北师大版七年级数学下册导学案
鲍德温钢琴-
§
1.1
《同底数幂
的乘方》
课时：第
1
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1
在已有幂的基础知识之上，了
解同底数幂乘法意义；
2
．掌握同底
数幂的运算法则，能进行基本运算；
3
．
在推导同底数幂的运算法则的过程中，
积累数学活动经验<
/p>
,
增强观察、
概括
与
【学习过程】
：一、课前预习、
温故知新（认真预习课本Ｐ
1-4
，预习后将确定的答案用钢笔
写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
< br>
1.
a
n
的底数是
，指数是
；
(-2)
3
的底数是
，指数是
；
(-2)
4
与
-2
4
的含义是否相同？结果是否相等？
(-2)
3
与
-2
3
呢？
2.
预习阅读课本Ｐ
2
问
题情景问题
,
并认真思考；
3.
预习完成课本Ｐ
2
“做一做”
,
并尝试解答；
4.
预习完
成课本Ｐ
2
“议一议”
,
并尝试总结同底数幂的乘法法则；
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
同底数幂的乘法公式：
a
m
·
a
n
=__
__(m
、
n
都是正整数
)
5.
预习课本Ｐ
3<
/p>
例
1
、
“想一想
”
、例
2,
并尝试解答
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习
,
完成课本
Ｐ
2
的
“做一做”
，并与同学交流回答问题：
计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）：
⑴
10
3
×
10
2
=(10
×
10
×
10)
×
( )=10( )
⑵
10
5
×
10
8
=(
)
×
(
)=10( )
(3)10
m
×
10
n
=(
)
×
( )=10(
)
；
(4)a
2
·
a
5
=
( )
×
(
)=a( )
；
直接写出计算
结果：
2
m
×
2
n
=
；
(-3)
m
×(
-3)
n
=__
__
；
(
1
)
m
×
(
1
2
2
)
n
=__
__
；
总结：同底数幂的乘法公式和法则
（
1
）公式：
a
m
·
a
n
=_
___(m
、
n
都是正整数
)
（
2
）法则：
同底数幂相乘，
，
.
2.
自主学习、精讲点拨：
认真学习课本
Ｐ
3
例
1
，并
完成下列计算：
(1)
（
-3
）
7
×
(-3)
3
(2)
（
2
）
5
< br>×（
2
）
(3)
-b
3
·
b
n
(4) y
m
·
y
m+1
3
3
．
3.
应用拓展：完成课本
Ｐ
3
的
“想一想”
，并与同学交流回答问
题例
2
：
1
三、巩固练习、拓展提高
1.
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（
1
）
x
4<
/p>
·
x
6
=x
24
(
)
（
2
）
x·x
3
=x
3
(
)
(3) x
4
+x
4
=x
8
(
)
(4) x
2
·
x
2
=2x
4
(
)
(5)(
－
x)
2
·
(－
x)
3
=
(
－
x)
5
(
) (6)a
2
·
a
3
－
a
3
·
a
2
= 0 (
)
2
．计算：
(1) 10
5
·
10
6
；
(2)(-x)
·
(-x)
3
；
(3) -a
2
< br>·
a
6
；
(4)a
7
·
(-a)
3
；
3.
计算：
(4)10
·
10
2
·
10
4
；
< br>(5)y
4
·
y
3
·
y
2
·
y
；
(6)x
5
·
x
6
·
x
3
．
4.
若
n
a
m
2,
a
n
5
,
则
a
m
< br>=________.
5.
计算：
< br>(x-y)
3
·
(y-x)
2
·
(x-y)
4
.
【拓展延伸】
1
．
判断题：
（
< br>1
）
a
3
a
2
a
6
（
）
（
2
）
x
x
3
x
3
（
）
（
3
）
b
3
b
3
2
b
3
（
（
4
）
x
3
x
6
x
9
（
）
（
5
）
y
4
y
3
y
7
（
）
2.
填空题
（
1
）
10
m
1
10<
/p>
n
1
=___
_____,
6
4
< br>
(
6)
5
=______.
（
2
）
x
2
x
3
xx
4
=________,
(
x
y
)
2
(<
/p>
x
y
)
5
=_________________.
（
3
）
10
3
100
10
100
100
100
< br>10000
10
10
=___________.
(4)
若
a
m
a
3
a
4
,
则
m=________;
若
x
4
x
a
x
16
,<
/p>
则
a=__________;
3.
计算：
（
1
）
c
3
c
12
（
2
）
(
b
)
3
(
b
)
2
（
3
）
a
a
3
a
n
< br>（
4
）
2
4
2
5
2
6
(5)-b
3
·
b
3
；
(6)-a
·
(-a)
3
；
(7)(-x)
·
x<
/p>
2
·
(-x)
4
（
8
）
x
2
·
x
2
·
x+x
4
·
x
5.<
/p>
一种计算机每秒可做
4
×
10
8
次运算，它工作
3
×
10
3
秒共可做
多少次运算？
< br>6.
课堂作业：课本
Ｐ
4
知识技能
1
、
2.
2
）
§
1.2
.1
《幂的乘方与积的乘方》
课时：第
1
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
经历探索幂的乘方的运算性
质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力
和有条理的表达能力。
< br>
2.
了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
5-6
，预习后将确定的答案用钢笔
写上，不确
定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
同底数幂的乘法公式：
a
m
·
a
n
=__
__(m
、
n
都是正整数
)
2.
预习阅读课本Ｐ
5
问题情景问题
,
并认真思考；
3.
预习完成课本Ｐ
5
“做一做”
,
并尝试总结幂的乘方
法则；
幂的乘方法则：
幂的乘方
,
底数
___
_______,
指数
__________.
幂的乘方公式：
（
a
m
）
n
=__ __(m
、
n
都是正整数
)
4.
预习课本Ｐ
5
< br>例
1,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习
,
完成课本
Ｐ
5
的
“做一做”
，并与同学交流回答问题：
（
6
2
）
4
=__
__
×
____
×
____
×
____=______(
根据
a
n
·
a
m
=a
n+m
) =_____
（
3
3
）
5
=___
×
_____
×
____
×
_____
×
_____ =_
_____(
根据
a
n
·
a
m
=a
< br>n+m
) =_____
（
a
2
）
3
=__
__
×
____
×
____ =_____ (
根据
a
n
·
a
m
=
a
n+m
)=_______
（
a
m
）
2
=_____
×
_____=_______(
根据
a
n
·<
/p>
a
m
=a
n+m
)=__________
（
a
m
）
n
=____
__
×
_____
×…×
___
×
_____=______ (
根据
a
n
·
a
m
=a
n+m
)=______
即
（
a
m
）
n<
/p>
= ______________(
其中
m
、
n
都是正整数
< br>)
通过上面的探索活动
,
发现
了什么
?
幂的乘方
,
底数
__________,
指数
__________
2.
自主学习、精讲点拨：
认真学习课本
Ｐ
6
例
1
，并
完成下列计算：
⑴（
10
2
）
5
<
/p>
⑵（
x
5
）
5
⑶（
a
m
）
3
⑷（
-x
2
）
3
(5)
(-a
5
)
2
(6)
－（
a
2
）
n
(
7)
（
a
2
）
3
·
a
3
(8)2(x
3
)
2
-(x
2
)
3
三、自主学习，当堂练习
1.
