八年级数学下课本
以逸待劳-
第一次课
二次根式
知识点一：
二次根式的概念
形如
（
）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须
注意：因为负数没有平方根，所以
等是二次根式，而
，
是
为二次根式的前提条件，如
等都不是二次根
式。
，
，
知
识点二：二次根式有意义的条件
1.
二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当
时，
有意义，是二次
根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于
或等于零即可。
2.
二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当
a
﹤
0
时，
没有意义。
知识点三：二次根式
（
< br>）的非负性
（
）
表示
a
的算术平方根，
也就
是说，
（
）
是一个非负数，
即
0
（
）
。
知识点四：二次根式的性质
性质
1
：
(
a
)
2
_______
__
（
）
文
字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
性质
2
：
<
/p>
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
知识点五：代数式
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接
起来的式子叫作代数式。
当堂训练
1
第二次课
二次根式的运算
知识点一：二次根式的乘法法则
a<
/p>
b
ab
a
0,
b
0
，即两个非负数的算术平方根的乘积等于这两个数的乘积的算术
2
平方根。
知识点二：积的算术平方根
ab
a
b
a
0,
b
0
知识点三：二次根式的除法法则
< br>a
a
a
0,
b
0
，即两个非负数的算术平方根的
商等于这两个数的商的算术平方根。
b
b
知识点四：商的算术平方根
a<
/p>
a
a
0,
b
0
b
b
知识点五：最简二次根式
1
、满足下列两个条件的二次根式叫作最简二次根式：
（
1
）被开方数不含分母；
（
2
）被开方数中不含能开
得尽方的因数或因式。
2
、在二次根
式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
知识点六：可以合并的二次根式
<
/p>
化简成最简二次根式后，
被开方数相同的几个二次根式是同类二次
根式，
它们可以进行合并。
知识点七：二次根式的加减法则
二次
根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行
合
并。
知识点八：二次根式的混合运算
二次根式混合运算的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；有括号时，要
先
算括号内的。
当堂训练：
3
第三次课
二次根式的运算及化简求值
类型一：巧用乘法公式
在进行含有乘法的二次根式的计算和化简时，
有时可以根据二次根式的性质
将其变形，
并利
用乘法公式使计算简便。
例题：
1
、
5
6
5
6
2
1
3
、
5
6
< br>5
2
、
50
2
1
49
2
2
3
4
5
、
3
4
、
2
1
100
3
2
2
< br>49
2
2
5
3
10
类型二：凑零值
在进行含有乘法的二
次根式的计算和化简时，如果直接进行运算比较困难，可以考虑根据条
件构造关于二次根
式的值为
0
的式子，再用整体代入法求解。
例题：
1
、
已知<
/p>
a
16
，求<
/p>
a
2
2
a
17
的值。
17
1
2
、
已知
x
2
，求
2
x
3
4
x
2
2
x
的值。
3
1
类型三：拆项法
对于形如
x
（
x
,
y
均为二次根式）的分式，可以考虑根据分子和分母之间的联系，先将分子
y
b
c
b
c
进行化简。
a
a
a
拆成两项，再利用
例题：
1
、
化简：
6
4
3
3
2
6
3
2
3
2
、
化简：
3
2
2
1
2
3
2
1
类型四：取倒数法
对于分母比较复杂的分式，在进行
化简时，可以考虑先将需要化简的二次根式取倒数，再
化简，最后再还原。
例题：
1
、化简
5
3
15
3
5
2
3
1
6
3
2<
/p>
2
3
2
2
1
2
、化简
5
第四次课
勾股定理
知识点一：勾股定理的认识
如果直角三角形的两条直角边长分别为
a
,
b
，斜边长为
c
，那么
a
2
b
2
c
2
。
知识点二：在数轴上表示无理数
知识点三：互逆命题与互逆定理
如果两个命题的题设、结论正好相反，我们把这样的两个命题叫作互逆命题。如果把其中
一个叫作原命题，那么另一个叫作它的逆命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，
< br>那么它也是一个定理，
称这两个定理互为逆定理。
知识点四：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
,
b
,
c
，
满足
a
2
b
2
c
2
，
那么这个三角形是直角三角
形，
且
C
90
。
知识点五：勾股数
6
能够成为直角三角形三条边
长的三个正整数，
称为勾股数。
勾股数扩大相同的倍数后，
仍
为勾股数。
第五次课
勾股定理
的应用
类型一：利用勾股定理解决折叠问题
类型二：利用勾股定理解决最短路径问题
类型三：利用勾股定理探究边角关系
7
第六次课
平行四边形的性质与判定
知识点一
:
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
记作：
知识点二：平行四边形的性质
1
、
平行四边形的两组对边平行且相等。
2
、
平行四边形的两组对角相等。
<
/p>
3
、
平行四边形的对角线互相平分。
4
、
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
知识点三：两条平行线之间的距离
如果两
条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
两条平
行线中，
一条直线上任意一点到另一条直线的距离，
叫作这两条
平行线之间的距离。
知识点四：平行四边形的判定
1
、
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2
、
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3
、
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4
、
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
5
、
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
8
知识点五：三角形的中位线
定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。
中位线
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
1.<
/p>
若一个平行四边形相邻的两内角之比为
2
：
3
，
则此平行四边形四个内角的度数
分别为
_____
_______
．
3
、
2.
