人教版数学八年级下册 第19章 19.1函数同步测试试题(一)
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亲爱的同学，
“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”
。当春风又绿万水千山的时候，我
们胜利地完成了数学世界的又一次
阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，
细心地阅读、认真地思考，大胆地
写下自己的理解，盘点之前所学的收获。请同学们认真、
规范答题！老师期待与你一起分
享你的学习成果！
函数同步测试试题（一）
一．选择题
1
．如果每盒笔售价
16
元，共有
10
支，用
y
（元）表示笔的售价，
x
表示笔的支数，那么
y
与
x
的关系式为（
）
A
．
y
＝
10
x
B
．
y
＝
16
x
C
．
y
< br>＝
x
D
．
y
＝
x
2
．根据如图所示的计算程序，若输入
x
＝﹣
2
，则输出结果
y
的值为（
）
A
．﹣
3
<
/p>
3
．函数
y
＝<
/p>
A
．
x
≠
3
4
．函数
y
＝
A
．
x
≠
2020
B
．
3
C
．﹣
7
D
．
7
自变量
x
的取值范围是（
< br>
）
B
．
x
≤
5
C
．
x
≤
5
且
x
≠
3
D
．
x
＜
5
< br>且
x
≠
3
自变量的取值范围是（
）
B
．
x
≠﹣
2020
C
．
x
≠
2021
D
．<
/p>
x
≠﹣
2021
5
．下列图形中，不能代表
y
是
x
函数的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
经过大
海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
1
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6
．函数
y
＝
A
．
x
≥
2
7
．已知关于
x
的函数
中自变量
x
的
取值范围是（
）
B
．
x
≥
2
且
x
≠﹣
1
C
．
x
＞
2
且
x
≠﹣
< br>1
D
．
x
≠﹣
1
的图象如图所示，根据探究函数图象的经验，可以推断常
数
a<
/p>
，
b
的值满足（
）
A
．
a
＞
0
，
b
＞
0
B
．
< br>a
＜
0
，
b
＜
0
C
．
a
＞
0
，
b
＜
0
D
．
a
＜
0
，
b
< br>＞
0
8
．如图
1
，
E
为矩形
ABCD
的边
AD
上一点，动点
P
、
Q
同时从点
B
出发，点
P
沿折线
BE
﹣
ED
﹣
DC
运动到点
C
时停止，
点
Q
沿
BC
运动到点
C
停止，
它们运动的速度都是
1
cm
/
s
．
< br>设
P
、
Q
出发
ts
时，△
BPQ
的面积为
ycm
2
，已知<
/p>
y
与
t
的函数关
系如图
2
所示（其中曲线
OM
为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）
，当点
P
在
ED
上运动时，连接
QD
，若
QD
平分∠
PQC
，则
t
的值
为（
）
A
．
14<
/p>
﹣
2
B
．
13
﹣
2
C
．
12
﹣
2
D
．
11
﹣
2
< br>
9
．如图，已知
OA
＝
2
，
OB
＝
4
，∠
AOB
的平分线交
AB
于点
C
，点
C
坐标为（
，
）
，一
动点
P
从
O
点出发，
以每秒
2
个单位长度的速度沿
y<
/p>
轴向点
B
做匀速运动，
< br>一动点
Q
同
时从
O
点出发，以每秒
1
个单位长
度的速度沿
x
轴向点
A
做匀速运动，作点
P
，
Q
关于
直线
OC
的对
称点
M
、
N
，
设点
P
运动时间为
t
< br>（
0
＜
t
＜
2
）
，△
MNC
与△
OAB
重叠部分的
面积为
S
，则
S
关于
t
的函数关系图象是（
< br>
）
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
2
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/p>
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*
A
．
B
．
C
．
D
．
10<
/p>
．如图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，点
P
是
BD
上的
一个动点，过点
P
作
EF
∥
AC
，分别交正
方形的两条边于点
E
，
F
，连接
OE
，
OF
，设
BP
＝
x
，△
OEF
的面积为
y
，则能大致反映
y
与
< br>x
之间的函数关系的图象为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题
11
．若正方形的边长为
x
，面积为
y
，则
y
与
x<
/p>
之间的关系式为
（
x
＞
0
）
．
12
．某水库的水
位在一天内持续上涨，初始的水位高度为
8
米，水位以每小时<
/p>
0.2
米的速度
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
3
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匀速上升，这天水库的水位高度
y
（米）与时间
x
（小时）的函数表达式是
．
13
．如
图是某物体的抛射曲线图，其中
s
表示物体与抛射点之间的水平
距离，
h
表示物体的
高度．那么此次抛
射过程中，物体达到的最大高度是
m
．
14
．
某市出租车白天的收费起步价为
7
元，
即路程不超过
3
千米时收费
7
元，
超过部分每千
米收费
1.2
元
，如果乘客白天乘坐出租车的路程为
x