判断题，错误的予以改正。
（
1
）
a
5
+a
5
=2a
10
（
）改正：
（
2
）
（
s
3<
/p>
）
3
=x
6
（
）
（
3
）
（－
3
）
2
·
（－
3
）
4
=
（－
3
）
6
=
－
3
6
（
）
（
4
）
x
3
+y
3
=
（
x+y
）
3
（
）
（
5<
/p>
）
（
m
3
）
4
－（
m
2
）
6
=0
（
）
3
2.
计算下列各题：
（
1
）
（
10
3
）
3
（
2
）
< br>[
（
2
3
4
）
]
（
3
）－（
a
s
）
3
（
4
）
（
x
< br>3
）
4
·
x
2
(5) [
（
y
2
）
3
< br>]
5
3
3.
若（
x
2
）
n
=x
8
，则
m=_
____________.
4.
若
[
（
x
3
）<
/p>
m
]
2
=x
12
，则
m=_____________
。
5.
计算
5
（
P
3
）
4
·
（－
P
2<
/p>
）
3
+2[
（－
P
）
2
]
4
·
（－
P
5
）
2
【拓展延伸】
1
．填空题：
（
1
）
(
x
)
(
x
)
3
__
_____
（
2
）
（
-x
2
）
5
=
（
3<
/p>
）
3
x
3
x
2
x
x
4
_______
（<
/p>
4
）
(
a
2
)
3
a
5
_____
（
5
）
(
m
3
)
3
(
< br>m
2
)
4
________
2.
下列各式正确的是（
）
A
(
a
5
)
3
a
8
B
a
2
a
3
a
6
C
x
2
<
/p>
x
3
x
5
D
x
2
x
2
x
4
2.
计算：
（
1
）
[
（－
6
）
3
]
4
（
2
）
（
x
2
）
5
（
3
）
（
-a
5
）
4
（
4
）
2
（
x
2
）
n
－（
x
n
）
2
（
5
）
< br>[
（
x
2
）
3
]
7
（
6
）
（
-x
2
）
3
·
（
-x
3
）
2
（
7
）
（
-a
2
）
3
·
a
3
+
（
-a
）
2
·
a
7
-
（
a
3
）
3
.
3
．已知
a
m
=2,a
n
=3,
求
a
2m+3n
的值
.
4
．若
a<
/p>
2n
=3
，求（
a
3n
）
4
的
值。
5.
课堂作业：课本
Ｐ
6
知识技能
1
、
2.
4
§
1.2.2
《幂的乘方与积的乘方》
课时：第
1
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
经历探索积的乘方的运算的
性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推
理能力和有条理的表达能力。
2
．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
7-8
，预习后将确定的答案用钢笔
写上，不确定的答
案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
同底数幂的乘法公式：
a
m
·
a
n
=__
__(m
、
n
都是正整数
)
幂的乘方法则：
幂
的乘方
,
底数
__________,
指数
__________.
幂的乘
方公式：
（
a
m
）
n
=__ __(m
、
n
都是正整数
)
2.
计算下列各式：
（
1
）
x
< br>5
x
2
_______
（
2
）
x
6
x
6
< br>_______
（
3
）
x
6
x
6
_______
（
4
）
x
x
3
x
5
< br>
_______
（
5
）
(
x
3
)
3
_____
（
6
）
(
x
2
)
5
_____
3.
预习阅读课本Ｐ
< br>7
问题情景问题
,
并认真思考；
4.
预习完成课本Ｐ
7
“做一做”
,
并尝试总结积
的乘方法则；
积的乘方法则：
积的乘方等于
____________________.
积的乘方公式：
（
ab
）
n
=__
__(n
都是正整数
)
5.
预习课本Ｐ
7
例
2,<
/p>
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习
,
完成课本Ｐ
7
的“做一做”
，并与同学交流回答问题：
< br>
（
1
）
（
3
×
5
）
4
=
（
3
×
5
）×（
3
×
5
）×（
3
×
5
）×（
3
×
5
）
=3
（
）
×
5
（
）
（
2
）
（
3
×
5
）
11
=
（
3
×
5
）×…
…×（
3
×
5
）
=3
（
）
×
5
（
）
=_________
（
）个（
3
×
5
）相乘
（
3
）
（
3
×
5
）
m
=
（
3
×
5
）×…
…×（
3
×
5
）
=3
（
）
×
5
（
）
=_________
（
）个（
3
×
5
）相乘
根据以上计算，试写出下列计算结果：
（
1
）
(
a
b
)
6
(_
_)
6
(__)
6
=_________
（
2
）
(
2
m<
/p>
)
3
(__)
3
(__)
3
_______
2
pq
)
2
< br>
(__)
2
(__)
2
(___)
2
_____
（
4
）
(
x
2
y
)
5
(__)
5
(__)
5
____
5
积的乘方法则：
积的乘方等于
_____
_______________.
积的乘方公式：
（
ab
）
n
=__
__(n
都是正整数
)
2.
自主学习、精讲点拨：
认真学习课本
Ｐ
7
例
2
，并
完成下列计算：
1
(1)
（
ab
）
3
（
2
）
<
/p>
（
x
2
y
）
2
（
3
）
（
-2b
）
3
（
4
）
(
xy
3
z
2
)
2
2
2
（
5
）
(
< br>a
n
b
m
)
3
(6) (-3a
3
)
2
·
< br>a
3
+(-a)
2
·
a
7
-(5a
3
)
3
3
解：
（
3
）
(
5
三、自主学习，当堂练习
3
1.
计算下列各题：
（
1
）
(
ab
)
2
________
_____
（
2
）
(
xy
)
5
_______
4
3
（
3
）
(
a
2
b
)
3
_________
______
（
< br>4
）
(
2
10
2
)
3
_______
_____
2
2.
计算下列各题：
1
2
（
1
）
(
xy
3
z
2
)
2
（
2
）<
/p>
(
a
n
b
m
)
3
（
3
）
(
4
a
2<
/p>
b
3
)
n
2
3
（
4
）
2
a
2
b
4
3
(
ab
2
)
2
（
5
）
(
2
a
2
b
)<
/p>
3
3
(
a
3
)
2
b
3
（
6
）
(
2
x
)
2
(
3
x
)
2
(
<
/p>
2
x
)
2
3.
已知
x
n
5
y
n
3
< br>求
(
x
2
y
)
2
n
的
值。
【拓展延伸】
1
．
下列各式中计算正确的是（
）
A
．
（
x
4
）
3
=x
7
B.[
（
-a
）
2<
/p>
]
5
=-a
10
C.
（
a
m
）
2
=a
2
m
D.
（
-a
2
）
3
==-a
6
m
2.
计算：
（
1
）
(
10
3
)
4
< br>（
2
）
3
pq
2
（
3
）
x
3
y
3
(4)
3
<
/p>
10
4
3
(5)
a
2
a
3
a
2
(6)
p
(
p
)
4
2
3.
