2020年人教版八年级下册数学《期末考试试题》含答案
该死的温柔-
人教版八年级下学期期末测试
数
学
试
卷
学校
________
班级
________
姓名
________
成绩
________
一、选择题
1.
下列二次根式中，是最简二次根式的是
(
)
A.
18
B.
13
C.
27
D.
12
2.
下
列长度的三条线段能组成直角三角形的是
(
)
A.
3
，
4
，
5
B.
2
，
3
，
4
C.
4
，
6
，
7
D. 5
，
11
，
12
3.
如图，
▱
ABCD
的周长为
36
，
对角线
AC
、<
/p>
BD
相交于点
O
，
点
E
是
CD
的中点，
BD=12
，
则△DOE
的周长为
（
）
A.
15
B.
18
C.
21
D.
24
4.
均匀地向一个容器注水，最后将容器注满
.
在注水过程中，
水的高度
h
随时间
t
< br>的变化规律如图所示，这
个容器的形状可能是
(
)
A.
B.
C.
D.
5.
如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平
统计量是（
）
A.
平均数和众数
B.
平均数和中位数
C.
中位数和众数
D.
平均数和方差
6.
< br>估计
5
6
﹣
24
的值应在（
）
A.
4
和
5
之间
B.
5
和
6
之间
C.
6
和
7
之间
D.
7
和
8
之间
7.
已
知：将直线
y=x
﹣
1
向上平移
2
个单位长度后得到直线
y=kx+b
，则下列关于直线
y=kx+b
的说法正确的
是（
）
A.
经过第一、二、四象限
C.
与
y
轴交于（
0
，
1
）
B.
与
x
轴
交于（
1
，
0
）
D.
y
随
x
的增大而减小
< br>8.
如图，点
P
是矩形
ABCD
的对角线
AC
上一点，过点
P
作
EF
∥
BC
，分别交
AB
，
CD
于
E
、
F
，连接
PB
、
PD
．若
AE=2<
/p>
，
PF=8
．则图中阴影部分的面积为（
）
A.
10
B.
12
C.
16
D.
18
9.
若直线
y
＝
kx+k+1
经过点（
m
，
n+3<
/p>
）和（
m+1
，
2n
﹣
1
）
，
且
0
＜
k
＜<
/p>
2
，则
n
的值可
以是（
）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10.
如图，在矩形
ABCD
中，
E
是<
/p>
AB
边的中点，沿
EC
< br>对折矩形
ABCD
，使
B
点落在点
P
处，折痕为
EC
，
连结
AP
并延长
AP
交
CD
于
F
点，连结
CP
并延长
CP
交
AD
于
Q
点．给出以下结论：
①四边形
AECF
为平行四边形
；
②∠
PBA=
∠
APQ
；
③△
FPC
等腰三角形；
④△
APB
≌△
EP
C
；
其中正确结论的个数为（
）
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
11.
< br>函数
y=
1
< br>2
x
的自变量
x
的取值范围是
_____
．
x
12.
小王参加某企业招聘测试，他
的笔试、面试、技能操作得分分别为
85
分，
< br>80
分，
90
分，若依次按照<
/p>
2
：
3
：
5
的比例确定成绩，则小王的成绩
_____
___
分．
13.
< br>已知
E
是正方形
ABCD
的对角线
AC
上一点，
AE=AD
，过点
E
作
AC
的垂线，交边
CD
于点
F
，那么
∠
F
AD=
________
度．
14.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
、
B
的坐标分别为（
1
，
3
）、（
n
，
3
）
，
若直线
y=2x
与线段
AB
有公
共点，则
n
的值可以
为
_____
．
（写出一个即可）
15.
在矩形
ABCD
中，
AB
＝
4
，
AD
＝
3
，矩形内部有一动点
P
满足
S
矩形
ABCD<
/p>
＝
3S
△
PAB
，则
PA+PB
的最小值为
_____
．
16.<
/p>
如图，
一次函数
y=
﹣
x
﹣
2
与
y=2x
+
m
的图象相交于点
P
（
n
，
﹣
4
）
< br>，
则关于
x
的不等式组
{
的解集为
_____
．
2
x
<
/p>
m
＜
x
2
x
2
＜
0
17.
