第三章 一元一次方程(解析版)
摘抄300字-
人教版七年级上册第三章一元一次方程
高分拔尖提优单元密卷
一、选择题
1
．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（
）
x
0
，得
x
2
2
2
C
．由
2
a
3
，得
a
3
A
．由
【答案】
B
．
【解析】解：
A
、由
B
．由
x
1
4
，得
x
5
D
．由
a
< br>b
，得
a
b
c
c
x
0
，得
x
=0
，不符合题意；
2
B
、由
x
< br>-
1=4
，得
x
=5
，符合题意；
3
，不符合题意；
< br>2
a
b
D
、由
a
=
b
，
c
≠0
，得
，不符合题意．
c
c
C
、由
2
< br>a
=3
，得
a
< br>=
故选：
B
．
< br>
2
．下列说法中，确定的是（
）
A
．如果
ac
bc
，
那么
a
b
C
．如果
a
2
b
2
，那么
a
b
【答案】
B
．
【解析】解：
A
、如果
ac
bc
，当
c
B
、如果
B
．如果
a
b
，那么
a
b
c
c
D
< br>．如果
|
a
|
< br>
|
b
|
，那么
a
b
0
时，那么
a
b
不一定成立，故
A
错误；
a
b
，
c
0
，那么
a
b
一定成立，故
B
正确；
c
c
C
、如果
a
2
b
2
，那么
a
b
或
a
b
，故
C
错误；
D
、如果
|
a
|
|
b
|
，那么
a
b
或
a
b
，故
D
错误．
故选：
B
．
3
．若
x
=
-
3
是方程
2
(
x
m
)<
/p>
6
的解，则
m
的值是（
）
A
．
6
【答案】
B
B
．－
6
C
．
12
D
．－
12
【解析】解：把
< br>x
=
-
3
代入方程得：
2(
-
3
-
m
)=6
，
解得：
m
=
-
6
．
故选：
B
．
1
1
4.
（<
/p>
2020•
重庆
A
卷
7/26
）解一元一次方程
(
x
1)
1
x
时，去分母正
确的是（
）
2
3
A
．
3(
x
1)
1
2
x
【答案】
D
．
【解析】解：方程两边都乘以
6
，得：
3(
x
1)
6
2
x
，
故选：
D
．
5.
（
2020•
呼和浩特
5/24
）中国古代数学著作《算法统宗》中有这
样一段记载，
“
三百七十八
里关；
初日健步不为难，
次日脚痛减一半，
六朝才
得到其关．
”
其大意是；
有人要去某关
口，
路程为
378
里，
第一天健步行走，
从第二天起，
由于脚痛，
每天走的路程都为前一天的一半，
一共走了六天才到关口，则此人第一和第
六这两天共走了
(
)
A
．
102
里
【答案】
D
．
【解析】解：设第六天走的路程为
x
里
，则第五天走的路程为
2
x
里，依此往
前推，第一天
走的路程为
32
x
里，
依题意，得：
x
2
x
<
/p>
4
x
8
x
16
x
32
x
378
，
解得：
x
6
．
B
．
126
里
C
．
192
里
D
．
198
里
B
．
2(
x
< br>
1)
1
3
x
C
．
2(
x
1)
6
<
/p>
3
x
D
．
3(
x
1)
6
2
x
32
x
192
，
6
192
198
，
答：此人第一和第六这两天共走了
198
里，
故选：
D
．
6.
（
2018•
通辽
8/26
）
一商店以每件
150
元的价格卖出两件不同的商品，
其中
一件盈利
25%
，
另一件亏损
25%
，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（
）
A
．亏损
20
元
【答案】
A
．
【解析】解：设盈利的商品的进价为
x
元，亏损的商品的进价为
y
元，
根据题意得：
150
﹣
x
＝
25%
x
，
150
﹣
y
＝﹣
25%
y
，
< br>
解得：
x
＝
< br>120
，
y
＝
< br>200
，
B
< br>．盈利
30
元
C
．亏损
50
元
D
．不盈不亏
∴
150
+150
﹣
120
﹣
< br>200
＝﹣
20
（元）
．
故选：
A
．
7.