已知
的周长为
28cm
，
AB
：
BC
＝
3
：
4
，则
AB
＝
，
BC
＝
，
CD
＝
，
AD
＝
．
3.
在
中，∠
A<
/p>
＝
30
°，
AB
＝
7 cm
，
AD
＝
6 cm
，则
< br>＝
____________
．
4.
平行四边形邻边长是
4 cm
和
8cm
，一边上的高是
< br>5 cm
，则另一边上的高是
____________
．
5.
中，
周长为
20cm
，对角线
AC
交
BD
于点
O
，△
OAB
比△
OBC
的周长多
4
，则边
AB
＝
____________
，
BC
＝
____________<
/p>
．
6.
平行四
边形的边长等于
5
和
7
，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是
_________
___
．
7.
如图，
中，对角线
AC
长为
10 cm
，∠
CAB
＝
30
°，
AB
长为
6 cm
，则
的面积
是
____________
．
< br>
8
．用边长分别为
2cm
，
3cm
，
4cm
的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成
_________<
/p>
个四
边形，
_____________
_
个为平行四边形。
9
．
在四边形
ABCD
中，<
/p>
若
AB=CD
，
再添加一个条件为
__________
，
就可以判定四边形
ABCD
为平行四边形。
10
．延长△
ABC
的中线
AD
至
E
，使
DE=AD
，连接
BE
，
CE
，则
< br>AB_________CE
，
AC_________
BE
。
11
．已知
E
、
F
、
G
、
H
分别
为
ABCD
各边的中点，则四边形
EF
GH
为
_______________
。
12.
如图，在平行四边形
ABCD
中，已知对角线
AC
和
BD
相交于点
O
，
Δ
AOB
的周长为<
/p>
15
，
AB
＝<
/p>
6
，那么对角线
AC
和
BD
的和是多少？
9
的周长为
多少？
13.
