北师大版七年级数学下册 第一章知识点汇总(全)
新年钟声-
第一章：整式的运算
单项式
整
式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
整
积的乘方
式
幂运算
同底数幂的除法
的
零指数幂
负指数幂
运
整式的加减
算
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法
多项式与多项式相乘
整式运算
平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、同底数幂的乘法
n
1
、
n
个相同因式（或因数
）
a
相乘，记作
a
，读作
a
的
n
次方（幂）
，其中
a
为底数，
n
为
n
指数，
a
的结果叫做幂。
2
、底数相同的幂叫做同底数幂。
<
/p>
m
n
m+n
3<
/p>
、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：
< br>a
﹒
a
=a
。
m+n
m
n
4
、此法则也可以逆用，即：
a
=
a
﹒
a
。
<
/p>
5
、计算底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘
法，
先化成同底数
幂再运
用法则。
二、幂的乘方
m
n
m
1
、幂
的乘方是指几个相同的幂相乘。
（
a
）
表示
n
个
a<
/p>
相乘。
m
n<
/p>
mn
2
、幂的乘方运算法则：幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
（
a
）
=a
。
mn
m
n
n
m
3
、此法则也可以逆用，即：
a
< br> =
（
a
）
=
（
a
）
。
三、积的乘方
< br>1
、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2
、
积的乘方运算法则：
积的乘方，
等于把积中的每个因式分别乘方，
然后把所得的幂相
乘。
n
n
n
即
（
ab
）
=a
b
。
n
n<
/p>
n
3
、此法则也可以逆用，即：
a
b
=
（
ab
）
。
四、三种“幂的运算法则”的联系
1
、法则中的底数不变，只对指数做运算。
2
、法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式
或多项
式）
。