（
x
＞
3
）千米，乘车费为
y
元，那么
y
与
x
之间的关系为
．
15
．<
/p>
一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，
轿车到达乙地后立
即以另一速度原路返
回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车
离甲地的距离（千
米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与
货车相遇时，相
遇处离甲地的距离为
千米．
三．解答题
16
．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝
4
cm
，<
/p>
BC
＝
3
cm<
/p>
，点
P
从点
A<
/p>
出发，沿
A
→
B
→
C
向终点
C
匀速运动，在边
AB
，
BC
上分别以
4
cm
/
s
，
3
cm
/
s
的速度运动，同时
点
Q
从点
A
出
发，
沿
A
→
D
→
C
向终点
C
匀速运动，在边
AD
，
DC
上分别以
3
cm
/
s
，
4
cm
/
s
的速度运动，连<
/p>
接
PQ
，设点
P
的运动时间为
t
（
s
）
，四边形
PBDQ
的面积为
S
（
cm
2
）
．
（
1
）当点
P
到达边
AB
的中点时，求
PQ
的长；
（
2
）求
S
与
t
之间的函数解析式，并写出自变量
t
的取值范围．
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
4
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17
．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量
y
（
升）与车行驶路程
x
（千米）之间的关
系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（
< br>1
）这种车的油箱最多能装
升油．
（
2
）加满油后可供该车行驶
千米．
（
3
）该车每行驶
200
千米消耗汽油
升．
（<
/p>
4
）油箱中的剩余油量小于
10
升时，车辆将自动报警，行驶
千米后，车辆将自
动报警？
18
．结合图中信息回答问题：
（
1
）两种
电器销售量相差最大的是
月；
<
/p>
（
2
）简单描述一年中冰箱销售量的变化
情况：
；
（
3
）两种电器中销售量相对稳定的是
．
19
．如
图，在△
ABC
中，
AB
＝
4
cm
，
BC
＝
5
cm
．
P
是
AB
< br>上的动点，设
A
，
P
两点间的距离
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
5
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为
xcm
，
B
，
P
两点间的距离为
y
1
cm<
/p>
，
C
，
P
两点间的距离为
y
2
cm
．
小
腾根据学习函数的经验，分别对函数
y
1
，
y
2
随自变量
x
的变化而变化的规律进行了探
究．下面是小腾的探究过程
，请补充完整：
（
1
）按照下表中自变量
x
的值进行取点、画图、测量，分
别得到了
y
1
，
y
2
与
x
的
几组对
应值：
x
/
cm
<
/p>
y
1
/
cm
y
2
/
cm
0
4.00
3.00
1
3.69
3.91
2
4.71
3
2.13
5.23
4
0
5
（
2
）在同一平面直角坐标系
xOy
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（
x
，
y
1
）<
/p>
，
点（
x
，
y
2
）
，并画出函
数
y
1
，
y<
/p>
2
的图象；
（
3
）结合函数图象，
①
当△
PBC
为等腰三角形时，
AP
的长度约为
< br>
cm
；
②
记
AB<
/p>
所在圆的圆心为点
O
，
< br>当直线
PC
恰好经过点
O
时，
PC
的长度约为
cm
．
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
6
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参考答案与试题解析
一．选择题
1
．
【解答】
解：由题意得，
y
＝
故选：
C
．
2
．
【解答】
解：
x
＝﹣
2
时，
y
＝
2
x
2
﹣
1
＝
7
，
故选：
D
．
3
．
【解答】
解：由题意得，
5
﹣
x
≥
0
，
x
﹣
3
≠
0
，
解得，
x
≤
5
且
x
≠<
/p>
3
，
故选：
C
．
4
．
【解答】
解：要使
解得，
x
≠
< br>2021
，
故选：
C
．
5
．
【解答】
解：
A
、满足对于
x
< br>的每一个取值，
y
都有唯一确定的值与之对应关系，故此
选
项不符合题意；
B
、
满足对于
x
的每一个取值，
y
都有唯一确定的值与之对应关系，
故
此选项不符合题意；
C
、
不满足对于
x
的每一个取值，
y
都有唯一确定的值与之对应关系，
故此选项符合题意；<
/p>
D
、
y
都有唯一确定的值与之对应关系，
满足对于
x
的每一个取值，
故此选项不符合题意
；
故选：
C
．
6
．
【解答】
解：由题意得，
x
﹣
2
≥
0
，
x
+1
≠
0
，
解得，
x
≥
2
，
故选：
A
．
7
．
【解答】
解：由图象可知，当
x
＞
0
时，
y
＜
0
，
∴
a
< br>＜
0
；
x
＝﹣
b
时，函数值不存在，
∴﹣
b
＜
0
，
∴
b
＞
0
；
< br>
故选：
D
．
8
．
【解答】
解：由题意可得，
经过大海的一番磨砺
,
卵石才变得更加美丽光滑。
7
x
＝
x<
/p>
，
有意义，必须
2021
﹣
x
≠
0
，