北师大版七年级下册数学期末总复习资料整理
抗美援朝纪念馆-
北师大版七年级数学下册总复习
第一章
整式的乘除
一、幂的运算性质
1
、同底数幂相乘：底数不变，指数相加．
a
m
a
n
a<
/p>
m
n
a
0
2
、幂的乘方：底数不变，指数相乘．
a
m
a
mn
a
< br>
0
n
3
、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的
幂相乘．
ab
m
a
m
b
m
a
0
,
b
0
4
、零指数幂：
任何一个不等于
0
的数的
0
次幂等于
1
．
a
0
1
，（
a
0
）注意
0
0
没有意义．<
/p>
5
、负整数指数幂：
a
p
1
（
p
为正整数，
a
0
）
p
a
6
< br>、同底数幂相除：底数不变，指数相减．
a
m
a
n
a
m
< br>n
a
0
注意：以上公式的正反两方面的应用．
二、单项式乘以单项式：
系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一
个因式．
三、单项式乘以多项式：
运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项．
四、多项式乘以多项式：
连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一
项．<
/p>
a
b
m
n
am
an
bm
bn
五、平方差公式
两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差．
即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平
方．
a
b
a
b
a<
/p>
2
b
2
六、完全平方公式
两数的和
(
或差
)
的平方，等于这两数的平方和再加上
(
或减去
)
两数积的
2
倍．
a
b
< br>2
=
a
2
2
ab
b
2
a
b
2
a
2
<
/p>
2
ab
b
2
七、单项除以单项式：
把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作
为商的一个因式．
八、多项式除以单项式：
连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式．
第二章
相交线与平行线
一、互余、互补、对顶角
1
、相加
等于
90
°的两个角称这两个角互余．
性质：同角
(
或等角
< br>)
的余角相等．
2
、相加等于
180
°的两个角称这两个角互补．
性质：同角
(
或等角
)
的补角相等．
3
、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶
角；或者一个角的反
相延长线与这个角是对顶角．
性质：对顶角相等．
4
、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
(
相邻且互补
)
二、三线八角：
两直线被第三条直线所截
①在两直
线的相同位置，在第三条直线的同侧的两个角叫同位角．
②
在两直线之间
(
内部
)
，在第三条直线的两侧的两个角叫内错角．
③在两
直线之间
(
内部
)
，在第三条直线的同侧的两个角叫同旁内角．
三、平行线的判定及性质
同位角相等
→
两直线平行
内错角相等
→
两直线平行
同旁内角互补
→
两直线平行
四、尺规作图
(
用圆规和直尺作图
)
①作一条线段等于已知线段．
②作一个角等于已知角．
第三章
三角形
一、认识三角形
< br>1
、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
2
、三角形三边的关系：两边之和大于第三
边；两边之差小于第三边．
<
/p>
(
已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范
围
)
3
、三角形的内角和是
180
°；直角三角形的两锐角互余．
4
、三角形按角分类：锐角三角形
(
三个角都是锐角
)
；
直角三角形
(
有一个角
是
直角
)
；
钝角三角形
(
有一个角是钝角
)
5
、三角形的特殊线段：
a)
三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段．
(
分成的两个三角形面积相等
)
b)
三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所
在的顶点的线段．
c)
三角形的高：顶点到对边的垂线段．
(
每一种三角形的作图
)
二、全等三角形：
1
、全等三角形：能够重合的两个三
角形．
2
、全等三角形的性质：全
等三角形的对应边、对应角相等．
3
、全等三角形的判定：