如图，在正方形
AB
CD
中，
AB=3
，点
E
，
F
分别在
CD
，
AD
上，
CE=DF
，
BE
，
CF
相交于点
G
,<
/p>
若图中
阴影部分的面积与正方形
ABCD
的面积之比为
2
：
3
，则
△
BCG
< br>的周长为
_____
．
18.
观察下列各式：
1+
1
1
1
，
+
=1+
1
2
2
2
1
2
1
1
1
，
+<
/p>
=1+
2
2
2<
/p>
3
2
3
1+
1+
1
1
1
，
+
=1+
3
2
4
2
3
4
……
请利用你所发现的规律，
计算
1+
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+…+
，其结果为
_______
．
+
1+
+
1+
+
1+
+
2
2
2
2
2<
/p>
2
2
2
1
2
2
3
3
4
9
10
三、解答题
19.
计算：
（
1
）
2
12
﹣
6
1
+3
48
；
3
（
2
）
（
1+
3
）
（
2
﹣
6
< br>）
+
（
12
﹣
3
）
×
6
．
20.
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝90°．
（
1
）求作：△
AB
C
的一条中位线，与
AB
交于
D
点，与
BC
交于
E
点．
（保留作图痕迹，不写作法）
（
2
）若
AC
＝
6
，
AB
＝
10
，连结
CD
，则
DE
＝
_
，
CD
＝
_
．
21.
为了参加
“
仙桃市中小学生首届诗词大
会
”
，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前
5
名学生的
成绩（百分制）分别为：八（
l
）班
86
，<
/p>
85
，
77
，<
/p>
92
，
85
；八
（
2
）班
79
，<
/p>
85
，
92
，<
/p>
85
，
89
．通
过数
据分析，列表如下：
（
1
）直接写出表中
a
，
b
，
c
，
d
的值；
（
2
）根据以上数据分析，你认为哪个班前
5
名同学的成绩较好？说明理由．
<
/p>
22.
文美书店决定用不多于
20000
元购进甲乙两种图书共
1200
本进行
销售
.
甲、
乙两种图书的进价分别为每
本
20
元、
14
元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的
1.4
倍，若
用
1680
元在文美书店可购买甲种图书
的本数比用
1400
元购买乙种图书的本数少
10
本
.
（
1
）甲乙两种图书
售价分别为每本多少元？
（
2
）书店为了让利读
者，决定甲种图书售价每本降低
3
元，乙种图书售价每本降低<
/p>
2
元，问书店应如何进
货才能获得最大利
润？（购进的两种图书全部销售完
.
）
23.
如图①，
在△ABC
中，
AB=AC
，
过
AB
上一点
D
作<
/p>
DE∥AC
交
BC
于点
E
，
以
E
为顶点，
ED
为一边，
作∠DEF=∠A，
另一边
EF
交
AC
于点
F
．
（
1
）求证：四边形
ADEF
平行四边形；
（
2
）当点
D
为
AB
中点时，判断
< br>▱
ADEF
的形状；
（
3
）延长图①中的
D
E
到点
G
，使
EG=DE
，连接
AE
，
AG
，
FG
，得到图②，若
AD=AG
，判断四边形
AEGF
的形
状，并说明理由．
24.
如图，已知点
A
（
6
，
0
）
，
B
（
8
，
5
）<
/p>
，将线段
OA
平移至
CB
，点
D
（
x
，
0
）在
x
轴正半轴上（不与点
A
重合）
，连接
OC
，
AB
，
CD
，
BD
．
（
1
）求对角线
AC
的长；
（
2
）
△
ODC
与
△
ABD
的面积分别记为
S
1
，
S
2
，设
S
＝
S
1
< br>﹣
S
2
，求
S
关于
x
的函数解析式，并探究是
否存在
点
D
使
S
与
△
DBC
的面积相等，如果存在，请求出
x
的值（或取值范围）
；如果不存在，请说明理由．
25.