如图，如果△
AOB
与△<
/p>
AOD
的周长之差为
8
< br>，而
AB
∶
AD
＝
3
∶
2
，那么
14
．如图
19
－
1
－
29
，
< br>ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
过点
O
作两条直线分别与
AB
，
BC
，
CD
，
AD
交于
G
，
F
，
H
，
E
四点。求证：四边形
E
GFH
是平行四边形。
15
．如图
19
－
1
－
30
，分
别以△
ABC
的三边为边长，在
BC<
/p>
的同侧作等边三角形
ABD
，等边
三角形
BCE
，等边三角形
< br>ACF
，连接
DE
，
EF
。求证：四边形
ADEF
是平行四边形。
16
．如图
19
－
1
－
31
，在
ABCD
中，
AE
⊥
BD
，
CF
⊥
BD
，垂足分别为点
E
，
F
，点
G
，
H
分
别为
AD
，
BC
的中点，试证明
EF
和
GH
互
相平分。
10
17
．如图
19
－
1
－
32
，△
ABC
< br>是边长为
4cm
的边三角形，
P
是△
ABC
内的任意一点，过点
P
作
EF
∥
AB
分别交
AC
，
BC
于点
E
，
F
，作
GH
∥
BC
分别交
AB
，
AC
于点
G
，
H
，作
MN
∥
AC
分别交
AB
，
BC
于点
M
，
N
，试猜想：
EF+GH+MN<
/p>
的值是多少？其值是否随
P
位置的改
变而变化？并说明你的理由。
第七次课
特殊的平行四边形
______
矩形、菱形、正方形
知识点一：矩形的相关概念
1
、定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
< br>
2
、性质
（
1
）
、矩形的两组对边平行且相等。
（
2
）
、矩形的四个角都是直角。
（
3
）
、矩形的对角线互相平分且相等。
（
4
）
、矩形是轴
对称图形，有两条对称轴，矩形也是中心对称图形。
3
、判定
（
1
）
、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（
2
）
、对角线相
等的平行四边形是矩形。
（
3
）
、有三个角是直角的四边形是矩形。
知识点二：直角三角形斜边上的中线的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
知识点三：菱形的相关概念
1
、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
2
、性质
（
1
）
、菱形的四条边都相等。
（
2
）
、菱形的两组对角相等。
（
3
）
、菱形的对角线互相平分，互相垂直且每一条对角线平分
一组对角。
11
（
4
）
、菱形是轴对称图形，
两条对角线所在的直线就是它的对称轴，菱形也是中心对称图形。
（
5
）
、菱形的面积等于底×高或
两条对角线乘积的一半。
3
、判定
（
1
）
、有一组邻边相等的平行四边形是
菱形。
（
2
）
、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
< br>（
3
）
、四条边相等的四边形是
菱形。
知识点四：正方形的相关概念
1
、定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。
2
、性质
（
1
）
、正方
形的四条边都相等。
（
2
）
、正方形的四个角都是直角。
（
3
）
、正方形的对角线互相
垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。
（
4
）
、正方形是轴对称图形，有四条对称轴，正
方形也是中心对称图形。
3
、判定
（
1
）
、有一组邻边相等的矩形是正方形
。
（
2
）<
/p>
、有一个角是直角的菱形是正方形。
（
3
）
、对角线互相垂直的矩形是正方形
。
（
4
）<
/p>
、对角线相等的菱形是正方形。
12
第八次课
特殊平行四边形中的常见问题
类型一：折叠问题
将菱形、
矩形、正方形沿某直线折叠，
再进
行计算或证明是这类问题的常见形式，解题
时常根据轴对称的性质找出图中的边、角关系
，再利用特殊四边形的性质和判定及勾股定理
求解。
类型二：中点四边形
连接四边形的四
条边的中点，所得到的四边形叫作中点四边形。中点四边形的形状可用
三角形的中位线和
特殊四边形的判定方法进行判定。中点四边形形状只与原四边形的对角线
的位置关系与数
量关系有关。
类型三：动点问题
求解动
点问题时，要以特殊四边形的性质为依据，以“静”制“动”
，抓住
运动中的不
变量，从中寻找解题思路。
类型四：最值问题
在特殊的平行四边形中，
求解线段之和（或之差）的最值问题或两点
之间的最大（或最
小）距离问题时，一般利用轴对称的性质进行转化，再利用勾股定理求
值。
13
第九次课
函数
一、选择题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
1
．如图在平行四边形
ABCD
中，∠
< br>B
=
110
°，延长
AD
至
F
，
延长
CD
至
E
，连结
EF
，则∠
E
＋∠
F
＝
( )
A
．
1
10
°
B
．
30
°
C
．
50
°
D
．
70<
/p>
°
2
．菱形具有而矩形不具有的性质是
( )
A
．对角相等
B
．四边相等
C
．对角线互相平分
D
．四角相等
3
．
如图，
平行四边形
ABCD