若（
9
m
1
）
2<
/p>
=3
16
，求正整数
m
的值
.
4.
化简求值：
（
-3a
2
b
）
3
-8
（
a
2
）
2
·
（
-b
）
2<
/p>
·
（
-a
2
b
）
，其中
a=1
，
b=-1.
6
§
1.3.1
《同底数幂的除法》
课时：第
4
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目标】
：
1.
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发
展推理能力和有条理的表达能力。
2.
了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
：课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
9-10
，预习后将确定的答案用钢笔
写上，不
确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
同底数幂的乘法公式：
a
m
·
a
n
=__
__(m
、
n
都是正整数
)
2.
预习阅读课本Ｐ
9
问题情景问题
,
并认真思考；
3.
预习完成课本Ｐ
9
“做一做”
,
并尝试总结同底数幂
的除法法则；
同底数幂的除法法则：
幂的乘方
,
底数
__________,
指数
__________.
同底数幂的除法公式：
a
m
÷
a
n
=__
__(a
≠
0,m
、
< br>n
都是正整数
,
且
m
＞
n)
4.
预习课本Ｐ
10
例
1,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习
,
完成课本
Ｐ
9
的
“做一做”
，并与同学交流回答问题：
填空：
（
1
）
10
3
×
10
9
=
（
2
）
a
3
×
a
4
=
（
3
）
m
×
m
5
=
计算：
（
1
）
10
12
÷
10
9
=
（
2
）
a
7
÷
a
4
=
（
3
）
m
6
÷
m
5
=
根据以上计算，试写出以下计算结果：
（
1
）
10
m
÷
10
n
=
（
2
）
10<
/p>
m
÷
10
n
=
（
3
）
(-3)
m
÷
(-3)
n
=
从上面的练习中你发现了什么规律？
总结：同底数幂的除法法则：
幂的
乘方
,
底数
__________,<
/p>
指数
__________.
同底数幂
的除法公式：
a
m
÷
< br>a
n
=__ __(a
≠
0,m
、
n
都是正整数
,
且
m
＞
n)
2.
认真学习课本Ｐ
10
例
1
，并
完成下列计算：
(
1
)
a
7
a
4
;
(
2
)(
x
)
6
(
x
)
3
;
(
3
)
m
8
m
2
;
(
4
)(<
/p>
xy
)
4
(
xy
);
(
5
)
b
2
m
2
b
2
;
(
6
)(<
/p>
m
n
)
8
(
m
n
)
3
;
7
三、巩固练习、拓展提高：
1.
（
1
）
2
6
÷
2
4
=
（
2
）
a
6
÷<
/p>
a
3
=
< br>（
3
）
m
10
÷
m
7
=
2.
计算
（
1
）
x<
/p>
9
÷
x
7
（
2
）
(-
a)
7
÷
(-a)
4
(3) y
10
÷
(-y
3
) (4) (
-ab)
5
÷
(-ab)
3
(5) x
n+
2
÷
x
n-2
(6)
(
－
r)
5
÷
r
4
（
7
）
x
2
÷
x
2
（
8
）
(a<
/p>
－
b)
8
÷<
/p>
(a
－
b)
3<
/p>
【拓展延伸】
1
．填空：
（
1
）
a
5
a
（<
/p>
3
）
y
16
＝
y
11
（
4
）
（
2
）
x
x
5
2
9
< br>
6
b
5
b
2
（
5
）
x
y
x
y
< br>2
．计算：
（
1
）
2
13
< br>2
5
（
2
）
x
11
x
2
（
3
）
3
5
3
<
/p>
2
(4)
p
(
p
)
4<
/p>
(5)
8
2<
/p>
m
1
8
m
(6)
a
m
n
a
m
n
（
7
）
ab
4<
/p>
ab
（
8
）
y
3
m
3
y
n
1
3.
若
a<
/p>
m
3
,
a
n
5
,
求（
1
）
a
m
< br>n
的值；（
2
）
a
3
m
2
n
的值。
4.
已知
a
m
=8
a
m n
=64
求
a
n
的值。
8
§
1.3.2
《同底数幂的除法》
课时：第
5
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目标】
：
1.
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发
展推理能力和有条理的表达能力。
2.
探索同底数幂的除法的运算性质，并能用科学记数
法表示较小的数。
【学习过程】
：课
前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
10-13
，预习后将确定
的答案用钢笔
写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
同底数幂的除法法则：
幂的乘方<
/p>
,
底数
__________,
指数
__________.
同底数幂的除法
公式：
a
m
÷
a
n
=__ __(a
≠
0,m
、
n
都
是正整数
,
且
m
＞
n)
；
2.
预习完成课本Ｐ
10
“做一做”<
/p>
,
并认真思考；
3.
预习完成课本Ｐ
10
例
2
及“议一议”
；
4.
预习并探索Ｐ
12
问题情景问题
,
并认真思考；
5.
预习完成课本Ｐ
12
“做一做”
及“议一议”
,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主探索
,
完成课本Ｐ
10
的“做一做”
，并与同学交流回答问题：
计算
: a
3
÷
a
3
a
3
÷
a
5<
/p>
思考：你认为这个规定合理吗？为什么
1
a
0
1
（
a
0
）
；
a
p
p
（
a
0
，
p
为正整数）
a
2.
自主学习完成课本Ｐ
10
例
2
及“议一议”
；
用小数或分数分别表示下列各数：
(
1
)
10
<
/p>
3
(
2
)
7
0
8
2
;
(
3
)
1
.
6
10
4
3
精讲点拨：议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交
流；
(
1
)
7
3
7
5
;
(
2
)
3
1
3
< br>6
;
1
1
(
3
)(
)
5
(
)<
/p>
2
;
2
2
(
4
)(
8
)
0
(
8
)
< br>
2
（
5
）
2
-5
÷
(
1
2
)
2
4.
自主学习并探索Ｐ
12
问题情景问题，并完成课本Ｐ
12
“做一做”
；
（
1
）用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1=
0.000 000 000 002 9=
0.000 000 001 295=
（
2
）下面的数据都是用科学记数法表示的，请
你用小数把它们表示出来：
7
×10
-5
=
1.35
×10
-10
=
2.657×10
-16
=
9
三、自主学习，当堂练习
g
；冠状病毒的直径为
1.2
×
< br>10
2
纳米，用科学记数法表
示为
______________
米
.
2.
每个水分子的质量是
3
×
10
26
g
，
用小数表示为
；
每个水分子的直径是
4×
10
10
m
，
用小数表示为
.
3.
用科学记数法表示下列各数：
（
1
）
0.000 000 72
；
（
2
）
0.000 861
；
（
3
）
0.000 000 000 342 5
4.
如果一滴水的质量约为
0.05
g
，请根据（
1
）中提供的数据，回答
下列问题：
①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示
.
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙）
，能排多少米？
请用科学计数法表示
.
1
x
3
2
x
5.
（
1<
/p>
）若
2
x
＝
，则
x
＝
<
/p>
（
2
）若
－
2
－
2
－
2
< br>
,
则
x
＝
32
（
3
）若
0.000 000 3
＝
3
×
10
x
，则
x
1.1
个电子的质量是：
0.000 000 000 000 000
00 000 000 000
911g
，用科学记数法表示为
4
3
（
4
）若
,
则
x
＝
9
2
x
【拓展延伸】
1.
