人教版八年级下册数学第十八章矩形 综合练习
英语短文-
专题七
拔高
矩形
1.
如图，在
□
ABCD
的纸片中，
AC
⊥
AB
，
AC
与
BD
相交于
O
，将
△
ABC
沿对角线
AC
翻转
180°
，得
到
.
求证：以
A
、
C
、
D
、<
/p>
B
'
为顶点的四边形是矩形；
B'
E
O
B
A
C
D
图（三）
2.
如图
,
直线
MN
经过线段
AC
的端点
A
,
点
B
、Ｄ
分别在
< br>NAC
和
MAC
的角平分线
AE
、
AF
上
,
BD
交
AC
于点
O
,
如果
O
是
BD
的中点
,
试找出当点
O
在
AC
的什么位置时
,
四边形
ABCD
是矩形
,
并说明理
由
.
F
D
M
O
A
C
B
N
E
3.
已知
：如图，
ABCD
各角的平分线分别相交于点
< br>E
，
F
，
G
，
•H
，
•
求证：
•
四边形
EFGH
是矩形．
4.
两个
全等的
Rt
△
ABC
< br>和
Rt
△
EDA
如图放置，点
B
、
A
、
D
在同一条直线上。
操作：在图中，作∠
ABC
的平分线<
/p>
BF
，过点
D
作
DF
⊥
BF
，
垂足为
F
，连结
CE
< br>。
探究：线段
BF
、
CE
的关系，并证明你的结论。
C
D
B
A
E
5.
<
/p>
E
是正方形
ABCD
的对角线
BD
上一点，
EF
BC
，
EG
CD
，垂足分别是
F
、
G
.
猜
想：
AE
与
GF
之间有何数量关系？并证明你的结论。
6.
如图，
以△
ABC
的三边为边在
BC
的同侧分别作三个等边三角形，
•
即△
ABD•
、
•
△
BCE
、
△
ACF
，
请回答
下列问题，
并说明理由．
<
/p>
（
1
）四边形
A
DEF
是什么四边形？
（
2
）当△
ABC
满足什么条件时，四边形
ADEF
是矩
形？
（
3
）当△
ABC
满足什么条件时，
以
A
、
D
、<
/p>
E
、
F
为顶点的
四边形不存在．