北师大版数学七年级下册知识点
天灾人祸-
第一章
整式的乘除
&
①
同底数幂的乘法
1.
同底数幂的乘法法则
a
m
a
n
< br>
a
m
n
(
m,n
都是正数
)
，是幂的运算中
最基本的法则
2.
在应用法则运算时
,
要注意以下几点
:
①法则使用的前提条件是：幂的
底数相同
而且是
相乘
时。
底数
a
可以
是一个具体的数字式字母，
< br>也可以
是一个单项或多项式；
②指数是
1
时，不要误以为
没有指数<
/p>
；
③当三个或三个以上同底数幂相乘时
，
法则
可
推广
为
a
m
a<
/p>
n
a
p
a
m
n
p
（其中
m
、
n
、
p
均为
正数）；
3.
不要将同底数幂的乘法与整式的加法
相混淆
。
①
对乘法
，
只要底数相同指数就可以相加；
< br>②而
对于加法
，
是合并同类项<
/p>
（不仅底数相同，
还要
求指数相同才能相
加）；
m
n
m
n
a
<
/p>
a
a
4. <
/p>
公式还可以
逆用
：
（
m
、
n
均
为正整数）
&
②
幂的乘方与积的乘方
5.
幂的乘方法则：
(
a
)
a
不能混淆
.
6.
在应用法则运算时
,
要
注意
以下几点
:
①底数有负号时
,
运算时要注意
,
底数是
a
与
(-a)
时不是同底
，但可以利用乘方法则
化成同底
，如
将
（
-a
）
3
化
成
-a
3
m
n
mn
(<
/p>
m,n
都是正数
)
，是
幂的乘法法则为基础推导出来
的，但两者
a
n
(
当
n
为偶数时
),
一般地
,
(
a
)
n
a
(
当
n
为奇数时
).
n
②
底数化同
：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮
助。
③要注意区别（
ab
）
n
与（
a+b
）
n
意义是不同的，
不
要误以为
（
a+b
）
< br>n
=a
n
+b
< br>n
（
a
、
b
均不为零）。
7.
积的乘方法则
：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相
乘，即
(
ab
)
n
a
n
b
n
（
n
为正整
数）
。
8.
公式逆用：幂的乘方与积乘方法则
均可逆向运用
，对解题有帮
助。
&
③
同底数幂的除法
9.
同底数幂的除法法则
:
同底数幂相除
,
底数不变
,
指数相减
,
即
a
m
a
n
a
m
n
(a
≠
0,m
< br>、
n
都是
正数
< br>,
且
m>n).
10.
在应用时需要
注意
以下几点
:
①法则使用
的前提条件是“
同底数幂相除
”而且
0
不能做除数
,
所以法则中
a
≠
0.
②任何不等于<
/p>
0
的数的
0
次幂
等于
1,
即
a
1
(
a
<
/p>
0
)
,
如
10
0
1
,(-2.5
0
=1),
则
0
0
无意义
.
0
③任何不等于
0
的数的
-p
次幂
(p
是正整数
),
等于这个数的
< br>p
的次幂的倒数
,
即
a
p
是正整数
),
而
0
-1
,0
-3
都是无意
义
的
;
1
(
a
≠
0,p
p
a
④
当
a>0
时
,a
-p
的值一定是正的
;
当
a<0
时，
a
-p
的值
可能是正
也可能是负
的，如
(-2)
-
2
1
,
4
1
(
< br>2
)
3
；
8
11.
科学记数法：
一般地，一个大于
10
的数可以表示成
a×10
n
的形式，其中
1≤a<10
，
n
是正整数，这种记数方法
叫做<
/p>
科学记数法
。
科学计数法
也表示绝对值小于
1
的较小数据
，
也可表示为
a×10
n
的形式，
其中
．．．．．
1
≤〡
a
〡
<
10,n
为负整数，
丨
n
丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数
（
包括小
数点前面的一个零）
。<
/p>
①
a
的
取值
1≤a<10
；
扩展取值
1≤
丨
a
丨
<10
；
②
n
与整数位
m
< br>的关系
：
n=m-1
；
（
m
为第一个数字到小数点的位数）
丨
n
丨
=m
（
m
为小数点到第一个不
为零的数字的位数）
；