< br>（－
2
）
—
1
的值等于（
）
1
1
A
．－
2
B
．－
C
．
D
．
2
2
2
2.
某种流感病毒的直径是约为
0
．
000043
毫米，用科学记数法表示为
（
）毫米
Ａ．
4.3
10
5
Ｂ．
4.3
10
4
Ｃ．
0.43
10
4
Ｄ．
43
10
4
3.
用小数或分数表示下列各数：
<
/p>
355
<
/p>
5
2
3
2
3
（
1
）
< br>（
2
）
3
（
3
）
4
（
4
）
（<
/p>
5
）
4.2
<
/p>
10
（
6
）
0
.
25
118
6
4.
在括号内填写各式成立的条件：
（
1
）
a
0
=1 ( )
（
2
）
(a-3)
0
=1 ( )
1
1
5.
计算：
(1)
(
)
-2
—
(-
)
0
+2009
0
3
3
0
3
10
§
1.4.1
《整式的乘法》
课时：第
6
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1
．理解并掌握单项式的乘法法
则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2
< br>．培养归纳、概括能力，以及运算能力．
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
14-15
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难
的用红笔标注，上课前检查）
1.(1)
下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
a
、
3a
2
、
-4xy
2
、
2
m
n
a
b
3
(2)
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
m<
/p>
n
同底数幂的乘法公式：
a
·
a
=__ __(m<
/p>
、
n
都是正整数
)
（
3
）利用乘法的交换律、结合律
计算
2a
2
·
3a
3
=
2.<
/p>
预习阅读课本Ｐ
14
问题情景问题
,
并认真思考；
3.
预习完成课本Ｐ
14
“想一想”
,
并尝试解答；
单项式与单项式相乘，把它的
分别相乘，其余
，作
为积的因式．
4.
预习课本Ｐ
14
例
1,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主探索：认真阅读课本Ｐ
14
的问题情景问
题
,
并认真思考“想一想”问题，并与同学交
< br>流回答问题：
问题
1
：
3a
2
b
·
2
ab
3
和（
xyz
）
·
y
2
z
又等于什么？你是怎样计算的？
问题
2
：
如何进行单项式乘单项式的运算？
问
题
3
：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算
律和运算法则？
总结：
单项式与单项式相乘，把它的
2.
自主学习、精讲点拨：
1
计算：
(
1
)
2
xy
2
(
xy
)
（
2
）
(-2a
2
b)
·
3ab
(
3
)
7
xy
2
z
(
2
xyz
)
2
3
2
3
1
(
4
)(
a
2
bc
3
)
(
c
5
)
< br>(
ab
2
c
)
3
4
3
11
三、
巩固练习、拓展提高
1.
计算：
（
1
）
5
x<
/p>
3
2
x
2
y
；
（
< br>2
）
3
ab
(
4
b
2
)
；<
/p>
（
3
）
3
ab
< br>2
a
；
1
（
4
）
yz
2
y
2
z
2
；
（
< br>5
）
(
2
x
2
y
)
3
(
4
xy
2
)
；
（
6
）
a
3
b<
/p>
6
a
5
b
2
c
(
ac
2
)
2
2
．计算：
(1) (3x
2
y)
3
·
(-4xy
2
)
；
(2) (-6a
n+2
)
·
3a
< br>n
b
；
(3)
6ab
【拓展延伸】
1.
< br>计算：
①
3
x
< br>2
5
x
3
；
< br>②
(
5
a
2
b
)
(
2
a
2
)
；
④
(
2
x
)
3
(
2
x
2
y
< br>)
；
⑤
(
xy
2
z
3<
/p>
)
2
(
x
2
y
)
3
；
5.
拓展探究：若
a
m
b
n
·
a
m+1
b
2n
= a
5
b
3
求
m+n
的值。
6.
拓展提高：课本Ｐ
15
问题解决
2.
12
3
n
·
(-5a
n+1
b
2
)
．
③
(
5
a
n
1
b
)
(
2
a
< br>.)
；
⑥
< br>3x
2
y
·
4xy
2
+(2
xy)
3
§
1.4
.2
《整式的乘法》
课时：第
7
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
理解整式乘法运算的算理，
体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和
转化思想，发展有条理的思考及语言表达
能力。
2.
会进行单项式与多项式的
乘法运算。
3.
培养有条理的思考及
有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
16-17
< br>，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标
注，上课前检查）
1.
下列多项式是
几次几项式？各项的系数是什么？
（
1
）
x
2
＋<
/p>
xy-y
2
（
2
）
3x<
/p>
3
y
－
2x
2
y-1
2.
乘
法对加法的分配律
m(a+b+c)=
。（用字母表示）
3.
单项式与单项式相乘，
把它的
分别相乘，
其余
，
作
为积的因式．
4.
预习阅读课本Ｐ
16
问题情景问题
,
并认真思考；
5.
预习完成课本Ｐ
16
“想一想”
,
并尝试解答；
单项式与多项式相乘，就是
6.
预习课本Ｐ
14
例
2,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1. 1.
自主探索：认真阅读课本Ｐ
14
的问题
情景问题
,
并认真思考“想一想”问题，并与同学
交流回答问题：
问题
1
：
a
b
（
abc+2x
）及和
c
2
（
m+n-p
）又等于什么？你是怎样计算的？
问题
2
：
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘，就是
2.
自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ
16
例
2
，并完成下列计算：
（
1
）
2ab
(5ab
2
—
3a
2
b)
（
2
）
(
2
3
ab
2<
/p>
+2ab)
·
（—
1
2
ab
）
（
3
）
(
－
12x
2
) (
－
4x
2<
/p>
＋
6x
－
8)
（
4
）
x (
x
2
－
y
＋<
/p>
y
2
)-y(x
2
—
x
＋
y<
/p>
2
)
13
三、自主学习，当堂练习
1.
一个多项式除以（－
a
＋
3b
）得到的结果是－
3a
，那么这个多项式
2.
下列运算正确的是（
）
A
－
2x(3x
2
y
< br>－
2xy)=
－
6x
3
y
－
4x
2
y B 2x
2
y(
－
x
2
< br>+2y+1)=
－
4x
3
y
4
C
(3ab
2
－
2ab)abc =3a
2
b
3
－
2a
2
b
2
D (ab)
2
(2
ab
2
－
c)=2a
< br>3
b
4
－
a
2
b
2
c
3.
计算：
(1) 2ab (ab<
/p>
2
-3a
2
b)
(2) -x
3
(x
3
＋
2x
2
＋
< br>x)
4.
完成课本Ｐ
17
知识技能
2.
（
1
）
（
2
）
※
5.
若<
/p>
n
为自然数，试说明
n
< br>（
2n+1
）－
2n
（
n
－
1
）的值一定是
3
的倍数。
【拓展延伸】
1.