在菱形
ABCD
中，
∠
ABC
＝
60°
，
P
是射线
BD
< br>上一动点，以
AP
为边向右侧作等边
△
APE
，连接
CE
．
CE
与
AD
的位置关系是
．
（
1
）
如图
1
，
当点
P
在菱形
ABCD
内部时，
则
BP
与
CE
的数量关系是
，
（
2
）如图
2
，当点
P
在菱形
A
BCD
外部时，
（
1
< br>）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，
请说明理由；
（
3
）如图
2
，连接
BE
，若
AB
＝
2
3
，
BE
＝
2
19
，求
AP
的长．<
/p>
答案与解析
一、选择题
1.
下列二次根式中，是最简二次根式的是
(
)
A.
18
B.
13
C.
27
D.
12
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A
、
18
3
2
不
是最简二次根式，错误；
B
、
13
是最简二次根式，正确；
C
、
27
3
3
不是最简二次根式，错误；
D
、
12
2
3
不是最简二次根式，错误，
故选
B
．
<
/p>
【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
1
被开方数不含分母；
2
被开方
数不含能开得尽方的因数或因式．
2.
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
(
)
A.
3
，
4
，
5
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用勾股定理的逆定理：如
果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角
形．最长边所
对的角为直角．由此判定即可．
【详解】
A
、∵
3
2
+4
2
=5
2
，∴三条线段能组成直角三角形，故
A
选项正确；
B
、∵
2
2
+3
2
≠4
2
，∴三条线段不能组成直角三角形，故
B
选项错误；
C
、∵<
/p>
4
2
+6
2
≠7
2
，∴三条线段不能组成直角三角形，
故
C
选项错误；
D
、∵
5
2
+11
2
≠12
2
< br>，∴三条线段不能组成直角三角形，故
D
选项错误；
故选
A
．
<
/p>
【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个
三角形就是直
B.
2
，
3
，
4
C.
4
，
6
，
7
D.
5
，
11
，<
/p>
12
角三角形．
3.
如图，
▱
ABCD
的周长为
36
，
对角线<
/p>
AC
、
BD
相交
于点
O
，
点
E
是
CD
的中点，
BD=12
，
则△DOE
的周长为<
/p>
（
）
A.
15
【答案】
A
【解析】
【分析】
B. 18
C. 21
D. 24
此题涉及的
知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，
OB=
OD
，又因
为
E
点是
CD
的中点，可得
OE
是△BCD
的中位线，可得
OE=
【详解】解：∵
▱
ABCD
的周长为
36
，
∴2（
BC+CD
）
=36
，则
BC+CD=18
．
∵四边形
ABCD
是平行四边形
，对角线
AC
，
BD
< br>相交于点
O
，
BD=12
，
∴
OD=OB=
1
BC
，所以易求△DOE
的周长．
2
1
BD=6
．
2
1
CD
，
2
1
∴OE
是△BCD
的中位线，∴OE=
BC
，
2
1
1
∴△DOE
的周长
=OD+OE+DE=
BD+
（
BC+CD
）
=6+9=15
，
2
2
又∵点
E
是
CD
的中点，
DE=
即△DOE
的周长为
15
．
故选
A
【
点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质
是解题的关键．
4.
均
匀地向一个容器注水，最后将容器注满
.
在注水过程中，水的高
度
h
随时间
t
的变化规律如图所示，这
个容器的形状可能是
(
)
A.
【答案】
D
【解析】
【分析】
B.
C.
D.
根
据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可．
【详解】注水量一定，从图中可以看出，
OA
上升较快，
AB
上升较慢，
< br>BC
上升最快，
由此可知这个
容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，
故选
D
．
<
/p>
【点睛】本题考查了函数的图象
，
正确理
解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面
高度变化的关系．
5.
如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（
）
A.
平均数和众数
【答案】
C
【解析】
【分析】
求出数据的众数和中位数，
再与
25
名员工的收入进行比较即可．
【详解】该公司员工月收入的众数为
3300
< br>元，在
25
名员工中有
13
人这此数据之上，
所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；
因为公司共有员工
1+1+1+3+6+1+11+1=25
人，
所以该公司员工月收入的中位数为
3400
元；
由于在
25
名员工中在此数据及以上的有
13
人，
所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；
故选
C
．
<
/p>
【点睛】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小
到大依次排列，
把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多
的数据．
B.