下图是某超市中
“
飘柔
”
洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在
标签上，使得原价
看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是：
(
)
A
．
22
元<
/p>
【答案】
C
B
．
23
元<
/p>
C
．
24
元
D
．
25
元
【解析】解：
设洗发水的原价为
x
元，由题意得：
0.8
x
=19.2
< br>，
解得：
x
< br>=24
．
故选：
C
．
8.
为了对学生进行爱国主义教育，
庐
江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北
指挥部纪念馆，若租用
33
座客车
x
辆，则有<
/p>
6
人没座位；若租用
45
座客车，则可少租
1
辆，
且有
1
辆车空
9
个
座位，
请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，
其中
正确的是（
）
A
．
33
x
﹣
6
＝
45
x
+9
C
．
33
x
+6
＝
45
x
﹣
9
【答案】
D
【解析】解：设租用
33
座客车
x
辆，则租用
45
座客车（
< br>x
﹣
1
）辆，依题意，得：
33
x
+6=4
5
（
x
﹣
1<
/p>
）﹣
9
．
故选：
D
．
9.
某项工作甲单独做
4
天完成
,
乙单独做
6
天完成
,
若甲先做
1
天
,
然后甲、
乙合作完成此项工
作
,
若甲一共做了
x
天
,
则所列
方程为（
）
A
．
B
．
33
x
﹣
6
＝
45(
x
﹣
1)+9
D
．
33
x
+6
＝
45(
x
﹣
1)
﹣
9
x
1
x
1
4
6
B
．
x
x
1
1
<
/p>
4
6
C
．
x
x
1
1
4
6
D
．
x
1
x
1
1<
/p>
4
4
6
【答案】
C
【解析】解：设甲一共做了
x
天
,
则乙一共做了
(
x
−1)
天
.
可设工程总量为
1
< br>，则甲的工作效率为
那么根据题意可得出方程
故选
C.
10
．
（
2020•
云南初三）明代数学家程大位的
《算法统宗》中有这样一个问题：
“
隔墙听得客
分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤
.”
其大意为：有一群人分银子，
如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，
则还差半斤（注：明代时
1
斤
=16<
/p>
两，故
有
“
半斤
八两
”
这个成语）
.
< br>设有
x
人分银子，根据题意所列方程正确的是（
）
A
．
7
x
4
9
x
8
C
．
< br>7
x
4
9
x
8
【答案】
A
【解析】解：由题意可知：
7
x
＋
4
＝
9
x
−8
故选：
A
．
二、填空题
11.
< br>（
2019•
呼和浩特
14/2
5
）关于
x
的方程
mx
2
m
1
+
（
m
﹣
1
）
x
﹣
2
＝
0
如果是一元一次方程，
﹣
1
1
，乙的工作效率为
.
4
6
x
x
1
1
，
< br>
4
6
B
．
7
x
4
9
x
8
D
．
7
x
< br>4
9
x
8
则其解为
．
【答案】
x
＝
2<
/p>
或
x
＝﹣
2
．
【解析】解：∵关于
< br>x
的方程
mx
2
m
﹣
1
+
（
m
﹣
1
）
x
﹣
2
＝<
/p>
0
如果是一元一次方程，
∴
2
m
﹣
< br>1
＝
1
，即
m
＝
1
或
m
＝
0
，
<
/p>
方程为
x
﹣
2<
/p>
＝
0
或﹣
x
﹣
2
＝
0
，解得：
x
＝
2
或
x
＝﹣
2
，
故答案为：
x
＝
2
或
x
＝﹣
2
．
12.
解方程
x
x
1
1
时，去分母的结果是
____________
_____.
2
3
< br>【答案】
3
x
6
2
x
2
【解析】解：
x
x
1
< br>
1
，
2
3
两边都乘以
< br>6
，得
3x
< br>-
6=2(x
-
1)
，
∴
3
x
6
2
x
2
.