< br>计算（－
2y
）
(3y
2
＋
4y
＋
1)
正确的结果是（
）
A
－
6y
3
＋
8y
2
－
1 B
－
6y
3
－
8y
2
－
1 C
－
6y
3
－
8y
2
－
2y D
－
6y
3
＋
8y
2
＋
2y
2.
一个长方形的长、宽、高分别是
3x
－
4
、
2x
、
x
，它的体积等于（
）
A 3x
3
－
4x
2
B x
2
C 6x
< br>3
－
8x
2
D 6x
2
－
8x <
/p>
※
3.
当代数式
a+b
的值为
3
时，代数式
2a+2b+1
的值是（
）
A 5
B 6 C 7 D 8
※
4.
下列等式成立的是（
）
A a
m
（
a
m
－<
/p>
a
2
+7
）＝<
/p>
a
mm
－
a
2m
＋
7a B
a
m
（
a
m<
/p>
－
a
2
+7
）＝
a
2m
－
a
2m
＋
7a
C a
m
（
a
m
－
a
2<
/p>
+7
）＝
a
2m
－
a
2
＋
m
＋
7a
m
D a
m
（
a
m
－
a
2
+7
）＝
a
m
2
－
a
2
＋<
/p>
m
＋
7a
m
1
（
-<
/p>
x
)(
8
x
3
7
x
4
)
5
．计算：
(1)
(
－
3x
2
)
(
－
2x
3
＋
x
2
－
1)
（
2
）
2
(3) (
－
4x
< br>＋
6x
－
8)
< br>·
（－
2
1
2
x
2
）
(4) (2x
2
)
3
－
6x
3
(x
3
＋
2x
2
＋
x)
5.<
/p>
课堂作业：课本
Ｐ
6
知识技能
1.
14
§
1
.4.3
《整式的乘法》
课时：第
8
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
理解整式乘法运算的算理，
体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和
转化思想，发展有条理的思考及语言表达
能力。
2.
会进行单项式与多项式的
乘法运算。
3.
培养有条理的思考及
有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
16-17
< br>，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标
注，上课前检查）
1.
下列多项式是
几次几项式？各项的系数是什么？
（
1
）
-x
2
＋
2xy-2y
2
（
2
）
x
3
y
－
2x
2
y-1
2.
单项式与单项式相乘，把它的
分别相乘，其余
，作为
积的因式．
3.
预习阅读课本Ｐ
18
问题情景问题
,
并认真思考；
4.
5.
< br>预习完成课本Ｐ
18
“议一议”
,
并尝试解答；
多项式与多项式相乘，就是
6.
预习课本Ｐ
18
例
3,
并尝试解答随堂练习
.
二、情景探索、交流展示
1.
自主探索：认真阅读课本Ｐ
18
的问题情景
问题
,
并认真思考“议一议”问题，并与同学交
流回答问题：
问题
2
：
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘，就是
2.
自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ
16
例
3
，并完成下列计算：
（
1
）
（
2x+3y
）
(2x-3y)
（<
/p>
3
）
（
1
x
）
(
0
.
6
x
)
（
2
）
（
2
m
n
)
2
15
三、自主学习，当堂练习
1.
若
(
x
5
)(
x
20
)
x
2
mx
< br>n
则
m=_____
，
n=________
2.
计算：
（
1
）
（
2
n
5
)(
n
3
)
（
3
）
（
m
2
n
< br>)(
m
2
n
)
（
x
1)(x
2
x
1
)
（
2
）
（
4
）
(
ax
b
)(
cx
d
)
（
5
）
(
x
2
)(
y
3
)
(
x
1
)(
y
2
)
【拓展延伸】
1.
下列各式的计算结果是
x
2
－
3x
－
40
的是
(
)
A.
(x+4)
2
B.
(x
－
4)(x+10)
C.
(x
－
5)(x+8)
D.
(x+5)(x
－
8)
1
1
2.
计算：
（
1
）
(
x
2
)(
x
3
)
（
2
）
(
a
4
)(
a
1
)
（
3
）
(
y
)(
y
)
2
3
（
4
）
(
m
3
n
)(
m
3
n
)
（
5
）
(
3
x
y
)(
3
x
y
)
（
6
）
(
x
2
)
2
3.
计算：
（
1
）
(x
＋
y
＋
z) (x
＋
y
－
z)
（
2
）
（
2
x
-
1
）
(
x
5
)
(
< br>x
5
)(
x
3
)
4.
某零
件如图示，求图中阴影部分的面积
S
。
16
§
1.4.4
《整式的乘法》练习课
课时：第
9
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
理解整式乘法运算的算理，
体会乘法运算的算理，
体会整式乘法和转化思想，
发展有条理的思考及语言表达能力。
2.
能熟练的进行整式乘法运算。
<
/p>
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新
1
2
a
b
2
1
．
（
1
）代数式
3
的系数是
代数式－
4
m
n
的系数是
（
2
）代数式
1
2
3
x<
/p>
y
xy
7
x
2
z
4
共有
项，它们的系数分别是
、
、
2.
合并同类项法则：
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，
不变，指数
.
同底数幂的乘法公式：
a
m
·
a
n
=__
__(m
、
n
都是正整数
)
幂的乘方法则：
幂
的乘方
,
底数
__________,
指数
__________.
幂的乘
方公式：
（
a
m
）
n
=__ __(m
、
n
都是正整数
)
积的乘方法则：
积的乘方等于
____________________.
积的乘方公式：
（
ab
）
n
=__
__(n
都是正整数
)
同底数幂的除
法法则：同底数幂的除法
,
底数
___
_______,
指数
__________.
同底数幂的除法公式：
a
m
÷
a
n
=__ __(a
≠
0,m
、
n
都是正整数
,
且
m
＞
n)
a
0
1
（
）
；
a
-p
=__ _
（
a
0
，
p
为正整数）
单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，
多项式与多项式相乘，
二、自主学习、精讲点拨
1.
填空
（
1
）
x
4
·
x
6
=
（
2
）
x
4
+x
4
= (3)
(
－
x)
2
·
(
－
x)
3
=
(4)
（
-x
2
）
3
=
(5)
a
2
·
a
3
－
a
3
·
a
2
=
(6)
（
a
2
）
3
·
a
3
=
（
7
）
（－
2.5
< br>x
3
）
(
－
4xy
2
)
＝
,
1
(8)
－
6x (x
－
3
y)
＝
(9)
(
xy
3
z<
/p>
2
)
2
=
（
10
）
(
－
r)<
/p>
5
÷
r
4
=
2
2.
计算
（
1
）
(-2
a
2
b)
·
3
a
2
b
2
（
2
）
(
2
x
2
y
)
3
(
4
xy
2
)
（
3
）
3x
2
y(4xy
2
-xy+2)
17
（
4
）
3a(a
2
-2a+1)-2a
2
(a-3)<
/p>
（
5
）<
/p>
（
x
＋
3)(<
/p>
－
x
－
1)
（
6
）
(2x
2
-
3xy+4y
2
)
·
< br>(x
—
y)
三、检测反馈
1.
