
、
c
三者之间的关系是活动目的：复习
巩固上一节课的内容
第二环节
活动探究
活动内容：
[
问题
]
为了测量一棵大树的高
度，准备了如下测量工具：①含
30
°和<
/p>
60
°两个锐角的三角尺；②
皮尺
.
请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度
.
我们组设
计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置
< br>B
处，
使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合
且过树梢
C
点，
30
< br>°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出
AB
的长度，
BE
的长度，
因为
DE=AB
，所以只需在
Rt
△
CDA
中求出
CD
的
长度即可
.
我们前
面学习了三角函数
的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、
正弦、余弦值也随之确定，如果能求出
30
°的正切值，在上图中，
tan3
0
°
，则
CD=atan30°
，岂不简单
.
你能求出
30°
角的三个三角函数值吗
?
活动
目的：引出课题，激发学生的学习
积极性
第三环节
讲解新课
活动内容：探索
30°
角的三角函数值
①观<
/p>
察一副三角尺，其中有几个锐角
?
它们分
别等于多少度
?
②
sin30°
等于多少呢
?
你是怎样得到的
?<
/p>
与同伴交流
.
③
cos30°
等于多少
?tan30°
呢
?
学生探讨、交流，得出
30°
角的三角函数值
2
．我们求出了