最新北师大版七年级下册数学知识点总结大全
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最新七年级下册数学知识点总结
第一章：整式的乘除
1
、同底数幂相乘：
底数不变，
指数相加。
（切记必须同底，
底数不变，
m
< br>n
m
n
a
•
a
a
指数相加）公式：
2
、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
（切记是底数不变，指数相乘）
m
n
mn
（
a
）
< br>a
公式：
3
< br>、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。
（切记是各因式）
< br>
（
ab
）
a
b
公式：
4
、
同底数幂相除：
底数不变，
指数相减。
（切记必须同底，
底数不变，
指数相减）公式：
a
a
a
0
m
n
m
－
n
m
m
m<
/p>
（
m
≥
n
）
﹣
p
a
（
1
a
0
）
a
n
比整数位数少
1.
1
p
（
）
（
a
≠
0
）
a
﹣
n
a
10
5
、
科学记数法：
绝对值小于
1
的
数可以写成：
10
，
，
其中
1
a
< br>＜
6
、单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的
系数，相同字
母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
7
、单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘
多项式的每一项，再
把所得的积相加。
8
、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘
< br>另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
2
2
平方差公式：
（
a
+b
）
（
a
－
b
）
=
a
－
b
1
（
a
<
/p>
b
）
a
2ab
b
（
a
－
b
）
a
－
2ab
b
完全平方式：
2
2
2
2
2
2
（
a
b
）
< br>
（
a
－
b
）
4
a
b
2
2
9
、单
项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，
作为商的因式，对于只在被
除式里含有的字母，则连同它的指数一起
作为商的一个因式。
10
、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式
的每一
项除以这个单项式，在把所的的商相加。
2
n
2
n
< br>（
x
－
y
）
（
y
－
x
）
2
n
1
11
、两种变
相反数的两种情况：
（
x
－
y
）
2
n
1
﹣（
y
－
x
）
第二章：相交线和平行线
（初中仅研究在同一个平面内的图形）
1
、同一平面内的两个直线关系分：相交和平行。
在同一平面内，有公共交点的叫相交线，没有交点的叫平行线。
2
、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶
点且
角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
（用于后面的证明题中）
< br>
3
、余角：如果两个角的和是
90
°，这两个角是互余的关系，其中一
个角叫另一个角的余角
。
补角：如果两个角的和是
180<
/p>
°，这两个角是互补的关系，其中
2
一个角叫另一个角的补角。
性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
4
、垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就
说这两条直线
互相垂直，
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，
它
们的交
点叫做垂足表示符号“⊥”
。符号语言记作：如图所示：
AB<
/p>
⊥
CD
，垂足为
O:
性质：
（
1
）
在同一平面内，
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（
2
）直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最小。简称“垂<
/p>
线段最短”
。
（
3
）垂线段的
长度
< br>叫做直线外一点到直线的距离。
5
、三线八角图：
像图中∠
1
和∠
5
，∠
4
和∠
8
，∠
3
和∠
7
，∠
2
和∠
6
，具有这种位置
关系的角叫做同
位角。
（同位角强调的是位置关系，
与大小无关）
同位
3
角简称“
F
”型。
像图中的
∠
3
和∠
5
，
∠
4
和∠
6
，
具有这种位置关系的角叫做内错角。
（内错角强调的是位置关系，与大小无关）内错角简
称“
Z
”型。
像图中的∠
3
和∠
6
，∠
4
和∠
5
，具有这种位置关系的角叫做同旁内
角。
（同旁内角强
调的是位置关系，与大小无关）同旁内角简称“
U
”
型。
6
、平行线的判定
。
（
1
）两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相
等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
< br>
（
2
）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平
行。简称：内错角相等
，两直线平行。
（
3
）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线
平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
（
4
）平行于同一条直线的两直线平行。
7
、平行线的性质。
（
1
）两直线平行，同位角相等。
（
2
）两直线平行，内错角相等
。
（
3
）两
直线平行，同旁内角互补。
8
、经过
直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
9
、尺规作图：
尺规指的是没有刻度的尺子和圆规。
4