填空
1
（
1
）
(<
/p>
－
2x
2
y)<
/p>
2
(
－
xyz)= ,
（
2
）
(2
×
10
3
)<
/p>
（
8
×
10
8
）＝
2
2
1
（
3
）
(
x
2
y
－
6xy)
（
xy
2
）＝
，
（
4<
/p>
）
3ab(a
2
＋
ab)
＝
,
3
2
2
（
5
）
(-3xy)
·
(-x
z)
·
6xy
2
z=______.
2.
计算
(
－
2x+1)(
－
3x
2<
/p>
)
的结果是
( )
A. 6x
3
+1
B. 6x
3
－
3 C. 6x
3
－
3x
2<
/p>
D. 6x
3
+3x
2
3.
若
(x+2)(x
－
5)=x
2
+px+q,
则常数
p,q
的值为
( )
A.
p=
－
3,q=10 B.
p=
－
3
,q=
－
10 C. p=7
,q=
－
10 D. p=7 ,q=10
4.
计算
（
1
）
(2x
2
-3xy+4y
2
< br>)
·
(-xy)
<
/p>
（
2
）
(x
－
2)(x
－
3)
（
3
）
(x+
2y)(x
－
2y)
（
4
）
(-x
＋
y)(-x
＋
2y)
（
5
）
(x
＋
y)(a
＋
2b)
（
6
）
(2a-b)(4a
2
+4ab+b
2
)
（
7
）
(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)
（
8
）
(x
－
2)(x
－
3)- x (x
－
3)
5
一条防洪堤坝，其横断面是梯形，
上底宽为
a
米，下底宽为（
a
＋
2b
）米
坝高为
0.1a
米，求防洪堤坝横断面面积
S
，若防洪堤坝长
10a
< br>米，求它的体积是多少？
18
§1.
5.1
《平方差公式》
课时：第
10
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目标】
：
1.
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2.
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3.
了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
20-21
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确
定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
多项式与多项式相乘，就是
2.
预习并计算下列各式：
（
1
）
x
2
x
2
；
（
2
）
1
3<
/p>
a
1
3
a
；
（
3
）
x
5
< br>y
x
5
y
;
（
4
）
(2y+z)(2y
－
z)
3.
观察以上算式及其运算结果，总结平方差公式。
平方差公式：
a
b
a
b
____
－
____
< br>．
文字叙述：
4.
在预习的基础上，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1<
/p>
．观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
______
________________
．
2
．自主学习课本例题，利用平方差公式算一算：
< br>
①（
5
＋
6x
）
（
5-6x
）
；
②（
x-2y
）
（
x+2
y
）
；
③（
-m+n
）
（
-m-n
）
.
3.
利用平方差公式计算：
1
1
1
1
①（
a+2
）
（
a-2
）
；
②
(3a+
b)(3a-
b)
；
③
(x+y)(x-y)
(x
2
+y
2
)
4
4
2
2
19
三、自主学习，当堂练习
1.
下列各式不能运用平方差公式计算的是（
）
A
（
a+b
）
（
-a-b
）
B
(a-b)(-a-b)
C (a+b-c)(a-b+c)
D (a+b+c)(a+b-c)
2.
下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
_______________<
/p>
．
（
1
）
a
b
a
c
；
< br>（
2
）
x
y
y
x
<
/p>
；
（
3
）
ab
3
x
3
x
ab
；
（
< br>4
）
m
n
m
n
．<
/p>
3
．判断并改正：
< br>
1
1
1
（
1
）
2
a
b
2
b
a
4
a
2
b
2
（
）
（
2
）
x
1
<
/p>
x
1
x
2
1
（
）
2
2
2
改正：
（
3
）
3
x
y
3
x
y
9
x
2
y
2<
/p>
（
）
（
4
）
2
x
y
2
x
y
4
x
2
y
2
（
）
改正：
（
5
）
a
2
a
3
a
2
6
（
）
（
< br>6
）
x
3
y
3
xy
9
（
）
改正：
4.
计算下列各式：
1
1
1
1
（
1
）
4<
/p>
a
7
b
4
a
7
b
；
（
2
）
2
m
n
2
m
n
；
（
3
）<
/p>
a
b
a
b
2
3
2
3
【拓展延伸】
1.
< br>填空：
（
1
）
< br>
2
x
3
y
2
x
3
y
<
/p>
_____________
；
（
2
）
4
a
1
16
a
2
1
；
（
3
）
<
/p>
2.
计算下列各式：
< br>（
1
）
5
2
x
5
2<
/p>
x
；
（
2
）
2
3
a
2
3
a
2
< br>2
；
（
3
）
（
x-ab
）
（
x+ab
）
1
1
(4) <
/p>
（
x+2
）
(x
-2)(x
2
+4)
(5)
x
2
x
2
3
x
x
3
．
2
2
3.
已知
x+y =15,x-y=2
,
求
x
2
-y
2
的值。
1
1
a
b
ab
3
7
49
2
2
9
；
< br>
（
4
）
2
x
3
y
4
x
2
9
y
2
．
20
§1.
5.2
《平方差公式》
课时：第
11
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目标】
：
1.
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2.
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3.
了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
21-22
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确
定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
平方差公式：
a
b
< br>a
b
____
－
____
．
文字叙述：
2.
认真预习课本Ｐ
21
情景探索问题，思考所提的问题；
3.
认真预习课本Ｐ
21
规律探索问题“想一想”
，你发现了什么规律呢？
4.
认真预习课本Ｐ
22
例
3
、例
4
，尝试完成随堂练习。<
/p>
二、情景探索、交流展示
1
．小组探索学习课本Ｐ
21
情景探索问题，思考所提的问题
,
并交流思考结果。
（
1
）图
1-5
的阴影部分的面积是
a
a
（
2
）图
1-6
的阴影部分的面积是
（
3
）两个
图的阴影部分的面积相等吗？
b
b
1-5
1-6
2.
观察思考、探索发现
（
1
）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×
9=
11×
13=
79×
81=
199×
201=
8×
8=
12×
12=
80×
80=
200×
200=
（
2
）观察以上过程中的上下两个算式的数字，你发现了什么规律？
（
3
）请用字母表示这一
规律，你能说明它的正确性吗？
3.
自主
学习课本Ｐ
22
例
3
< br>、例
4
，利用平方差公式计算
①
103×
97
；
②
59.8×
60.2
；
③
118×
122
；
.
④
a
2
（
a
+
b
）
（
a-b
）
+
a
2
b
2
；
⑤（
x<
/p>
－
5
）
（
x
+5
）－
x
（
x
－
3
）
21
三、自主学习，当堂练习
1.
填空：
（
1
）
（
a<
/p>
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
2
）
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
=
（
3
）
（
-
a
+
b
）
（
-
a
-
< br>b
）
=
（
4
）
（
a
+
b
）
（
b
-
a
< br>）
=
（
5
）
（
a
+
b
）
（
-
a
+
b
）
< br>=
（
6
）
（
-
a
-
b
）
（
a
-
b
）
=
< br>
2.
利用平方差公式计算：
①
99×
101
②
302×
< br>298
；
③
2001×
1999
－
2000
2
1
1
④（<
/p>
x
+2
y
）
（
x
-2
y
）
+
（
x
+1
）
（
x
－
1
）
；
< br>
⑤
（
2
）
x
（
x
－
1
）－
(
x
)
(
x
)
3
3
【拓展延伸】
1.