中，
对角线
AC<
/p>
、
BD
交于点
O
，
点
E
是
BC
的中点．
若
O
E
=
3
cm
，
则
AB
的长
为
( )
A
．
3
cm
B
．
6
cm
C
．
9
cm
D
．
12
cm
4
．已知：如图，在矩形
ABCD
中，
E
、
F
、
G
、
H
分别为边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点．若
AB
＝
2
，
AD
＝
4
，则图中阴影部分的面积为
( )
A
．
8
5
．
用两块全等的含有
30
< br>°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，
最多可以拼成
( )
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
B
．
6
C
．
4
D
．
3 <
/p>
6
．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如
图所示
(
单位：
mm
< br>)
，则该
主板的周长是
( )
A
．
88 mm
C
．
80
mm
7
．如图，平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
B
D
相交于点
O
，
E
、
F
是
A
C
上的两点，当
E
、
< br>F
满足下列哪个条件时，四边形
DEBF
不一定是平行四边形
( )
A
．∠
ADE
＝∠
CB
F
B
．∠
ABE
＝∠
CDF
第
7
题
C
．
OE
＝
OF
D
．
DE
＝
BF
14
B
．
96 mm
D
．
84
mm
第
6
题
8
．如图是用
4
个
相同的小矩形与
1
个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图
案的面积
为
49
，小正方形的面积为<
/p>
4
，若用
x
、<
/p>
y
表示小矩形的两边长
(
x
＞
y
)
，请观察图案，指出
以下关系式中不正确的是
(
)
A
．<
/p>
x
y
7
B
．
x
y
2
C
．
4
xy
4
49
D
．
x
2
y
2
25
二、填空题
(
每小题
4<
/p>
分，共
24
分
)
9
．若四边形
ABCD
是平行四边形，请补充条件
(
写一个即可
)
，使四边形
ABCD
是菱形．
10<
/p>
．
如图，
在平行四边形
< br>ABCD
中，
已知对角线
AC<
/p>
和
BD
相交于点
O
，
第
10
题
△
ABO
的
周长为
15
，
AB
＝
6
，那么对角线
AC
＋
BD
＝
11
．如
图，延长正方形
ABCD
的边
AB
到
E
，使
BE
＝
AC
，则∠
E<
/p>
＝
°．
12
．
已知菱形
ABCD
的边长为
6
，∠
A
＝
60
°，如果点
P
是菱形
内
一点，
且
PB
＝
PD
＝
2
3
，
那么
AP
的长为
．
第
11
题
<
/p>
13
．在平面直角坐标系中，点
A
、
B
、
C
的坐标分别是
A
(
－
2
，
5
)
，
B
(
－
3
，－
1
)
，
C
(
1
，－
1
)
，在第一象限内找一点
D
，使四边形
ABCD
是平行四边形，那么
点
D
的坐标是
．
14
．如
图，四边形
ABCD
的两条对角线
AC
、
BD
互相垂直，
A
1
B
1
C
1
D<
/p>
1
是中点四边形．如果
AC
＝
3
，
BD
＝
4
，
那么
A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为
三、解答题
(
52
分
< br>)
15
．
(
< br>8
分
)
如图，在矩形
ABCD
中，
AE
平分∠
BAD
，∠
1
＝
15
°．
(
1
)
求∠
2
的度数．
(
2
)
求证：
BO
＝
BE
．
第
8
题
第
14
题
15
16
．
(
8
分
)<
/p>
已知：如图，
D
是△
ABC
的边
BC
上的中点，
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
AB
，垂足分
别为
E
、
F
，
且
BF
＝
CE
．当∠
A
满足什么条件时，四边形
AF
DE
是正方形
?
请证明你的结论．
17
．
(<
/p>
8
分
)
如图，在
平行四边形
ABCD
中，
O
是对角线
AC
的中点，过点
O
作
AC
的垂线与
< br>边
AD
、
BC
< br>分别交于
E
、
F
．
求证：四边形
AFCE
是菱形．
18
．
(<
/p>
8
分
)
已知：如
图，在正方形
ABCD
中，
AC
、
BD
交于点
O
，延长
CB
到点
F
，使
BF
＝
BC
，连结
DF
< br>交
AB
于
E
．求证：
OE
＝
( )
BF
(
在括号中填人一个适当的常数，再<
/p>
证明
)
．
19
．
(
8
分
)
在一次数学探究活动中，小强用两条直线
把平行四边形
ABCD
分割成四个部分，
使含有一组对顶角的两个图形全等．
(
1
)
根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足
以上全等关系的直线有
16
组．
(
2
)
请在下图的三个平行四边形
中画出满足小强分割方法的直线．
(
3
)
由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律<
/p>
?