平均数和中位数
C.
中位数和众数
D.
平均数和方差
6.
< br>估计
5
6
﹣
24
的值应在（
）
A.
4
和
5
之间
【答案】
D
【解析】
【分析】
先合并后，再根据无理数的估计解答即可．
< br>【详解】
5
6
−
24
＝
5
6
< br>−2
6
＝
3
6
＝
54
，
∵
7
＜
5
4
＜
8
，
<
/p>
∴
5
6
−
24
的值应在
7
和<
/p>
8
之间，
故选
D
．
<
/p>
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
7.
已知：将直线
y
=x
﹣
1
向上平移
2
个单位长度后得到直线
y=kx+b
，则下列关于直线
y=kx+b
的说法正确的
是（
）
A.
经过第一、二、四象限
C.
与
y
轴交于（
0
，
1
）
【答案】
C
【解析】
【分析】
利用一次函数图象的平移规
律，左加右减，上加下减，得出即可．
【详解】将直线
y=x
﹣
1
向上平移
2
个单位长度后得到直线
y=x
﹣
1+2=x+1
，
A
、直线
y=x+1
< br>经过第一、二、三象限，错误；
B
、直线
y=x+1
与
x
轴交于（﹣
1
，
0
）
，错误；
C
、直线
y=x+1
与
y
轴交于（
0
，
1
）
，正确；
< br>D
、直线
y=x+1
，
y
随
x
的增大而增大，
错误，
故选
C
．
<
/p>
【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象
和性质是解题
的关键．
8.
如图，点
P
是矩形
AB
CD
的对角线
AC
上一点，过点
P
作
EF
∥
BC
，分别交
AB
，<
/p>
CD
于
E
、
F
，连接
PB
、<
/p>
PD
．若
AE=2
，
PF=8
．则图中阴影部分的面积为（
）
B.
与
x
轴
交于（
1
，
0
）
D.
y
随
x
的增大而减小
B.
5
和
6
之间
C.
6
和
7
之间
D.
7
和
8
之间
A.
10
【答案】
C
【解析】
【分析】
B.
12
C.
16
D.
18
首先根据矩形的特点，可以得到
S
△
ADC
=S
△
ABC
，
S
△
AMP
=S
△
AEP
，
S
△
PFC
=S
△
PCN
，
最终得到
S
得
S
△
PEB
=S
△
PFD
，从而得到阴影的面积．
【详解】作
PM
⊥
AD
于
M
，交
BC
于
N
．
矩形
EBNP
=
S
矩形
MPFD
,
即可
则有
四边形
AEPM
，四边形
DFPM
，四边形
CFPN
，四边形
BEPN
都是矩形，
∴
S
△
ADC
=S<
/p>
△
ABC
，
S<
/p>
△
AMP
=S
△
AEP
，
S
△
PFC
=S
△
PCN
∴S
矩形
EBNP
=
S
矩形
MPFD
,
1
1
S
矩形
< br>EBNP
，
S
△
PFD
=
S
矩形
MPFD
，
2
2
1
2×
8=8
，
∴
S
△
DFP
=S
△
PBE
=
×
2
又
∵
S
△
PBE
=
∴
S
阴
=8+8=16
，
故选
C
．
<
/p>
【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明
< br>S
△
PEB
=S
△
PFD
．
9.
若直线
y
＝
kx+k+1
经过点（
m
，
n+3
）和（
m+1
< br>，
2n
﹣
1
）
，且
0
＜
k
＜
2
，则
n
的值可以是（
）
A. 4
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据题意列方程组得到
k=n-4
，由于
0
＜
k
＜
2
，
于是得到
0
＜
n-4
< br>＜
2
，即可得到结论．
【详解】依题意得：
B. 5
C. 6
D. 7
n
3
＝
< br>km
k
1
，
＝
km
k
k
1
2
n
1
∴
k=n-4
，
∵
0
＜
k
＜
2
，
∴
0
＜
n-4
＜
2
，
∴
< br>4
＜
n
＜
6
，
故选
B
．
<
/p>
【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度
中等．
10.