填空
（
1
）
(
a
2
＋
b
)(
a
2
－
b
) =
；（
2
）
(
－
m
2
＋
5n
)(
m
2
＋
5n
) =
；
（
3
）
(
x
2
－
2y
2
)(
x
2
＋
2y
2
) =
；
（
4
）
(
3a
2
＋
b
2
)(
b
2
－
3a
2
) =
．
2.<
/p>
三个连续偶数，中间一个数位
n
，则这三
个数的积等于
3.<
/p>
计算：
（
1
）<
/p>
704×
696
；
（
2
）
(
x
＋
3
)(
x
－
3
)(
x
2
＋
9
)
；
（
3
）
(x-2y)(x+2y)+(2
x+1)(x-2)
；
（
4
）
2004
2
-2002×
< br>2006
（
5
）
（
3mn+1
）
（
3mn
－
1
）
－（
2mn
）
2
22
§
1.6.1
《完全平方公式》
课时：第
12
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
理解完全平方公式的本质及
推导过程；
2.
会运用公式进行简单的计算；
<
/p>
3.
了解完全平方公式的几何背景
,
逐步形成数形结合的意识
.
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
< br>23-25
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的
答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
平方差公式：
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数
与这两数
的积
.
右边是两数
的
.
2.
认真预习课本Ｐ
23
算式及结果，你发现了什么？
(
a
＋
b
)
2
=
3.
认真预习课本Ｐ
23
探索问题“想一想”
，
“议一议”
你又发现了什么？
(
a
—
b
)
2
=
4.
认真预习课本Ｐ
24
例
1
尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.
观察课本Ｐ
23
算式及其运算结果，你有什么
发现？并与同学交流你的发现？
试着直接写出
(
x
＋
y
)
2
=
总结：
(
a
＋
b
)
2
=
；你能用自己的语言叙述这个发现吗？
2.
小组合作学习课本Ｐ
23
探索问题“想一想”
、
“议一议”
< br>
总结：
(
a
< br>—
b
)
2
=
；你能用自己的语言叙述这个发现吗？
新知识：以上两个公式称为
3.
自主学习课本Ｐ
24
例
1
尝试完成下列计算：
用完全平方公式计算：
(1)
(2x−3)
2
；
(2) (4x+y)
2
;
(3)
(m−
n)
2
利用完全平方公式计算：
1
(1) (-1-2
x
)
2
；
(2)
(-2
x
+1)
2
；
(3
)
(x−
y
)
2
.
2
23
三、自主学习，当堂练习
1.
填空
:
(x+y)
2
=
；
(x-y)
2
=
；
(2x+y)
2
=
；
(2x-y)
2
=
；
2.
判断
下列计算的正误，并加以改正：
.
(1) (2
a
−
1)
2
＝
2
a
2
−
2
a
+1
；
（
）
(2) (2
a
+1)
2
＝
4
a
2
+4
a
+1
；
（
）
改正：
(3) (
< br>
a
−
1)
2
＝
a
2
−
2
a
−<
/p>
1
；
（
）
(3)
(
a
+1)
2
＝
a
2<
/p>
−
2
a
+1
.
（
）
改正：
3.
计算：
1
1
(1)
1
x
2
；
(2)
(
x
<
/p>
2
y
)
2
；
(3)
(
2
xy
x
)
2
；
2
5
(4)
(
p
+2q
)
2
；
(5)
(4
x
+0
.5)
2
；
(6)
(2
x
2<
/p>
－
3
y
2
)
2
【拓展延伸】
1.
下列计算中正确的个数为
(
)
①
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3<
/p>
-b
3
②
(-a-b)
2
< br>=a
2
-2ab+b
2
1
1
③
(a+b)(b-a)=a
2
-b
2
④
(2a+
b)
2
=4a
2
+2ab+
b
2
2
4
A 1
B 2 C 3 D 4
3.
计算：
1
(1)
(
x
y
)
2
；
(2)
(
3
x
2<
/p>
y
)
2
；
(3)
(
a
b
)
2
；
(4)
(
2
t
1
)
2
；
2
1
2
3
1
(5)
(<
/p>
3
ab
c
)
2
；
(6)
(
x
y
)
2
；
(7)
(
x
1
)
2
；<
/p>
(8) (a+6)
2
-(a-6)
2
3
3
2
2
4.
已知
a+b=7
，
ab=12
，求（
a-b<
/p>
）
2
的值是多少？
24
§
1.6.2
《完全平方公式》
课时：第
13
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
理解完全平方公式的本质；
2.
会运用公式进行简单的计算；
<
/p>
3.
了解完全平方公式的几何背景
,
逐步形成数形结合的意识
.
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ
< br>26-27
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的
答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
平方差公式：
完全平方公式：
(
< br>a
—
b
)
2
=
(
a
＋
b
)
2
=
2.
认真预习课本Ｐ
26
算式及解题过程方法，你发现了什么？
3. <
/p>
认真预习课本Ｐ
26
例
< br>2
，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习，探索发现
自主学习课本Ｐ
26
算式及解题过程方法，你能运
用完全平方公式计算下列各组算式吗？与同
伴交流你的想法
.
①
103
2
；
②
298
2
.
2.
自主
学习课本Ｐ
26
例
2
< br>，利用公式计算下列各式：
①（
2x-3
）
2
—（
2x
）
2
；
②（
x+y+2
）
（
x+y
—
2
）
；
③（
a+3
）
2
—（
a+3
）
（
a
—
3
）
三、自主学习，当堂练习
1.
下列哪个计算的结果是
2xy-x
2
-y
2
(
)
A
（
x-y
< br>）
2
B
（
-x-y
）
2
C
（
y-x
）
2
D -
（
x-y
）
2
2.
若
(a-2b)
2
=a
2
+mab+nb
2
，则
m+n
等于（
）
A
-6
B
—
8
C
8
D
0
x
y
2
x
y
2
※
3.
（
）
-
（
）
等于
（
）
2
2
A xy B
2xy C
xy
D
0
2
25
4.
计算
①（
2x-1
）
2
；
②（
4
x+y
）
2
；
③
291
2
；
④
79.8
2
；
⑤
(a-b-2)(a-b+3)
；
⑥
(2a+1)
< br>2
-(2a-1)(1-2a)
；
⑦1002×998
-1001
2
5.
已知
a+b=7
，
ab=12
，求（
a-b
）
2
的值是多少？
【拓展延伸】
1
1
1
1.
计算：①（
a
2
-2b
2
）
2
；
②（
2m-3n
）
2
；
③
(
< br>x
2
)
(
x
2
)
－
x
（
x+8
）
4
2
2
④
(2a+3)
2
-(2a-3)
2
；
⑤
(1+x)(1-x)(1-x
2
)
；
⑥
(
2
x
y
)
2
4
(
x
y
)(
x
2
y
)
.
2.
用完全平方公式计算：
（
1
）
88
2
；
（
2
）
998
2
；
※（
3
）
10
2
2
×
98
2
.