20
．
(<
/p>
12
分
)
已知：
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，若将△
ABC<
/p>
绕点
C
顺时针旋转
180
°得到
△
FEC
．
(
1
)
试猜想线段
AE
与
BF
有何关系
?
说明
理由．
(
2
)
若△
ABC
的面积为
3
cm
2
，请求四边形
ABFE
的面积．
(
3
)
当∠
ACB
为多少度时，四边形
A
BFE
为矩形
?
说明理由．
第
9
次课
变量与函数
1
、在圆的周长公式
C=
2
r
中，常量是
________
，变量是
____________
。
2
、如图，
ABC
的边长不变，
BC
边上的高
AH
的长为
x
在变化，若
BC
的长为
8
，则△<
/p>
ABC
的面积
y
与
x
之间的关系式为
________
___________
，其中常量是
___________
__
，变量是
______________________
__
。
A
17
B
H
C
3
、
小明用
40
元钱购买
5
元
/
件的某种商品，
则他剩余的钱
y(
元
)
与购买这种商品的件数
x
（件）
之间的关系式为
______________________
，
其中常量是
_______________
__________
，
变量是
___
_________________
。
4
、能力提升
(1)
、
小华在
400
米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间
t(
秒
)
与他跑步的
速度
v(
米
/
秒
)
关
系
式<
/p>
为
_________________________
，
其
中
______
_________
是
常
量
，
_____________________
是变量。
(2)
、在匀速运动中，若用
S
表示
路程，
v
表示速度，
t
表示时间，那么对于
S=vt,
下列说法
正确的是（
）
A
、
S
、
v
、
t
三个都是变量、
B
、
S
与
v
是变量，
t<
/p>
是常量，
C
、
v
、
t
是变量，<
/p>
S
是常量，
D
、
S
与
t
是变量，
v
是常量。
5
、写出下列各问题中的关系式，并
指出其中的常量与变量。
(1)<
/p>
、甲乙两地相距
1000
千米，一人骑自
行车以
15
千米
/
小时的速度从甲地前往乙地，用行
驶时间
t(
小时
)
表示自行车离乙地的距离
S(
千米
)
(2)
、
用
20cm
的铁丝围成长方形，用长方形的长
< br>x(cm)
表示面积
S(cm
2
)
。
（
3
）底边长为
10
的三角形的面积
y
与高
x
之间的关系式；
（
4
）某种弹簧原长
20
厘米，每挂重物
1
千克，伸长<
/p>
0.2
厘米，挂上重物后的长度
y(
厘米
)
与所挂上的重物
x(
千克
)
之间的关系式；
（
5
）某种
饮水机盛满
20
升水，打开阀门每分钟可流出
< br>0.2
升水，饮水机中剩余水量
y(
升
)
与放水时间
x(
分
)
之间的关系式。
（
6
）已知定活两便储蓄的月利率是
0.06
75%
，国家规定，取款时，利息部分要交纳
20%
的利
息税，如果某人存入
2
万元，取款时实际领到的金额
y
(
元
)
与存入月数
x
的函数关系式
.
18
（
7
）
拖拉机开始工作时，
油箱中有油
40<
/p>
升，
如果每小时用油
4
< br>升，
求油箱中剩余油量
y
（升）
与工作时间
x
（时）之间的函数关系；
<
/p>
6
、
一架雪橇沿一斜坡滑下，
它在时间
t
（秒）
滑下的
距离
S
（米）
由下面式子出：
S=10t+2t
2
，
假如滑到坡底的时间为
8s
，试问坡
长为多少米？其中式子中的变量、常量各是什么？
7
．如图
6
－
2
所示，长方形
ABCD
< br>的四个顶点在互相平行的两条直线上，
AD=20cm
，
当
B
、
C
在平
行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（
1
）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
2
y
(
cm<
/p>
)
可以表示为
_____
．
（
2
）如果长方形的长
AB
为
x
（
cm
）
，长方形的
面积
（
3
）当长
AB
从
25cm
变到
40cm
时，长方形的面积从
_____
cm
变到
_____
cm<
/p>
．
2
2
回家作业
一、选择题
:
(
每小题
4
分
,
共
24
< br>分
)
1.
下列函数中
,
图象经过原点的是
(
)
1
A.y=
B.y=x+1
C.y=
x
D.y=3-x
x
2.