如图，在矩形
ABCD
中，
E
是
AB
边的中点，沿
EC
对折矩形
ABCD
，使
B
点落在点
P
处，折痕为
EC
，
连结
AP
并延长
AP
交
CD
< br>于
F
点，连结
CP
并延长
CP
交
AD
于
Q
点．给出以下结论：
①四边形
AECF
为平行四边形；
②∠
PBA=
∠
APQ
；
③△
FPC
为等腰三角形；
④△
APB
≌△
EP
C
；
其中正确结论的个数为（
）
A.
1
【答案】
B
【解析】
B.
2
C.
3
D.
4
，
易证四边形
AECF
是平行四边形，即可解题；
分析：①根据三角形内角
和为
180°
易证∠
PAB+
∠
PBA=90°
②根据平角定义得：∠
APQ+
∠
BPC=90°
< br>，由正方形可知每个内角都是直角，再由同角的余角相等，即可解
题；
③根据平行线和翻折的性质得：∠
FPC=
∠
PCE=
∠
BC
E
，
∠
FPC≠
∠
FCP
，且∠
PFC
是钝角，
△
FPC
不一定为
等腰三角形；
④当
< br>BP=AD
或
△
BPC
是等边三角形时，
△
APB
≌△
FDA
，即可解题．
详解：①如图，
EC
，
BP
交于点
G
；
∵点
P
是点
B
关于直线
EC
的对称点，
∴
EC
垂直平分
BP
，
∴
EP=EB
，
∴∠
EBP=
∠
EPB
，
∵点
E
为
AB
中点，
< br>
∴
AE=EB
，
∴
AE=EP
，
∴∠
PAB=
∠
PBA
，
，
∵∠
PA
B+
∠
PBA+
∠
APB=180°
，即∠
PAB+
∠
PBA+
∠
APE+
∠
BPE=2
（
∠
PAB+
∠
PBA
）
=180°
，
∴
∠
PAB+
∠
PBA=90°
∴
AP
⊥
BP
，
∴
AF
∥
EC
；
∵
AE
∥
CF
，
∴四边形
AECF
是平行四边形，
故①正确；
，
②∵∠
A
PB=90°
，
∴∠
APQ+
∠
BPC=90°
由
折叠得：
BC=PC
，
∴∠
BPC=
∠
PBC
，
∵四边形
AB
CD
是正方形，
，
∴∠
AB
C=
∠
ABP+
∠
PBC=90°
∴∠
ABP=
∠<
/p>
APQ
，
故②正确；
③∵
AF
∥
EC
，
∴∠
FPC=
∠
PCE=
∠
BCE
，
∵∠
PFC
是钝角，
当
△
BPC
是等边三角形，即∠
BCE=30°
时
，才有∠
FPC=
∠
FCP
，
如右图，
△
PCF
不一定是等腰三角形，
故③不正确；
，
④∵
AF
=EC
，
AD=BC=PC
，
∠
ADF=
∠
EPC=
90°
∴
Rt
△
EPC
≌△
FDA
（
HL
），
，
∠
FAD=
∠
ABP
，
∵∠
ADF=
∠
APB=90°
当
BP=AD
或
△
BPC
是等边三角形时，
△
APB
≌△
FDA
，
∴△
APB
≌△
EPC
，
故④不正确；
其中正确结论有①②
，
2
个，
故选
B
．
<
/p>
点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，矩形的性质，翻折
变换，平行四
边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
二、填空题
11.
函数
y=
1
2
x
的自变量
x
的取值范围是
_____
．
x
1
且
x≠0
2
【答案】
x≤
【解析】
【详
解】根据题意得
x≠0
且
1
﹣
2x≥0
，
1
且
x
0
．
2
< br>1
故答案为
x
且
x
0
．
2
所以
x
12.
小王参加某企业招聘测试
，他的笔试、面试、技能操作得分分别为
85
分，
80
分，
90
分，若依次按
照
2
：
3
：<
/p>
5
的比例确定成绩，则小王的成绩
___
_____
分．
【答案】
86
【解析】
【详解】根据题意得：