26
§
1.7.1
《整式的除法》
课时：第
14
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
经历探索整式除法运算法则
的过程，会进行简单的整式除法运算
;
2.
< br>熟练地掌握单项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
< br>3.
理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
< br>
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课
本Ｐ
28-29
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
单项式与单项式相乘，
把它的
分别相乘，
其余
，
作
为积的因式．
2.
同底数幂的除法法则：
幂的乘方
,
底数
__________,
指数
__________.
同底数幂的除法公式：
a
m
÷
a
n
=__
__(a
≠
0,m
、
< br>n
都是正整数
,
且
m
＞
n)
2
5
2
2
4
< br>2
3.
填空①
·
x
= x
y
②
4n
·
2m
n =
③
3a
b
·
=a
b
c
4.
认真预习完成课本Ｐ
28
计算，你发现了什么？
4.
认真预习课本Ｐ
28
例
1
，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习完成课本Ｐ
28
引入
计算，探索单项式除以单项式的运算方法。
（
1
）
x
5
y
x
2
（
2
）
8
m
2
n
2
2
m
2
n
（
3
）
a
4
b
2
c
3
a
2
b
思考交流
:
如何进行单项式除以单项式的运
算？与同伴交流你的想法
.
总结：单项式除法，
2.
自主学习课本Ｐ
28
例
1
，完成下列计算：
<
/p>
3
（
1
）
x
2
y
3
3
x
2
y
2
；
（
2
）
10
a
4
b
3
c
2
5
a
2
bc
；
< br>
5
(3) (3x
2
y)
2
(
—
7xy
2
)÷
14x
4
y
3
（
4
）
2
a
b
3
2
a
< br>
b
．
3.
小组
学习，拓展思考：学习课本Ｐ
29
“做一做”
< br>。
27
三、自主学习，当堂练习
1
．下列计算正确的是
（
）
A (a
3
)
2
÷
a
5
=a
10
B
（
a
4
）
2
÷
a
4
=a
2
C
（
-5a
2
b
3
）
·
(-2a)
=10a
3
b
3
D
（
-a
3
b
）
3
÷（
2.-a
6
÷
(-a)<
/p>
2
的值是
（
）
A
-a
4
B
a
4
C
-a
3
D
a
3
3.
计算：
⑴（
9x
8
y
2
）÷（
3
x
3
y
）
⑵
16a
6
b
4
c
÷
8a
3
b
2
⑶
4x
2
y
4
÷
（
4
）
-7a
2
b
2
÷
(-a
2
b)
（
5
）
<
/p>
(2x
3
y
3<
/p>
)
3
÷
(-3x
2
y
4
)
（
6
）
6
a
b
5
1
2
2
< br>a
b
）
=-2a
4
b
2
1
xy
<
/p>
4
1
a
b
3
3
【拓展延伸】
1.
填空：①
< br>(2x
3
)÷
(-x
2
)
=
；
②
(4ab
2
)÷
（
2ab
）
=
；
2
2
③
(-4ab
)÷
2ab
=
；
④
（
2
a-3
）
3
÷
(2a-3)=
.
2.
计算：
（
1
）
<
/p>
（
7a
5
b
3
c
5
）÷
(14a
2
b
3
c) (2) (-2r
2
s)
2
÷
(4rs
2<
/p>
) (3) (5x
2
y
3
)
2
÷
(25x
4
y
5
)
1
1
2
4
(4)
(x+y)
3
÷
(x+y)
(5) 6(a-b)
5
÷
[
(a-b)
2
] (6) (
xy)
2
·
(-
x
2
y)
÷
(-
x
3
y)
3
3
3
9
※
3
．计算：
2
1
2
（
1
）
12
x
3
y
4
z
2
4
x
2
y
2
z
；
（
2
）
(<
/p>
x
3
y
2
)
3
÷
(
xy)
2
（
3
）
8
a
4
b
3
c
2
a
< br>2
b
3
a
3
bc
2
3
2
3
28
§
1.7.2
《整式的除法》
课时：第
15
课时
姓名
班级
组别
编号
学习时间
【学习目
标】
：
1.
经历探索整式除法运算法则
的过程，会进行简单的整式除法运算
;
2.
< br>熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
< br>3.
理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
< br>
【学习过程】
：一、课前预习、温故知新（认真预习课
本Ｐ
30-32
，预习后将确定的答案用钢
笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.
总结：单项式除法，
2.
计算并回答问题：
2
（
1
）
d(a
＋
b)
；
（
2
）a·(a
b
＋
3b)
；
（
3
）
xy
·(
y
-2)
；
（
4
）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
3.
认真预习完成课本Ｐ
30
引入计算，你发现了什么？
4.
认真预习课本Ｐ
30
例<
/p>
2
，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.
自主学习、探索完成课本Ｐ
30
引入计算，如
何进行多项式除以单项式的运算？与同伴交流
你的想法
.
总结：多项式除以单项式，
2.
自主学习课本Ｐ
30
例
2
，完成下列计算：
①
(6ab-8b)
÷
2b
②
(27a
3
< br>-15a
2
+6a)
÷
3a
1
1
③
(9x
2
y+6xy
2
)
÷
3xy
④
(3x
2
y+xy
2
+
xy)
÷（—
xy
）
2
2
3.
拓展思考：学习课本Ｐ
31
“做一做”
。
三、自主学习，当堂练习
1.
填空：
①
(3xy+y)÷y=
；
②
(ma+mb+mc)÷m=
；
③
(8
x
3
－
12
x
2
＋
4
x
)
÷
4x=
；
④
(4x
2
y
2
+2
xy)÷(
2xy) =
；
.
29
2.
计算：
①
(6xy
＋
5x)
÷
x
；
；
②
(28a
3
－
14a
2
＋
7a)
÷
7a
；
③
(6c
2
d-c
3<
/p>
d
3
)÷(
-2
c
2
d)
；
④
(
8a
2
b
－
4
ab
2
)
÷
4
ab
；⑤
(15x
2
y
－
10xy
2
)
÷
5xy
；⑥
(36x
4
y
3
－
24x
3
y
2
＋
3x
2
y
2
)
÷
(
－
6x
2
y)
．
3.
已知
梯形的面积为
3m
2
n-25mn
2
，高线长为
5mn
，下底长为
4m
，求梯形的上底长（
m>n
）
.
【拓展延伸】
1.
< br>计算：
（
1
）
< br>
（
3x
2
y
2
-y
2
）÷
y
2
(2) (am
2
-m
2
b-m<
/p>
2
c)
÷
(-m)
2
(3) (4x
2
y+3xy
2
)
÷
(7xy)
2
3
2
2
3
2
2
2
※
(4) [(2a+b)
4
-(2a+b)
2
]
÷
(2a+b)
2
（
5
）
x
y
7
xy
y
y
5
3
3
2.
化简
求值：（
1
）［
(2
< br>x
＋
y
)
2
－
y
(
y
＋
4
x
)
－
8
x
］÷
2
x
，其中
x=2,
y=
—
3.
（
2
）
(
x
y
)(
x
y
)
(
x
y
)
2
2
y
(
x
y<
/p>
)
(
2
y
)
，其中
x=5,y=
—
1.
30