函数
y=
1
中
,
自变量
x
的取值范围是<
/p>
(
)
1
x
A.x≥0
B.x≥0,
且
x≠1
;
C.x>0,
且
x≠1
D.x≠±1
3.
< br>函数
y=3x+1
的图象一定经过
(
)
A.(2,7)
B.(4,10)
C.(3,5)
D.(-2,3)
4.
下列各点中<
/p>
,
在函数
y=2x-6
< br>的图象上的是
(
)
A.(-2,3)
B.(3,-2)
C.(1,4)
D.(4,2)
19
5.
一枝蜡烛长
20cm,
若点燃后每小时燃烧
5cm,
则燃烧剩余的长度
h(cm)
与燃烧时间
t(
时
)
之间的
函数关系的图象大致为
(
如图所示
)
(
)
y
20
20
y
y
20
y
20
0
4
A
x
6.
一辆客车从甲站开放乙站
,
中途曾停车休息了
一段时间
,
如果用横轴表示时间
t,<
/p>
纵轴表示客车
行驶的路程
s,
如图所示
,
下列四个图象能较好地反映
s
与
t
之间的函数关系的
是
(
)
s
s
0
4
B
x
0
4
C
x
0
D
4
x
s
s
< br>0
A
t
0
B
t
0
C
t
0
D
t
二、填空题
:(
每小题
6
分
,
共
30
分
)
1.
已知函数
y=kx
的图象经过点
A(
-2,2),
则
k=_________.
< br>2.
已知函数
y=mx+n
的图
象经过点
A(-1,3),B(1,-1),
那么
m=_____,n=_____.
2
3.
函数
y=
中
,
自变量
x
的取值范
围是
________.
x
1
7
1
4.
若点
P(a,-
)
在
函数
y=-
x
的图象上
,
则
a=_______.
y(
C)
5
5
10
5.
如图
3
所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象
,
8
请根据图象填空
:_____
时
,
气温最低
,
最低气温为
_______
℃
< br>,
6
当天最高气温为
_____
__
℃
,
这一天的温差为℃
_____,
从
4
2
______
时至
________
时
,
气温低于
0
℃
,
从
_____
_
时至
_____
0
< br>时
,
气温随时间的推移而上升
.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
t(
月
)
-2
<
/p>
三、基础训练
:(
共
12
分
)
y(
< br>米
)
如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象<
/p>
,
请根据
160
图象回答下列问题
:
140
(1)5
月份、
10
月份的水位各是多少米
?
1
20
(2)
最高水位和最低水位各是多少米
?
在几月份
?
100
(3)
水位是
100
米时
,
是几月份
?
80
0
1
2
3
4
5
6
7
< br>8
9
10
11
< br>12
t(
月
)
< br>
20
四、提高训练
:
(
每小题
12
分
,
< br>共
24
分
)
< br>1.
如图所示的是亮亮今天体温的变化情况的图象
,
你能想象出亮亮这一天的身体状况吗
?
y
(
C)
38
37
t(
时
)
0
6
12
18
24
2.
已知等腰三角形的顶角为<
/p>
x°
,
底角为
y
°
.
(
1)
请写出
y
与
x
之间的函数关系式
,
并求出自变量
x
的取值范围
;
(2)
画出这个函数的图象
.
五、中考题与竞赛题
:(
共
10
分
)
(2002,
烟台
< br>)
如图所示的是某图书出租店图书的租金
y(
元
)
与出租的天数
x(<
/p>
天
)
之间的函数
图象
,
两天后
,
每过一天累计租金增加
______
元
.
y
3
1.5
0
2
5
x
第十次课
一次函数
1
．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不
变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深
h
与注水时
间
t
关系的是
、
（
A<
/p>
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
2
．下列函数中，自变量
x
的取值范围是
x
≥
2
的是（
）
A
．
y=
2
x
B
．
y=
< br>3
．下面哪个点在函数
y=
1
C
．
y=
4
x
2
D
．
y=
< br>x
2
·
x
2
x
2
1
x+1
的图象上（
）
2
A
．
（
2
，<
/p>
1
）
B
．
（
-2
，
1
）
C
．
（
2
，
0
）
D
．
（
-2
，
0
）
21